24.2.2 直线和圆的位置关系第 1 课时 直线和圆的位置关系知能演练提升能力提升1.已知O 的半径为 R,直线 l 和O 有公共点,若圆心到直线 l 的距离是 d,则 d 与 R 的大小关系是( )A.dR B.d5C.2.52.5,即M 不和 OA 相切.9.解:过点 A 作 ADBC,垂足为 D,得 BD=BC.在 RtABD 中,由勾股定理 ,得 AD=BC.由三角形面积公式,得 BCAD=BCBC=3,所以 BC=2.所以 AD=BC=3.(1)当A 和直线 l 没有公共点时,rAD ,即 r3(如图 ).创新应用10.分析:由于直线和圆的位置关系取决于圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系,所以作 ODAC 于 D,分别由 AC 和O 相离、相切、相交可得相应的 OD 和O 的半径 r 之间的关系式,从而求出 x 的范围.解:作 ODAC,垂足为 D,在 RtABC 中 ,C= 90,B=60,所以A= 30.所以 OD=AO=x.当 x1,即 x2 时,AC 和O 相离;当 x=1,即 x=2 时,AC 和O 相切;当 0x1,即 0x 2 时,AC 和 O 相交.
