1、一填空题（共 7 小题）1如图，AEAB，且 AE=AB，BCCD，且 BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 S 是 2如图，D、E 分别是ABC 边 AB、BC 上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADF 的面积为S1，CEF 的面积为 S2，若 SABC=12，则 S1S2 的值为 3已知四条线段的长分别为 2，3，4，5，用其中的三条线段构成的三角形的周长是 4如图，在ABC 中， A=，ABC 的平分线与 ACD 的平分线交于点 A1，得A1，A 1BC 的平分线与 A1CD 的平分线交于点 A2，得 A2， A2013BC 的平分线与A2013CD 的平
2、分线交于点 A2014，得 A2014CD，则 A2014= 5一个三角形的三边为 2、5、x，另一个三角形的三边为 y、2、6，若这两个三角形全等，则 x+y= 6在ABC 和DEF 中，AB=DE， BC=EF，AC=DF， A=D，从这四个条件中选取三个条件能判定ABCDEF 的方法共有 种7如图，已知 AB=AC，D 为BAC 的角平分线上面一点，连接 BD，CD；如图 2，已知AB=AC，D 、E 为 BAC 的角平分线上面两点，连接 BD，CD，BE，CE；如图 3，已知AB=AC，D 、E 、F 为BAC 的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE， CE，BF，CF；，依次规律，
3、第 n 个图形中有全等三角形的对数是 二解答题（共 5 小题）8已知：MON=40，OE 平分MON，点 A、B、C 分别是射线 OM、OE、ON 上的动点（A、B、C 不与点 O 重合） ，连接 AC 交射线 OE 于点 D设 OAC=x（1）如图 1，若 ABON，则ABO 的度数是 ；当 BAD=ABD 时，x= ；当BAD=BDA 时，x= （2）如图 2，若 ABOM，则是否存在这样的 x 的值，使得 ADB 中有两个相等的角？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由9 （1）操作发现如图 1，在等边ABC 中，点 M 是 BC 上的任意一点（不含端点 B，C） ，连接 AM，以A
4、M 为边作等边AMN，连接 CN，猜想 ABC 与ACN 有何数量关系？并证明你的结论；（2）类比探究如图 2，在等边ABC 中，点 M 是 BC 延长线上的任意一点（不含端点 C） ，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由10如图，将两块全等的三角板拼在一起，其中 ABC 的边 BC 在直线 l 上，ACBC且 AC=BC；EFP 的边 FP 也在直线 l 上，边 EF 与边 AC 重合，EF FP 且 EF=FP（1）在图中，请你通过观察、测量，猜想并直接写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关系，并证明；（2）将三角板EFP 沿直线 l 向左平移到图 的位置时， EP
5、 交 AC 于点 Q，连接AP、BQ 猜想并写出 BQ 与 AP 所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想11如图，在ABC 中，AB=AC=2 ， B=40，点 D 在线段 BC 上运动（点 D 不与点B、C 重合） ，连接 AD，作ADE=40 ，DE 交线段 AC 于点 E（1）当BDA=115时，EDC= ，AED= ；（2）线段 DC 的长度为何值时，ABD DCE，请说明理由；（3）在点 D 的运动过程中， ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求 BDA 的度数；若不可以，请说明理由12探索与证明：（1）如图 1，直线 m 经过正三角形 ABC 的顶点 A，在直线 m 上取两点 D，E，使得ADB=60，AEC=60 通过观察或测量，猜想线段 BD，CE 与 DE 之间满足的数量关系，并予以证明；（2）将（1）中的直线 m 绕着点 A 逆时针方向旋转一个角度到如图 2 的位置，并使ADB=120，AEC=120 通过观察或测量，猜想线段 BD，CE 与 DE 之间满足的数量关系，并予以证明一填空题（共 7 小题）150 22 39 或 11 或 12 4 511 62 7二解答题（共 5 小题）820120 60 9 10 112565 12
