1、河北武中宏达教育集团教师课时教案备课人 授课时间课题 3.3.2 简单的线性规划 第 5 课时课标要求 掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题知识目标 掌握线性规划问题的图解法技能目标 从实际中抽象出简单的线性规划问题，提高建模能力；教学目标 情感态度价值观 引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神重点 利用图解法求得线性规划问题的最优解；难点 解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。问题与情境及教师活动 学生活动教学过程及方法1.课题导入复习引入： 1、二元一次不等式 Ax+By+C0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax
2、+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域（虚线表示区域不包括边界直线）2、目标函数, 线性目标函数，线性规划问题,可行解，可行域, 最优解:3、用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：2.讲授新课1线性规划在实际中的应用：例 5 在上一节例 4 中，若生产 1 车皮甲种肥料，产生的利润为 10 000 元；生产 1 车皮乙种肥料，产生的利润为5 000 元，那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？1河北武中宏达教育集团教师课时教案问题与情境及教师活动 学生活动教学过程及方法2课本第 104 页的“阅读与思考”错在哪里？若实数 ， 满足xy求 4 +2 的取值范围13错解：
3、由、同向相加可求得：02 4 即 04 8 xx由得 1 1y将上式与同向相加得 02 4 十得 04 十 2 12x以上解法正确吗?为什么?(1)质疑引导学生阅读、讨论、分析(2)辨析通过讨论，上述解法中，确定的 04 8 及 02 4 是xy对的，但用 的最大(小)值及 的最大(小)值来确定 4 十 2 的最大xy(小)值却是不合理的X 取得最大（小）值时，y 并不能同时取得最大（小）值。由于忽略了 x 和 y 的相互制约关系，故这种解法不正确(3)激励产生上述解法错误的原因是什么?此例有没有更好的解法?怎样求解?正解：因为 4x+2y=3(x+y)+(x-y)且由已有条件有： （5）3()9xy（6）1将（5） （6）两式相加得 243()(10xyxy所以 103.随堂练习 11、求 的最大值、最小值，使 、 满足条件yxzxy02yx2、设 ，式中变量 、 满足 yxzxy12534x2河北武中宏达教育集团教师课时教案教学问题与情境及教师活动 学生活动过程及方法4.课时小结结论一线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得.结论二线性目标函数的最大值、最小值也可能在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个5.评价设计课本第 105 页习题 3.3A组的第 4 题教学小结课后反思3
