1、1已知一物体在共点力 F1 (2,2)，F 2(3,1) 的作用下产生位移 s ，则共点力对(12，32)物体所做的功为( )A4 B3C7 D2解析：选 C.合力 F(5,3) 与位移 s 的数量积为 7.2在平行四边形 ABCD 中， a， b，且(ab) 2(ab) 2，则平行四边形AB AD ABCD 是 ( )A菱形 B矩形C正方形 D以上都不对解析：选 B.由(ab) 2(ab) 2|ab| ab|.对角线| | |.AC BD 3已知 A、B 是圆心为 C，半径为 的圆上两点，且| | ，则 等于( )5 AB 5 AC CB A B.52 52C0 D.532解析：选 A.由已
2、知得ABC 为正三角形，向量 与 的夹角为 120.所AC CB 以 cos120 .AC CB 5 5 524一质点受到平面上的三个力 F1，F 2，F 3 的作用而处于平衡状态已知 F1 与 F2 的夹角为 60，且 F1，F 2 的大小分别为 2 N 和 4 N，则 F3 的大小为( )A6 N B2 NC2 N D2 N5 7解析：选 D.由向量的平行四边形法则、力的平衡以及余弦定理，得|F3|2| F1|2| F2|22|F 1|F2|cos(18060) 2 24 22 24( )28，|F 3|2 N.12 75在ABC 中，( ) | |2，则ABC 的形状一定是( )BC B
3、A AC AC A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析：选 C.由( ) | |2，得 ( )0，即 ( )BC BA AC AC AC BC BA AC AC BC BA CA 0，2 0， ，A90.故选 C.AC BA AC BA 6若向量 1(2,2) ， 2(2,3) 分别表示两个力 F1，F 2，则|F 1F 2|等于OF OF _解析：F 1F 2(2,2) (2,3)(0,5)，|F 1F 2|5.答案：57已知 a(1，1)，b( 1,3) ，c (3,5) ，若 cxayb，则实数x_， y_.解析：xaybx (1， 1)y(1,3) (xy，x 3
4、y)，又 c(3,5)，Error!，解之得Error!.答案：7 48在ABC 中，已知| | |4，且 8，则这个三角形的形状是AB AC AB AC _解析： 44cos A8，AB AC cos A ， A ，12 3ABC 是正三角形答案：正三角形9已知圆 C：(x3) 2(y 3) 24 及点 A(1,1)，M 为圆 C 上的任意一点，点 N 在线段MA 的延长线上，且 2 ，求点 N 的轨迹方程MA AN 解：设 M(x0，y 0)，N (x，y)，由 2 ，得 (1x 0,1y 0)2(x1，y 1) ，MA AN 所以Error!，又M(x 0，y 0)在圆 C 上，把 x0、y 0 代入方程(x 3) 2(y3) 24，整理得 x2y 21，所以所求的轨迹方程为 x2y 21.10一艘船以 5 km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，而该船实际航行的方向与水流方向成 30角，求水流速度与船的实际速度解：如图，设 表示水流速度， 表示船垂直于对岸的速度， 表示船的实际速度，OA OB OC 则AOC30 ，| |5 km/h.OB 因为四边形 OACB 为矩形，所以| | |cot 30| |cot 305 km/h，OA AC OB 3| | 10 km/h.OC |OA |cos 305332即水流速度为 5 km/h，船的实际速度为 10 km/h. 3
