1、一、教材分析本节的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式，为了引起学生学习本章的兴趣，理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用从而激发学生对本章内容的学习兴趣和求知欲。二、教学目标掌握两角和与差公式的推导过程；培养学生利用公式求值、化简的分析、转化、推理能力；发展学生的正、逆向思维能力，构建良好的思维品质。三、教学重点难点重点：两角和与差公式的应用和旋转变换公式；难点：两角和与差公式变 aSina bCosa 为一个角的三角函数的形式。四、学情分析五、教学方法1温故、推新，循序渐进，以学生为主体逐步掌握本节知识要
2、点2学案导学：见后面的学案。3新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑情境导入、展示目标合作探究、精讲点拨反思总结、当堂检测发导学案、布置预习六、课前准备多媒体课件七、课时安排：1 课时八、教学过程（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式： coscossin； coscossin这是两角和与差的余弦公式，下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢？提示：在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，这对我们解决今天的问题有帮助吗？让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式. sincoscoscossinsi2222iinsinsisicosinsicosin让学生观
3、察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）sinsincosintanco通过什么途径可以把上面的式子化成只含有 ta、 t的形式呢？（分式分子、分母同时除以 cos，得到 ntan1t注意： ,()22kkkz以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？ tanttantantan11t注意： ,()22kkkz（二）例题讲解例 1、已知 3sin,5是第四象限角，求sin,co,ta44的值.解：因为 3si,5是第四象限角，得2234cos1in15，inta4cos5，于是有 24372sinsincosin4510 cosssi42 两
4、结果一样，我们能否用第一章知识证明？ 3tan14tan 741t例 2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1） 、 sin7co42s7in42；（2） 、co20i0；（3） 、 1ta5解：分析：解此类题首先要学会观察，看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象.（1） 、 1sin72co4s72in4si724sin302；（2） 、 00co0co9；（3） 、 1tan5t4tan15t415tan603例 3、化简 2cos6ix解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢？132cos6in2cosin2si
5、n30cos30in2si30xxxxx 思考： 是怎么得到的？ 6，我们是构造一个叫使它的正、余弦分别等于 12和 3的.（三）反思总结，当堂检测。本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。 （课堂实录）（四）发导学案、布置预习。设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。九、板书设计十、教学反思注重教学过程，注重探索，应贯穿于每一节课的始终。充分挖掘知识之间、例题之间、例题与练习之间的内在联系，创设问题情景，激发学生的学习兴趣。通过不断地提出问题、解决问题，逐步培养学生的分析问题解决问题的能力。在后面的教学过程中会继续研究本节课，争取设计的更科学，更有利于学生的学习，也希望大家提出宝贵意见，共同完善，共同进步!十一、学案设计(见下页)
