1、【学习目标】【知识回顾】一、函数的概念 1函数的定义： 2函数构成的三要素： （1）函数定义域的求法： （2）函数解析式的求法：常用待定系数法 换元法3分段函数：4复合函数：如果 y=f(u),(u M),u=g(x),(x A),则 y=f，(xA) 称为 f、g 的复合函数。复合函数单调性：内外函数，同增异减。 （注意先确定定义域）二、函数的基本性质 1单调性：（1）定义：（2）证明函数单调性的步骤：2最大（小）值：3奇偶性：（1）定义 （2）图像特征三、指数函数1根式的运算性质：（1）当 n 为任意正整数时， （ na） n= （2）当 n 为奇数时， a=a；当 n 为偶数时， = 2
2、分数指数幂的意义：（1）正分数指数幂： （2）负分数指数幂： 3指数幂的运算性质： （1） （2） （3） 4指数函数 )10(ayx且 的图象和性质：a1 0 0 且均不为 1） 。5 对数函数 f(x)log ax (a 0，且 a1)的性质：a1 00)，则 .23923loga11函数 ya 2x-2+1(a0 且 a1)的图象恒过定点 12函数 ylog a（x+ 1）1( a0，且 a1) 的图象恒过定点 13已知点 在幂函数 f(x)的图象上，则 f(x)的定义域为 )3,(，奇偶性为 ，单调减区间为 。14计算：（1）已知 5abc，且12ab，求 c的值。 （2） 2(lg)
3、l50lg215已知函数 f(x)ba x(其中 a，b 为常量，且 a0，a1)的图象经过点 A(1,6)，B(3,24)(1)求 f(x)；(2)若不等式( )x( )xm0 在 x(，1 时恒成立，求实数 m 的取值范围1a 1b16 (2010烟台模拟）定义在 R 上的单调函数 f(x)满足对任意 x,y 均有 f(x+y)=f(x)+f(y)，且 f(1)=1.(1)求 f(0)的值，并判断 f(x)的奇偶性 ;(2)解关于 x 的不等式：f(x-x 2+2)+f(2x)+2(3)(ff例 3. 【解析】选 A 由 得)(baba 2(0),(1.xfx例 4 【解析】画出函数的草图
4、，如图所示，易知选 A。 A例 5 【解析】选 D例 62log422222(log3)(l1)(log3)(log3)(l).fffff【当堂达标】1 【解析】选 B。Mx| x3，Nx|x 2 ，MNx|3x22 【解析】选 A。若 x00，由 得 ，此时无解。30f0100,1,若 x00，由 得 ，综上所述， 的取值范围是 。30xf2log,8x80x3 【解析】选 D.由 得 由 得 。a()2b4 【解析】选 D. ， ln(ln2)0，A 不正确，同理可验证 B、D 不正确对于 C 项，f(1) e14e30，f(1)f(2)0,原不等式的解集为x|x4 或 x-1. 17证明：(1)因对定义域内的任意 x1、x 2 都有 f(x1x2)f( x1)f(x 2)，令 x1x，x 2 1，则有 f(x)f(x)f(1) 又令 x1x 21，得 2f(1)f (1)再令 x1x 21，得 f(1)0，从而 f(1) 0，于是有 f(x) f(x )，所以 f(x)是偶函数(2)设 0x 1x 2，则 f(x1)f( x2)f (x1)f (x1 )x2x1f(x 1)f( )，x2x1由于 0x 1x 2，所以 1，从而 f( )0，x2x1 x2x1故 f(x1)f(x 2)0，即 f(x1)f(x 2)，所以 f(x)在(0，)上是增函数学校名录参见：http:/
