1、1山东省潍坊滨海区 2018届初中数学学业水平模拟考试试题注意事项：1.本试卷分第卷和第卷两部分. 第卷，为选择题，36 分；第卷，为非选择题，84 分；满分 120分，考试时间 120分钟. 2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚. 所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效. 第卷 （选择题 共 36分）一、选择题（本大题共 12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记 0分.）1.计算 021+（ ） （ ） 的结果是（ ）.A1 B 5 C 12D32.图中几何体的主
2、视图是（ ）.3.潍坊市 2018年政府工作报告中显示，潍坊社会经济平稳运行，地区生产总值增长 8%左右，社会消费品零售总额增长 12%左右，一般公共预算收入 539.1亿元，7 家企业入选国家“两化”融合贯标试点（小知识：“两化 ”融合是指信息化和工业化的高层次的深度结合； “贯标”是贯彻相关的质量管理体系标准.），潍柴集团收入突破 2000亿元，荣获中国商标金奖 . 其中，数字2000亿元用科学计数法表示为（ ）.（精确到百亿位）A 120元 B 120元 C 12.0元 D 102.元4.函数 3yx的自变量 x的取值范围是（ ）.A B 2且 C 且 3x D 3x5.等边三角形 AB
3、C的边长为 4，则它的内切圆半径的长是（ ）.A. 23 B. 3 C. 2 D. 46.小明家 1至 6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，2下列说法中错误的（ ）.A.众数是 6吨 B.平均数是 5吨C.中位数是 5吨 D.方差是 437.如图，在 ABC中， A=36， AB=AC，按照如下步骤作图：（1）分别以 A、 B为圆心，以大于AB长为半径画弧；（2）连接弧的交点，交 AC于点 D，连接 BD.12则下列结论错误的是（ ）.A. C=2 A B. BD平分 ABC C. S BCD=S BOD D. AD2=ACCD8.如图， O的直径 AB与弦 CD垂直相交于点 E，且 A
4、C=2， AE= 则 的长是（ ）.BD A 93 B 932 C 3 D 2 9.如图， ABO缩小后变为 A B O， A和 B的对应点分别为 A和 B，其中 A， B， A， B均在图中格点上.若线段 AB上有一点 P（ m， n），则点 P在 A B上的对应点 P的坐标为（ ）.A (,)2mn B (,) C (,)2nm D,ABC DEO第 8 题图310.如图，Rt ABC中， AC=BC=2，正方形 CDEF的顶点 D、 F分别在 AC、 BC边上.设 CD的长度为x， ABC与正方形 CDEF重叠部分的面积为 y，则下列图象中能表示 y与 x之间的函数关系的是（ ）.11.
5、如图，某计算器中有 、 、 三个按键，以下是这三个按键的功能 ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根； ：将荧幕显示的数变成它的倒数； ：将荧幕显示的数变成它的平方.小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键 .若一开始输入的数据为 10，那么第 2018步之后，显示的结果是（ ）.A.10B.100 C.0.01 D.0.112.如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点 A（3，0），二次函数图象的对称轴是 x=1，下列结论： b24 ac； ac0； 当 x1 时， y随 x的增大而减小；3 a+c0；任意实数 m， a+b am2+bm. 其中结论
6、正确的序号是（ ）.A. B. C. D.第卷 （非选择题 共 84分）说明：将第卷答案用 0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本大题共 6小题，共 18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得 3分.）13. 在同一坐标系内，直线 y1=x-3与双曲线 y2= 相交于点 A和点 B，则 12y时自变量 x的取-2x值范围是_.14. 因式分解： 2x _.第 12 题图415.如图，菱形纸片 ABCD中， A=60，折叠菱形纸片 ABCD，使点 C落在 DP（ P为 AB中点）所在的直线上，得到经过点 D的折痕 DE则 DEC的大小为_. 16.化简分式：21xx=_.1
