1、第一章 解三角形（复习）学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题学习过程一、课前准备复习 1： 正弦定理和余弦定理（1）用正弦定理：知两角及一边解三角形；知两边及其中一边所对的角解三角形（要讨论解的个数）（2）用余弦定理：知三边求三角；知道两边及这两边的夹角解三角形复习 2：应用举例 距离问题，高度问题， 角度问题，计算问题来源:学优高考网 gkstk练：有一长为 2 公里的斜坡，它的倾斜角为 30，现要将倾斜角改为 45，且高度不变. 则斜坡长变为_ 二、新课导学 典型例题例 1. 在 中 ，且最长边为 1， ， ，求角 C 的大小及ABC 最短边ABCt
2、an()1tantAB1tan2的长例 2. 如图，当甲船位于 A 处时获悉，在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ，相距 10 海里 C 处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 B 处救援（角度精确到 1 ）？来源:学优高考网例 3. 在 ABC 中，设 求 A 的值tan2,cbB来源:学优高考网北2010A BC 动手试试练 1. 如图，某海轮以 60 n mile/h 的速度航行，在 A 点测得海面上油井 P 在南偏东 60，向北航行 40 min 后到达 B 点，测得油井 P 在南偏东 30，海轮
3、改为北偏东 60的航向再行驶 80 min 到达 C 点，求P、C 间的距离来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com练 2. 在ABC 中，b10，A30，问 a 取何值时，此三角形有一个解？两个解？无解？三、总结提升 学习小结1. 应用正、余弦定理解三角形；2. 利用正、余弦定理解决实际问题（测量距离、高度、角度等）；3在现实生活中灵活运用正、余弦定理解决问题. （边角转化） 知识拓展设在 中，已知三边 ， ， ，那么用已知边表示外接圆半径 R 的公式是ABCabc603060ABCP北()()abcRpp学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C
4、. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 已知ABC 中，AB 6，A30，B ，则ABC 的面积为（ ）.120A9 B18 C9 D18 32.在ABC 中，若 ，则C=（ ）.22cabA 60 B 90 C150 D1203. 在 ABC 中， ， ，A=30 ，则 B 的解的个数是（ ）.801A0 个 B1 个 C2 个 D不确定的4. 在ABC 中， ， ， ，则 _3a3b1cosACS5. 在 ABC 中， 、b、c 分别为 A、 B、 C 的对边，若 ，则 A=_ _.22sinabc课后作业 1. 已知 、 、 为 的三内角，且其对边分别为 、 、 ，若 ABCabc1oscsin2BC（1）求 ；（2）若 ，求 的面积3,4abcABC2. 在ABC 中， 分别为角 A、 B、 C 的对边， ， =3， ABC 的面积为 6， ,abc2285bcaca（1）求角 A 的正弦值； （2）求边 b、c.
