1、三台县芦溪中学 2013 级高二上数学检测题(六)必修 3+选修 2-1时量：100 分钟 满分：100 分 命题人：邓少奎第卷（选择题 共 48 分）一 选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.命题“如果 ”的逆否命题是( )2,2xabxab那 么A. 如果 B. 如果 那 么 22,xabxab那 么C. 如果 D. 如果22,xx那 么 那 么2.执行下列程序后，输出的 的值是( )iA5 B. 6 C. 10 D. 113设 x,y 为正数, 则(x+y)( + )的最小值为( )1x 4yA. 6 B.9
2、 C.12 D.154.曲线 的( ).222119)595xykk与 曲 线A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等5以原点为圆心，且截直线 所得弦长为 8 的圆的方程是（ ）043yxA B C D52yx25242yx162yx6若 A )1,(，B ),(，C ),16(，则ABC 的形状是 （ ）A不等边锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形7命题“ xR， 320x ”的否定是 （ ）A不存在 ， 1 B存在 xR， 3210xC存在 x， 32x D对任意的 ， 8.双曲线 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 的值为（ ）.2mymA. - B -4
3、 C. 4 D. 41 419.假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上 6：307：30 之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上 7：008：00 之间，则你父亲离开家前能得到报纸的概率是( )i=1WHILE i0),若 p是 q的必要而不充分条件,求实数 m 的取值范围. 18.以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 X 表示。（）如果 X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（）如果 X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树为 17的概率。（注：方差 ，其中 为 的平均数）22221()()(
4、)nsxxxn 12,nx19.如图，设 P 是圆 上的动点，点 D 是 P 在 x 轴上的射影，M 为 PD 上一点，且21xy45MD（1）当 P 在圆上运动时，求点 M 的轨迹 C 的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为 的直线被 C 所截线45段的长度20、 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量 y （千辆/小时）/ 5- 4 -与汽车的平均速度 v （千米/小时）之间的函数关系为： 290()316vy（1）在该时段内，当汽车的平均速度 v 为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（2）若要求在该时段内车流量超过 10 千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内
5、？三台县芦溪中学高二(上)数学检测题(1)参考 答案3解析： x， y 为正数，( x+y)( ) 9，选 B.144yx10A15。 【答案】 72618.解：（1）当 X=8 时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为 ;43508x方差为 .16)4350()9()8()(41 22222 s（）当 X=9 时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：9，8，9，10。分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有 44=16 种可能的结果，这两名同学植树总棵数 Y 的可能取值为 17，18，19，20，21 事件“Y=17”等
6、价于“甲组选出的同学植树 9 棵，乙组选出的同学植树 8 棵”所以该事件有 2 种可能的结果，因此P（Y=17）=.816219.解：（）设 M 的坐标为（x,y）P 的坐标为（x p,yp）由已知得 54pxyP 在圆上， 225xy，即 C 的方程为2156xy（）过点（3，0）且斜率为4的直线方程为43y，设直线与 C 的交点为 12,AxyB将直线方程435y代入 C 的方程，得2215x即 2380x 1234341,x 线段 AB 的长度为22121 164155AByx20.解：（1）依题意得 （4 分）909083()3v当且仅当 即 时取等号故 千辆 / 小时 （6 分）60v4vmax2y（2）由条件得 （8 分）29103整理得 （10 分）28160v解得 （12 分）54