7、7.如图，半径为 1cm，圆心角为 90的扇形 OAB中，分别以 OA、 OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_.18.如图，一段抛物线： (3)yx（0 x3），记为 C1，它与 x轴交于点 O， A1；将 C1绕点A1旋转 180得 C2，交 x轴于点 A2；将 C2绕点 A2旋转 180得 C3，交 x轴于点 A3；，如此进行下去，直至得 C13若 P（37， m）在第 13段抛物线 C13上，则 m=_.三、解答题（共 7小题；满分 66分）19. 已知关于 x的方程（ k+1） x2-2（ k-1） x+k=0有两个实数根 x1， x2.（1）求 k的取值范围； （2）若 121
8、，求 k的值.20. 向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表和统计图根据图表信息，解答下列问题：（1）填空： a=_， b=_， m=_， n=_；（2）将频数分布直方图补充完整；5（3）阅读时间不低于 5小时的 6人中，有 2名男生、4 名女生. 现从这 6名学生中选取两名学生进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率21. 某果蔬公司要将一批水果运往某地销售，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车，下表是最近两次租用这两种货车的相关信息第一次 第二次甲种货车车辆数（辆） 2 4乙种
9、货车车辆数（辆） 4 6车辆满载累计运货量（吨） 36 62已知用 5辆甲种货车和 8辆乙种货车，车辆满载，一次刚好运完这批水果.（1）求本次运输水果多少吨?（2）甲种货车租赁费用为 500元/辆，乙种货车租赁费用为 280元/辆，现租用两种车辆共 12辆. 如何设计租车方案，既能运完该批水果，又能使得租车费用最少？最少费用是多少？22. 如图，已知 O是 ABC的外接圆， AB=BC， AD是 BC边上的高， AE是 O的直径，过点 E作 O的切线交 AB的延长线于点 F.（1）求证： ACBC=ADAE；（2）若 tanF=2， FB=1，求线段 CD的长.23. 如图所示，南北方向上的
10、A、 B两地，之间有不规则的山地阻隔，从 A地到 B地需绕行 C、 D两地，即沿公路 AC CD DB行走. 测得 D在 C的北偏东 60方向， B在 C的北偏东 45方向，B在 D的北偏东 30方向，且 AC段距离为 20千米 现从 A、 B两地之间的山地打通隧道，那么从 A地到 B地可节省多少路程？（结果保留根号）24. 如图，四边形 ABCD是边长为 4的菱形，且 ABC=60，对角线 AC与 BD相交点为O， MON=60， N在线段 BC上.将 MON绕点 O旋转得到图 1和图 2.（1）选择图 1或图 2中的一个图形，证明： MOA ONC；6（2）在图 2中，设 NC=x，四边形
11、 OMBN的面积为 y. 求 y与 x的函数关系式；当 NC的长 x为多少时，四边形 OMBN面积 y最大，最大值是多少？（根据材料：正实数 a， b满足 a+b2 ，仅当 a=b时， a+b=2 ）. ab ab25. 将 直 角 边 长 为 6的 等 腰 Rt AOC放 在 如 图 所 示 的 平 面 直角 坐 标 系 中 ， 点 O为 坐 标 原 点 ， 点 C、 A分 别 在 x、 y轴 的 正半 轴 上 ， 一 条 抛 物 线 经 过 点 A、 C及 点 B(3， 0)(1)求该抛物线的解析式；(2)若点 P是线段 BC上一动点，过点 P作 AB的平行线交AC于点 E，连接 AP，当
12、 APE的面积最大时，求点 P的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点 G，使 AGC的面积与（2）中 APE的最大面积相等?若存在，请求出点 G的坐标；若不存在，请说明理由72018年初中学业水平模拟考试（一）数学试题参考答案及评分标准一选择题（每小题 3分，共 36分）1.B 2. D 3.C 4. B 5. C 6. C 7. C 8. B 9. D 10. A 11.C 12.D 二填空题（每小题 3分，共 18分）13.1x2 14.(x-2)(x+1) 15.75 16.x-1 17. 12 18.2 三解答题19.（本题满分 8分）解：（1）( k+1)x2-2(k-1)
