1、总复习第一部分：数的意义自然数：分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：ab (b0)。3、小数：判断分数能否化成有限小数的方法：把最简分数的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。（如： 8的分母8分解质因数是222中，只有2，所以能化成有限小数。有如： 209中的分母20分解质因数是225中，只用2和5，也能化成有限小数。有如： 158中的分母15分解质因数是35中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小数。 ）4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分
2、数通常用“”来表示。成数：“几成”就是“十分之几” 。如：六成60 ，三成五35折扣：“几折”就是原价的百分之几十，如：五折50，七八折78。注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上计算单位。5、整数和小数的数位表：整数部分 小数部分 亿级 万级 个级位数 千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位千亿百亿十亿亿 千万百万十万万 千 百 十 个小数点 十分之一百分之一千分之一万分之一6、除法、分数、小数、比的基本性质。基本性质 应用除法 被除数和除数同乘或同除以同一个数（0除外） ，商不变。 计
3、算小数除法和一些简便计算分数 分子和分母都同乘或除以同一个数（0除外） ，分数的大小不变。 分数的约分和通分小数 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 把小数化简 如：0.3400比 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外） ，比值不变。 化成最简单的整数比7、小数、分数、百分数的互化。第二部分：数的整除1、因数和倍数：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。(如：15最小的因数是1，最大的因数是15。)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。 ）2、 是2、3、5的倍数的特征： 2的倍
4、数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。 （如302）3的倍数的特征是：把各位上的数字加起来能被3整除。 （如：324 3249能被3整除）5的倍数的特征是：个位上是0或5的数。 （如：15、105、230）在约分时的应用：,观察分子分母的个位就很快知道能被2整除。,观察分子分母就知道这些数同时能被2、3整除。, 观察分子分母可以知道能同时被3、5整除。3、素数和合数，质因数和分解质因数素数：一个大于1的数只有1和它本身两个因数的，这样的数叫素数。 （如：31）20以内的素数有：2、3、5、7、11、13、17、19，中最小的素数是2。合数：一个数除了1和它本身外，还有别的因数
5、的，这样的数叫做合数。 （如：25、30）最小的合数是4。1既不是素数也不是合数。质因数：每个合数都能写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数。分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 （如：18233）4、最大公因数和最小公倍数，互质数：最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 （如：5和7）判断互质数的两种简单方法：两个数都是素数的一定是互质数。 （如3和11是互质数）个数是相邻的两个自然数一定是互质数。 （8和9）较大数是素数的两个数一定是互质数。5、求最大公因数和最小公倍数的两种特殊的情况。如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。如果两个数中大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数；较大的数是这两个数的最小公倍数。（如：7和11，2和17，5和7，8和9他们是互质数，所以最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。7和14，15和45，25和75他们就是倍数关系，所以最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 ）
