1、【gkstk】2015-2016 下学期高二数学暑假作业十本套试卷的知识点：集合与简易逻辑 基本初等函数 数列 三角函数 平面向量 不等式 空间几何体 圆锥曲线与方程 导数及其应用 概率 统计 第 I 卷（选择题）1.如果集合 ， ，那么集合 等于 （ ）1,2A|0BxABA B. C. D. 21,22. ”的否定是 （ ）,()02xRA B C D1,()x1,()02xR1,()02xR1,()02xR3.双曲线 的右焦点是抛物线 y2=8x 的焦点 F，两曲线的一个公共点2(0,)yab为 P，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为 （ ）A. B. C.2 D.52534. （20
2、16 新课标高考题）某公司的班车在 7:30，8:00，8:30 发车，小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是（A） （B） （C ） （D）13 12 23 345.已知 ，则 的值等于 （ ）sin()6cos()3A B C D597959796.在等差数列 中，首项 公差 ，则它的通项公式是 （ ）na,21dA B C Dn2na2na2na7.已知函数 f (x)= ，若 f (x)在(- , +)上是增函数，则实数 a 的取值1(1)23)6ax范围是A、 B、a|a2 C、 D、a|a=23|2
3、a3|2a8.执行右边的程序框图，输出的结果 y的值为A5 B8 C13 D 219.下列命题中正确的是 A若 ，则 B若 ， ，则ab2cabcdacbdC若 ， ，则 D若 ， ，则01ab10.已知 ， 为抛物线 上的动点,若 到抛物线的准线 的距离为 ，(3,)QP24xyP1y记抛物线的焦点为 ，则 的最小值是(,)F|dQA1 B2 C3 D4第 II 卷（非选择题）11.两平行线：4x+3y1=0，8x+6y5=0 间的距离等于 . 12.在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分D/,2,1,60ABABCEF别在线段 和 上,且, 则 的最小值为 . BC9ECDFF13.若三个正
4、数 ， ， 成等比数列，其中 ， ，则 _ abc526a526cb14.直线 （ 为自然对数的底数）与两个函数 ， 的图象至yex()xfe()lngx多有一个公共点，则实数 的取值范围是 15.(本小题满分 14 分)在数列 na中， 1，当 2n时，其前 n项和 nS满足 ()20nna（）证明数列 1nS是等差数列；（）求 n和数列 a的通项公式 na；（）设 b，求数列 nb的前 项和 T.16.（本小题满分 12 分）运货卡车以每小时 x 千米的速度匀速行驶 130 千米(50 x100)(单位：千米/小时)假设汽油的价格是每升 2 元，而汽车每小时耗油(2 )升，x2360司机的
5、工资是每小时 14 元(1)求这次行车总费用 y 关于 x 的表达式；(2)当 x 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值17.已知函数 )0(1)(2af的两个不同的零点为 21,x（）证明： )12x； （）证明： ,；（）若 21,x满足1,lg2，试求 a的取值范围.【gkstk】2015-2016 下学期高二数学暑假作业十试卷答案1.C2.D3.C4. 【答案】B考点：几何概型5.B6.A7.A8.C9.C10.B11. 31012. 29813.114.,015.解：（） 1(2),nnaS且 ()20nnSa 110nn（ ） 即 n-1所以数列 nS是以 1 为首项
6、， 2为公差的等差数列。（） n1+2 S当 n2时， nn-12a+S（ ）因为 1不满足上式所以（） nbS， 2n，（ +1） n21T略16.解：(1) 行车所用时间为 t (h)，y 2(2 ) ，x50,100130x 130x x2360 14130x所以，这次行车总费用 y 关于 x 的表达式是 y x， x50,1002340x 1318(2)y x26 ，当且仅当 x，即 x18 时，上述不等式中等号成2340x 1318 10 2340x 1318 10立当 x18 时，这次行车的总费用最低，最低费用为 26 元10 10略17.解：（）由题意知， 21,x是关于 的一元二次方程 2xa的实数根, 21xa, 21. 2121x )(-3 分（）证明：由于关于 x一元二次方程 02xa有两个不等实数根 21,x，故有0a且 140a 41-4 分n21， =，（ ） na124xa-5 分12()()0,1x012x即 1,21x得证。-6 分（）解：由,lg2x 210，由得21x21。 21x2。 10 2x10， 20-7 分 21xa22)1(x+（ 2）21)(x+ 4，-8 分当 2时， a取最大值为 4； 当 12x或 102x时， a取最小值 120；-10 分又因为 40a，故 的取值范围是4,-12 分