13、x+k=0有两个实数根0 且 k+10 1 分即-2( k-1)2-4k(k+1)0k 31 2分又 k+10， k-1 3 分 k 且 k-14 分（2） x1+x2= )(,x1x2= k 6分 x1+x2=x1x2+2即 )(k= +2解得， k=-4 8分20.（本题满分 9分）解：(1) a=15,b=60,m=0.25,n=0.2 4分(2) 如右图所示； 6 分(3) P= 6215 9分21.（本题满分 9分）解：(1)设甲种货车一次运货 x吨、乙种货车一次运货 y吨，由题意得：2436xy，解之得： 85y.2分8故 5辆甲和 8辆乙共运货 85+58=80（吨）4 分(2)
14、设租用甲种货车 m辆，则乙种货车（12- m）辆由题意可知 8m+5（12- m）80 6 分m 203，m 取整数，m7 7 分租车费用为 y=500m+280（12- m）=220 m+3360 8分故当 m=7时， ymin=4900即，租用甲种货车 7辆，乙种货车 5辆时，既能运完该批水果，又能使得租车费用最少；最少费用为 4900元。9 分22.（本题满分 9分）(1)证明：连接 BE AE是直径， EBA=90= ADC 1分 = ， BEA= C， BEA ADC 2分BA BA ED, ACAB=ADAE 3分又 AB=BC, ACBC=ADAE 4分（2） FE与 O相切于点
15、 E, FEA=90 tanF=2， FB=1, BE=2, 5分 F+ FEB= AEB+ FEB=90 AEB= F, AB=4 6分 BC=AB=4，设 DC=x，则 AD=2x， BD=4-x在 Rt ABD中， BD2+AD2=AB2即(4- x)2+(2x)2=16 7分解得， x1= 58， x2=0(舍去) CD= 9分23.（本题满分 9分）解：作 DM AB， DN AC，由题意可知 DCN=30， BCA=45， BDM=60在 Rt BCA中， BCA= CBA=45， AC=AB=20千米 1 分在 Rt BDM中， BDM=60，设 BD=2x,则 DM=x，BM=
16、 3，9 DN=AM=20- 3x， CN=20-x 2分在 Rt CDN中， DCN=30， CN= DN=20 -3x，3 分20- x=20 3-3x 故 x=10 -105分 BD=20 -20， CD=2DN=2（10 3-10）=20 -20 7分AC+CD+BD-AB=40 3-40 可节省（40 -40）千米的路程.9 分24.（本题满分 10分）（1）图 1证明：四边形 ABCD为菱形， ABC=60 AC BD, ABO= 2 ABC=30， BAC= BCA 1分 MON=60 NOC+ BOM=90-60=30又 BMO+ BOM= ABO=30 BMO= NOC 3分
17、 MOA ONC 4分图 2证明： MON=60 CON+ AOM=120 BAC=60 AMO+ AOM=120 CON= AMO又 MAO= OCN=60 MOA ONC（2）解：过点 O 作 OE BC,OF AB菱形 ABCD边长为 4，且 ABC=60 AO=2,BO= 32 OE=OF= 3 5分 MOA ONC， CMAN,即 2x， MA= x46分y=SABC-SNOC-SMA O10= x43213241= x-8分y=324=x-当x32， 即 x=2时 9 分y 最大 = x-4= 32 10分25.（本题满分 12分）解：(1)由题意可知： A（0,6）， C,6,0
18、）设抛物线的解析式为： y=a（ x+3）（ x-6）= a（ x2-3x-18）（ a0）-2 分-18 a=6 a=- 31 y=- x2+x+6 -4分(2)设点 P的坐标为( m，0), （-3 6），则 BP=m+3 A（0,6）， B（-3,0）直线 AB：y=2 x+6 A（0,6）， C（6,0） 直线 AC：y=- x+6 P（ m,0）且 AB PE 直线 PE:y=2x-2m解方程组 xy26 得： E（ 326， 1）-8 分 AB PE S APE =S BPE= 1（ m+3） =- 3 m2+m+6（-3 6）当 m= 23时， S APE取最大值，此时点 P的坐
19、标为（ ，0）， S APE= 47-10分(3)如图，过 G作 GH BC于点 H，设点 G的坐标为 G(a， b)，连接 AG、 GC S 梯形 AOHG = a (b+6),12SCHG = (6 a)b12 S 四边形 AOCG = a (b+6) + (6 a)b=3(a+b)12 1211GHEPyxCB OA SAGC = S 四边形 AOCG S AOC且 S APE= S AGC =3(a+b)18-11 分274点 G(a， b)在抛物线 y= x2+x+6的图象上，13 b= a2+a+6.13 = 3(a a2+a+6)18274 13化简，得 4a224a+27=0解得 a1= ， a2= 32 92故点 G的坐标为( , )或( ， ) -12 分32274 92 154说明：本参考答案给出了一种解题方法，其它正确方法应参考标准给出相应
