1、1在ABC 中， ，DEBC，且 DE 与 AC 相交于点 E，M 是 BC 的中点，AD 14AB AM 与 DE 相交于点 N，若 x y (x，yR )，则 xy 等于( )AN AB AC A1 B.12C. D.14 18解析：选 C. ( ) ( ) ， xy ，即AN 12AD AE 1214AB 14AC 18AB 18AC 18xy .18 18 142在如图所示的平行四边形 ABCD 中， a， b，AN3NC，M 为 BC 的中点，AB AD 则 _.(用 a，b 表示 )MN 解析： MN MC CN 12AD 14AC b (ab) a b.12 14 14 14答案
2、： a b14 143(2013济南一模)如图，在 ABC 中， ，P 是 BN 上一点，若 m AN 13NC AP AB ，求实数 m 的值211AC 解：由点 B，P，N 共线，得 m (1m) .AP AB AN 又 ，因此 ，AN 13NC AN 14AC m (1m) m ，AP AB 14 AC AB 211AC 所以 (1m) ，m .14 211 3114如图所示，P 是ABC 内一点，且满足条件 2 3 0，设 Q 为 CP 延长AP BP CP 线与 AB 的交点，令 p，用 p 表示 .CP CQ 解： ，AP AQ QP BP ，BQ QP ( )2( )3 0.AQ QP BQ QP CP 3 2 3 0.AQ QP BQ CP 又A，B ，Q 三点共线，C，P，Q 三点共线， ， .AQ BQ CP QP 3 2 3 0.BQ QP BQ QP (2) (33 ) 0.BQ QP 而 ， 为不共线向量，BQ QP Error!Error! .CP QP PQ 故 2 2p.CQ CP PQ CP
