1、高考频度： 难易程度：用适当的方法表示下列集合：（1）方程组 的解集；（2）1000 以内被 3 除余 2 的正整数组成的集合；（3）平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合；（4）所有的正方形组成的集合.【参考答案】见试题解析【试题解析】 （1）解方程组 得 ,故解集为(4,-2).（2 ）集合的代表元素是数,用描述法可表示为 .3210|xkxN且（3）集合的代表元素是点,用描述法可表示为(x,y)|x0.（4）集合用描述法可表示为x|x 是正方形,简写为 正方形.【解题必备】 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“” 括起来表示集合的方法注意集合中的元素用“， ”隔开，且
2、集合中的元素必须满足确定性、互异性和无序性.（2 ）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，即在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征，描述法的一般形式是 ，其中 x 是集合中元素的代表形式，I 是元|()xIp素的取值或变化范围，p(x) 是这个集合中元素所具有的共同特征注意：用描述法表示集合应写清楚该集合中的代表元素，即代表元素是数、有序实数对、集合，还是其他形式（3 ）要根据集合元素所具有的属性选择适当的表示方法.列举法的特点是能清楚地展现集合的元素，通常用于表示元素个数较少的集合，当集合中元素较多或
3、无限时，就不宜采用列举法；描述法的特点是形式简单、应用方便，通常用于表示元素具有明显共同特征的集合，当元素共同特征不易寻找或元素的限制条件较多时，就不宜采用描述法.1下面三个集合： ， ， .问：（1）它们是不是相同的集合？（ 2）它们各自的含义是什么？2用列举法表示下列集合：（1）正整数集.（2） 且 是偶数.（3）抛物线 与 轴的公共点的集合.1【解析】（1）在 A，B，C 三个集合中，虽然代表元素满足的表达式一致，但代表元素互不相同，所以它们是互不相同的集合.2【解析】（1）正整数集用列举法表示如下：1，2， 3，4，.（2）因为 且 x 是偶数，所以满足条件的 x 为 0，2，4，6，故可用列举法表示为160， 2，4，6.（3）由 得 或 ，故公共点的集合为(0，0) ，(2，0).
