1、1如图，点 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，则以图中点 A，B，C，D，E，F，O 中的任意一点为起点，与起点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量 外，与向量OA 共线的向量共有( )OA A6 个 B7 个C8 个 D9 个解析：选 D.与向量 共线的向量有 ， ， ， ， ， ， ， ， 共 9 个，故OA AO OD DO AD DA EF FE BC CB 选 D.2已知 A，B ，C 是不共线的三点，向量 m 与向量 是平行向量，与 是共线向量，AB BC 则 m_.解析：A，B， C 不共线， 与 不共线，AB BC 又 m 与 ， 都共线，AB BC m0.答案：03已知
2、 O 是正方形 ABCD 对角线的交点，在以 O，A， B，C ，D 这 5 点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，写出：(1)与 相等的向量；BC (2)与 长度相等的向量；OB (3)与 共线的向量DA 解：画出图形，如图所示(1)易知 BCAD，BCAD，所以与 相等的向量为 .BC AD (2)由 O 是正方形 ABCD 对角线的交点知 OBODOAOC，所以与 长度相等的OB 向量为 ， ， ， ， ， ， .BO OC CO OA AO OD DO (3)与 共线的向量为 ， ， .DA AD BC CB 4如图所示是 43 的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：(1)与 相等的向量共有几个？AB (2)与 平行且模为 的向量共有几个？AB 2(3)与 方向相同且模为 3 的向量共有几个？AB 2解：(1)与向量 相等的向量共有 5 个(不包括 本身) AB AB (2)与向量 平行且模为 的向量在每一个小正方形中有两个，共有 24 个AB 2(3)与向量 方向相同且模为 3 的向量共有 2 个AB 2
