1、1.3.1 单调性与最大(小) 值第二课时 函数的最值课标展示1理解函数的最大(小) 值的概念及其几何意义2会求一些简单函数的最大值或最小值温故知新旧知再现1判断正误：(1)若函数 f(x)在区间(a，b)和(c，d)上均为增函数，则函数 f(x)在区间(a，b)(c，d)上也是增函数(2)若函数 f(x)和 g(x)在各自的定义域上均为增函数，则 f(x)g(x) 在它们定义域的交集(非空)上是增函数答案 (1) (2)2填空：(1)函数 y |x|的单调增区间为_ (2)函数 y axb(a0) 的单调区间为_ ；函数y(a21)x 不是单调函数，则 a_.(3)函数 y x2bx c 在
2、( ，2上为增函数，则 b 的取值范围是_ 3从函数 f(x)x2 的图象上还可看出，当 x0 时，y0 是所有函数值中_而对于 f(x)x2 来说，x0 时，y0 是所有函数值中_新知导学1最大值和最小值最大值 最小值一般地，设函数 的定义域为 I，如果存在实数)(xfyM 满足；对于任意的 xI，都有_M)(xf _M)(f条件存在 x0I，使得_结论称 M 是函数 的最)(xfy大值称 M 是函数 的最)(xfy小值几何意义图象上最_点的)(xf纵坐标图象上最_点的)(xf纵坐标知识拓展 (1) 定义中 M 首先是一个函数值，它是值域的一个元素，如函数 f(x)x2(xR)的最大值为 0
3、，有 f(0)0.(2)最大 (小)值定义中的 “任意”是说对定义域内的每一个值都必须满足不等式，即对于定义域内的全部元素，都有 f(x)M(f(x)M)成立，也就是说，yf(x)的图象不能位于直线yM 的上 (下)方(3)最大 (小)值定义中的 “存在”是说定义域中至少有一个实数满足等式，也就是说 yf(x)的图象与直线 yM 至少有一个交点2最值定义 函数的_和_统称为函数的最值几何意义函数 yf(x) 的最值是图象_或_的纵坐标说明 函数的最值是在整个定义域内的性质归纳总结 二次函数 f(x)ax 2bxc( a0) 在定义域 R 上，当 a0 时，最小值是 f( )，不存在最大值；当
4、a0 时，最b2a大值是 f( )，不存在最小值b2a自我检测1在函数 yf(x)的定义域中存在无数个实数满足 f(x)M，则( )A函数 yf(x)的最小值为 MB函数 yf(x)的最大值为 MC函数 yf(x)无最小值D不能确定 M 是函数 yf(x)的最小值答案 D2函数 y2x1 在2,3 上的最小值为_，最大值为_答案 5 53函数 y 在2,3上的最小值为_，最大值为1x_；在3，2 上的最小值为_，最大值为_答案 13 12 12 134函数 yx22x3 在2,0 上的最小值为_，最大值为_；在2,3上的最小值为_，最大值为_；在1,2上的最小值为_，最大值为_答案 3 5 3 0 4 0
