1、学习内容学习指导，即时感悟【使用说明及学法指导】1阅读教材 P87-P90 页，并思考课本上的思考及探究问题；2在研读教材的基础上，完成导学案的【回顾预习】与【自主合作探究】部分；3找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1. 通过实例，掌握向量数乘运算，理解其几何意义，理解向量共线定理。熟练运用定义、运算律进行有关计算，能够运用定理解决向量共线、三点共线、直线平行等问题；2. 理解掌握向量共线定理及其证明过程，会根据向量共线定理判断两个向量是否共线；3.激情投入，高效学习，养成扎实严谨的科学态度。【学习重点】掌 握 实 数 与 向 量 的 积 的 定 义 、 运 算 律
2、,理 解 向 量 共 线 定 理 。【学习难点】向量共线定理的探究及其应用。【回顾预习】一、回顾复习1.向量加法的三角形法则，向量加法的平行四边形法则；2.向量加法、减法的几何意义二、预习内容1.一般地，我们规定实数 与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量a的 ，记作： ，它的长度和方向规定如下：（1） a（2）当 0 时， 的方向与 的方向 ；当 0 时， 的方向与 的方向 。a由（1）可知，当 或 时， 002.设 、 为任意向量， 、 为任意实数，则有：ab(1) ；(2) ；(3) ；)()( )(ba(4)对 于 任 意 向 量 、 及 任 意 实 数 、 ,恒 有。213.向量共
3、线定理 ： 向量 与 向量 共线当且仅当有唯一一个实数 ，b 使得 三、课前自测课本 P90 16【自主合作探究】探究：向量共线定理的作用作用 1：证明 向量共线；作用 2：证明 三点共线: 两向量共线且有 个公共点若 ，即 与 共线且有 个公共点 B，则 A、B、C 三点共BCA线；作用 3：证明 两直线平行:满足 ； AB、 CD 不 重 合 。 则 可 得 到 AB/CDD例 1、计算(1) a4)3(2) ab)(2(3) )3cc变 式 练 习 ： 课 本 P91 9(1)(2)例 2、已知任意两非零向量 、 ，试作 , ，abbaOAbaB2。你能判断 A、B、C 三点之间的位置关
4、系吗？为什么？baOC3例 3、如图，平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 M，且 ，aAB，请用 、 表示 、 、 和bADaMABCD baMA BCD变式练习：课本 P92 习题 A 组 12【当堂达标】1.计算 8（2 - + ） -6（ -2 +- ）-2（2 + ） = abcabcac2.设 是非零向量， 是非零实数，下列结论中正确的是 （A） 与- 的方向相反 （B）（C） 与 的方向相同 （D） 2 3.已知三角形 ABC 中，点 D 为 BC 中点，求证： ACBD21【反思提升】1.本节学习的数学知识2.本节学习的数学方法【拓展延伸】1.设 、 是 不 共 线 的
5、两 个 非 零 向 量 ， 若 =2 - ， =3 + ，abOAabBaOC-3求证：A、B、C 三点共线。2.课本 P92 B 组 3、4、5【书面作业】课本 P92 习题 A 组 11、13答案：【自主、合作、探究】例 1、（1） a2（2） b5（3） c例 2、 ，bOAB，CA2，又 AC 与 AB 有公共点 A，所以三点 A、B、C 共线.变式练习：，)(5baD又 ，所以 ，所以三点 A、B、D 共线.B例 3、 ，)(21baMA)(21ba，C【当堂达标】1、 ba462、C3、略.【拓展延伸】1、 ， ，baOAB2 )2(baOAC，又 AC 与 AB 有公共点 A，C所以三点 A、B、C 共线.
