1、2.2.1 直线与平面平行的判定学习目标：1. 通过生活中的实际情况，建立几何模型，了解直线与平面平行的背景；2. 理解和掌握直线与平面平行的判定定理，并会用其证明线面平行.学习重点:掌握直线与平面平行的判定定理 . 掌握平面与平面平行的判定定理.学习难点:理解直线与平面平行的判定定理 . 理解平面与平面平行的判定定理.课前预习（预习教材 P54 P55，找出疑惑之处）复习：直线与平面的位置关系有_，_，_.讨论：直线和平面的位置关系中，平行是最重要的关系之一，那么如何判定直线和平面是平行的呢？根据定义好判断吗？课内探究探究 1：直线与平面平行的背景分析实例 1：如图 5-1，一面墙上有一扇门
2、，门扇的两边是平行的.当门扇绕着墙上的一边转动时，观察门扇转动的一边 与墙所在的平面位置关系如何？l图 5-1实例 2：如图 5-2，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线 与桌面所在的平面l具有怎样的位置关系？图 5-2结论：上述两个问题中的直线 与对应平面都是平行的.l探究 2：直线与平面平行的判定定理问题：探究 两个实例中的直线 为什么会和对应的平面平行呢？你能猜想出什么结论吗？能作图把这一1l结论表示出来吗？新知：直线与平面平行的判定定理 定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 如图 5-3 所示， .a来源:学优高考网图 5-3反思：思
3、考下列问题用符号语言如何表示上述定理；上述定理的实质是什么？它体现了什么数学思想？如果要证明这个定理，该如何证明呢？来源:gkstk.Com例 1 有一块木料如图 5-4 所示， 为平面 内一点，要求过点 在平面 内作一条直线与平面PBCEFPBCEF平行，应该如何画线？ABCD来源:gkstk.Com图 5-4例 2 如图 5-5，空间四边形 中， 分别是 的中点，求证： 平面 .ABCD,EF,ABDEFBCD来源:gkstk.Com图 5-5 动手试试练 1. 正方形 与正方形 交于 ， 和 分别为 和 上的点，且 ，如图 5-6ABCDABEFMNACBFAMFN所示.求证： 平面 .
4、MN图 5-6来源:学优高考网练 2. 已知 , 分别为 的中点，沿 将 折起，使 到 的位置，设 是 的ABCDE,ACBDEAAMAB中点，求证： 平面 .M当 堂 检 测1. 若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（ ）.A.一条直线不相交 B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交 D.无数条直线不相交NFEDBA2. 下列结论正确的是（ ）.A.平行于同一平面的两直线平行B.直线 与平面 不相交，则 平面llC. 是平面 外两点， 是平面 内两点，若 ，则 平面,AB,CDACBDD.同时与两条异面直线平行的平面有无数个3. 如果 、 、 是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中
5、点的平面和直线 的位置关系是AC（ ）.A.平行 B.相交 C. 在此平面内 D.平行或相交A4. 在正方体 的六个面和六个对角面中，与棱 平行的面有_个.1B AB5. 若直线 相交，且 ，则 与平面 的位置关系是_.,abab课后反思1. 直线与平面平行判定定理及其应用,其核心是线线平行 线面平行；2. 转化思想的运用：空间问题转化为平面问题.知识拓展判定直线与平面平行通常有三种方法：利用定义：证明直线与平面没有公共点.但直接证明是困难的，往往借助于反正法来证明.利用判定定理，其关键是证明线线平行.证明线线平行可利用平行公理、中位线、比例线段等等.利用平面与平面平行的性质.(后面将会学习到)课后训练1. 如图 5-7，在正方体中， 为 的中点，判断 与平面 的位置关系，并说明理由.E1D1BDAEC图 5-72. 如图 5-8，在空间四边形 中， 、 分别是 和 的重心.求证： 平面 .ABCDPQABCDPQACD图 5-8
