1、 一、填空：1、如果自然数 A 除以自然数 B 商是 17，那么 A 与 B 的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。2、最小质数与最小合数的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。3、能被 5、7、16 整除的最小自然数是（ ） 。4、（7、8）=（ ） ，7，8 =（ ） （25，15）=（ ） ，25、15 =（ ）（140，35）=（ ） ，140，35 =（ ）（24，36）=（ ） ，24、36 =（ ）（3，4，5）=（ ） ，3， 4，5 =（ ） （4，8，16）=（ ） ，4，8，16 =（ ）4、5 和 12 的最小公倍数减去（ ）就等于它们的最大公约数。91
2、和 13 的最小公倍数是它们最大公约数的（ ）倍。5、已知两个互质数的最小公倍数是 153，这两个互质数是（ ）和（ ） 。、甲数=2357，乙数=2311，甲乙两数的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。7、3 个连续自然数的最小公倍数是 60，这三个数是（ ） 、 （ ）和（ ） 。8、被 2、3、5 除，结果都余 1 的最小整数是（ ） ，最小三位整数是（ ） 。9、一筐苹果 4 个 4 个拿，6 个 6 个拿，或者 8 个 8 个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（ ）个。10、三个连续偶数的和是 42，这三个数的最大公约数是（ ） 。11、三个不同质数的最小公倍数是 105，这三个质
3、数是（ ） 、 （ ）和（ ） 。12、自然数 m 和 n，n= m+1，m 和 n 的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。13、把自然数 a 与 b 分解质因数，得到 a=257m，b=35m ，如果 a 与 b 的最小公倍数是 2730，那么 m = （ ） 。14、 （273，231，117）=（ ） ，273，231，117=（ ）15、三个数的和是 312，这三个数分别能被 7、8、9 整除，而且商相同。这三个数分别是（ ） 、 （ ）和（ ） 。16、已知（A，40）=8，A，40=80，那么 A=（ ） 。17、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由） ：1、2、3、5
4、、7、9、15 1：选 ，因为 2：选 ，因为 3：选 ，因为 18、按要求写互质数两个都是质数（ ）和（ ）；两个都是合数（ ）和（ ） ；一个质数和一个奇数（ ）和（ ）；一个偶数 5 和一个合数（ ）和（ ）； 一个质数和一个合数（ ）和（ ）；一个偶数和一个合数（ ）和（ ）。19、在 1、2、7、15、29、51、48、60、111 这些数中，（ ）是素数（质数），（ ）是合数，（ ）是偶数，（ ）是 5 的倍数。20、两位数“2”是 3 和 4 的公倍数，里的数是（ ）。这个两位数与 16的最大公因数是（ ）。21、已知一个三位数 5，他是 2、3、5 的公倍数，这个三位数最大是（
5、 ）。22、a 和 b 均为非 0 自然数，ab=4,那么 a 和 b 的最大公因数是（ ）。最小公倍数是（ ）。23、如果 =4， （y0） ，那么 x 和 y 的最大公因数是（ ）yx二、解决下列的问题：1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前 100 个数中，偶数有多少个？2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是 36 平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？3、一种长方形的地砖，长 24 厘米，宽 16 厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？4、有一个长 80 厘米，宽 60 厘米，高 115 厘米的长方体储冰容
6、器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？5、已知某小学六年级学生超过 100 人，而不足 140 人。将他们按每组 12 人分组，多 3人；按每组 8 人分，也多 3 人。这个学校六年级学生多少？6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是 360。他们中年龄最大是多少岁？7、汽车站内每隔 3 分钟发一辆公交车，4 分钟发一辆中巴车，1 小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？8、 一块长方形铁皮，长 96 厘米，宽 80 厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？9、红星小学五（9）班和五（10）班同学去公园划船。五（9）班 49 人，五（10）班 56人，把两班学生分小组乘船，要使得每条船上的人数相等，至少要租多少条船？10、一个班的人数在 30 至 50 人范围内，分别按 8 和 12 人分组，学生都正好分完，这个班有多少人？11、郑老师装修新房要买墙砖。在市场上找到了一种长 3dm,宽 2dm 的长方形墙砖，郑老师要装饰的墙面是正方形的，如果要保持每块砖的完整，这种墙砖能铺边长是多大的正方形？如果要铺墙砖的这面墙是边长为 2m 的正方形，选用这种墙砖合适吗？为什么？
