1、九年级数学上册特殊平行四边形练习题一、填空题：1.判定一个四边形是矩形，可以先判定它是_，再判定这个四边形有一个_或再判定这个四边形的两条对角线_.2.菱形的面积为 24cm2，边长为 5cm，则该菱形的对角线长分别为 。3.正方形以对角线的交点为中心，在平面上旋转最少_度可以与原图形重合.4.正方形的对角线长为 10 cm，则正方形的边长是_.5.矩形的两条对角线的一个交角是 60,一条对角线与较短边的和是 12 cm，则对角线长是_ _. 6.如图，矩形 ABCD 沿 AF 折叠，使点 D 落在 BC 边上，如果BAE=50，则DAF=_.7.顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 ；顺次连
2、接平行四边形各边中点，所得的图形是 ；顺次连结矩形四边中点所得四边形是_；顺次连结菱形四边中点所得四边形是_；顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是_。由此猜想：顺次连结_ _的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结_ _ _的四边形四边中点所得四边形是菱形。即新四边形的形状与原四边形的_ _有关。8.已知菱形 ABCD 的两条对角线长分别是 6 cm 和 8 cm，则菱形的周长是_.9.如图，正方形 ABCD，以 AB 为边分别在正方形内、外作等边ABE、ABF，则CFB=_，若 AB=4，则 =_.AFBE四 边 形S10.如图，E 为正方形 ABCD 边 BC 延长线上一点，且 CE=B
3、D，AE 交 DC 于 F，则AFC=_.11.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则 ， 。FACFCA12.边长为 的正方形，在一个角剪掉一个边长为的 正方形，ab则所剩余图形的周长为 。13.已知菱形一个内角为 ，且平分这个内角的一条对角线120长为 8cm，则这个菱形的周长为 。14.如图，矩形纸片 ABCD，长 AD9cm，宽 AB3 cm，将其折叠，使点 D 与点 B 重合，那么折叠后 DE 的长为 ，折痕 EF 的长为 。二、选择题：1.能判定一个四边形是菱形的题设是（ ）A.有一组邻边相等 B.对角线互相垂直 C.有三边相等 D.四条边都相等2. ABCD 是正方形
4、需增加的条件是（ ）A.邻边相等 B.邻角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直且相等3.矩形边长为 10cm 和 15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（ ）A.6cm 和 9cm B. 5cm 和 10cm C. 4cm 和 11cm D. 7cm 和 8cm4.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ）A. B. C. D.1501351205.如图，在矩形 ABCD 中，O 是 BC 的中点，AOD=90，若矩形 ABCD 的周长为 30 cm，则 AB 的长为( )A.5 cm B.10 cm C.15
5、cm D.7.5 cm6.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形7.若菱形 ABCD 的周长为 16，AB=12，则菱形的面积为（ ）A.2 B.3 C.4 D.833338.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（ ）A.平行四边形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形9.如图，过矩形 ABCD 的顶点 A 作对角线 BD 的平行线交 CD 的延长线于 E，则AEC 是( )A.等边三角形 B.等腰三角形 C.不等边三角形 D.等腰直角三角形10.矩形的对角线
6、长 10 cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（ ）A.40 cm B.10 cm C.5 cm D.20 cm11.如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 是菱形 AEFC 的一边，则FAB 等于( )A.135 B.45 C.22.5 D.3012.如图矩形 ABCD 中,AB=2AD,E 是 CD 上一点,AE=AB,则CBE 等于( )A.30 B.22.5 C.15 D.以上答案都不对13.下列命题中正确的是( )A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.三个角是直角的多边形是矩形C.两条对角线相等的四边形是矩形 D.两条对角线相等的平行四边形是矩形14.如图，点 E 是正方形
7、ABCD 对角线 AC 上一点，AF BE 于点 F，交 BD 于点 G，则下述结论中不成立的是（ ）A. AG=BE B. ABGBCE C. AE=DG D. AGD=DAGAFEDCBEB CDAF9 题图EBCD AF10 题图EBCDAGF11 题图14 题图DCBAFEG5 题图ACBDOA DCBE9 题图11 题图12 题图AEOD CBFG三、解答与证明1.已知，AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于点 E，DFAB 交 AC 于点 F。求证：四边形 AEDF 是菱形。2.已知：如图 RtABC 中，ACB90，CD 为ACB 的平分线，DEBC 于点 E，DFA
8、C于点 F。求证：四边形 CEDF 是正方形。3.如图，已知点 F 是正方形 ABCD 的边 BC 的中点，CG 平分DCE，GFAF。求证：AF=FG。4.已知菱形 ABCD 中，E、F 分别是 CB、CD 上的点，且 BE=DF。求证：ABEADF；AEF=AFE。5.如图，四边形 ACDE、BAFG 是以ABC 的边 AC、AB 为边向ABC 外所作的正方形.求证：(1)EB=FC. (2)EBFC.6.如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB 和 AD 上的点。已知 CEBF，垂足为点 M。求证：EBM=ECB；EB=AF。7.如图，已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 于点 O，点 E 在 AC 的延长线上，AGBE 交 EB 的延长线于点 G，延长 AG 交 DB 的延长线于点 F.求证：OA=OE.8.如图,已知 AE 是正方形 ABCD 中BAC 的平分线，AE 交 BD、BC于点 E、F，AC、BD 相交于点 O。求证：OF CE。12四、附加题：如图，点 E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD 和AD 的中点，BE 和 CF 交于点 P。求证：APAB。EFDAB CDAC BFEGF CA DB ECA DB EFAEFDCBGMFCA DBEFGOCA DBEFEOCA BDAEFD CBP
