1、xyO xyOAxyOBxyOCxyODf(x) ()f()f()f()f漳州立人学校 20102011 学年（上）高二年期末考文科 数学试卷 本试卷分第 I 卷和第卷两部分，第 I 卷为选择题，第 卷为填空题和解答题，总分150 分；考试时间 120 分钟。第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1 “x1”是“x 2x”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.双曲线方程为 21xy，则它的右焦点坐标为A、 ,0B、 5,0C、 6,
2、02D、 3,03 命题“存在 x0R, 0”的否定是( ) A不存在 x0R, 0 B存在 x0R, 0C对任意的 xR,2 x0 D对任意的 xR,2 x04.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8(C) 93 , 2 (D) 93 , 2.85、函数 的图象如图所示，则导函数 的图象大致是（ ） D()f()f6. 曲线 yln x 在与 x 轴交点的切线方程为 （ ）Axy10 Bx+ y10 Cx+y+10 D xy +107设抛
3、物线 28yx上一点 P 到 y 轴的距离是 4，则点 P 到该抛物线焦点的距离是A. 4 B. 6 C. 8 D. 128.某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为 7人，则样本容量为（A）7 （B）15 （C）25 （D）359.某城市缺水问题比较突出， 为了制定节水管理办法， 对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 4 位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。根据图 2 所示的程序框 图，若分 别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果 s为 .
4、A1 B 3 C4 D610.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为 a，从1,2,3中随机选取一个数为 b，则 ba 的概率是（A） 45 (B) 3 （C） 25 (D) 1511已知 f(x)x 3ax 在(，1上递增，则 a 的范围是( )Aa3 Ba3 Ca0）若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围18（本小题满分 12 分）已知 在 取得极值，且曲线 y= 在点（1， ）32()15fxabx1()fx(1)f处的切线斜率为 12(1) 求 的值；,(2)求 的单调区间和极值；()f19.（本题满分 12 分）为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个
5、不同位置捕捞出 100 条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（）在答题卡上的表格中填写相应的频率；（）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；（）将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出 120 条鱼，其中带有记号的鱼有 6 条，请根据这一情况来估计该水库中的鱼的总条数20（本小题满分 12 分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1，2，3，4.（）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然
6、后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n，求 2的概率21.（ 本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=ax+ +c(a0 )的图象在点（1,f(1)）处的切线方程为 y=x-1.bx()用 a 表示出 b,c;()若 f(x) x 在 上恒成立，求 a 的取值范围；1，22（本小题满分 14 分)已知直线 20xy经过椭圆2:1(0)xyCab的左顶点 A 和上顶点 D，椭圆 C的右顶点为 B，点 S和椭圆 上位于 轴上方的动点，直线， ,SB与直线 10:3lx分别交于 ,MN两点（I）求椭圆 C的方程；（）求证：直线 ,AS的斜率乘积是定值 （） 求线段 MN 的长度最小值漳州立人学校
7、 20102011 学年（上）高二年期末考文科 数学答题卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本题满分 12 分）18 （本题满分 12 分）19（本题满分 12 分）分组 频率1.00，1.05 )1.05，1.101.10，1.151.15，1.20 )1.20，1.251.25，1.3020（本题满分 12 分）21（本题满分 12 分）22（本题满分 14 分
8、）漳州立人学校 20102011 学年（上）高二年期末考文科数学试题 参考答案三、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C D B D A B B B D D C四、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、 45 ,46 14、 15、 16、13212,三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本题满分 12 分）解：p： q：1m x1m ，（m0）- - 2 分20xp：x10 q：x1+m - 4 分 p 是 q 的必要不充分条件，Error! - - 9 分m9 -
9、-12 分 .18 （本题满分 12 分）解：（1）f (x)3a x22b x12- - 1 分由题意，得 - 3 分(1)0320fab由方程组解得 a2，b3经检验得：这时 x1 是极值点 - -5 分(2)f (x)2x 33x 212 x 5f (x )6x 26 x126（x1) (x2)令 f (x)0 解得 x=1 或 2 - -6 分当 x 变化时，f(x),f（x）的变化情况如下表：x （ ，-1） -1 （1，2 ） 2 （2， ）f (x) 0 0 f (x) 极大值 极小值 -9分从上表可知 f (x)的递增区间为（，1），及（2， ），递减区间为（1，2）当 x1
10、时，f (x)有极大值，f (1) 12；当 x2 时，f (x)有极小值，f (2)15- -12分19 解 20（本题满分 12 分）22（本题满分 12 分）解 （I）由已知得，椭圆 C的左顶点为 (2,0)A上顶点为 (0,1)2,1Dab故椭圆 的方程为214xy- -4 分（）设 ，则 0(,)Sx2000,ASBSyykk.2200()4Sxx 由得 代入得2220041y024ASBxk即直线 ,的斜率乘积是定值 - -9 分（）直线 AS 的斜率 k显然存在，且 0k，故可设直线 AS的方程为 (2)yx则由（）知直线 B的方程可设为 14k从而 106(,)3M0(,)3N故 |k又 161680,|233kN 当且仅当 k，即 4时等号成立 14时，线段 M的长度取最小值 83- -14 分
