1、第四节 因式分解与分式河北五年中考命题规律年份 题号 考查点 考查内容 分值 总分2017年未考查2016 4 分式的计算 考查两个分式 的运算 3 32015 18 分式化简求值 考查分式化简 求值 3 32014 7 分式化简含两项，考查同分母分式的减法运算，含有一个字母3 32013 4 因式分解来源:学优高考网给出四个选项，判断变形属于因式分解的是哪一项218 分式化简求值含三项，涉及分式的加法、除法运算，含有两个字母，利用整体代入思想求值3 5来源:学优高考网gkstk命题规律纵观河北近五年中考，因式分解及分式每年都有所涉及，特别是分式的化简求值，只有2017年未考，都属基础题，35
2、分不等，填空、选择、解答三种题型都有，其中因式分解考查了1次，分式化简求值考查了4次.河北五年中考真题及模拟)因式分解1(2013河北中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 ( D )Aa(xy)axayBx 22x1x(x2) 1C(x1)(x3)x 24x3Dx 3xx(x1)(x1)2(2015唐山路北二模)下列各因式分解正确的是( D )Ax 22x1(x1) 2Bx 2( 2) 2(x2)(x 2)C(x1) 2x 22x1Dx 34xx(x2)(x2)3(2017邢台中考)分解因式：x 34x_x(x2)(x2) _4(2016邯郸十一中模拟)分解因式：ab 44ab 34
3、ab 2_ab 2(b2) 2_分式化简求值5(2016河北中考)下列运算结果为x1的是( B )A1 B. 1x x2 1x xx 1C. D.x 1x 1x 1 x2 2x 1x 16(2014河北中考)化简： ( C )x2x 1 xx 1A0 B1 C x D.xx 17(2017保定中考模拟)若 ，则 的值为( D )yx 34 x yxA1 B. C. D. 来源:学优高考网gkstk47 54 748(2015河北中考)若a 2b 0，则 的值为_ _a2 b2a2 ab 329(2013河北中考)若xy1，且x0，则 的值为_1_(x2xy y2x ) x yx10(2016唐
4、山路北二模)先化简再求值： ，其中x满足x 2x20.(x 3xx 1) x 2x2 2x 1解：原式 x（x 1） 3xx 1 （x 1）2x 2 x（x 2）x 1 （x 1）2x 2x(x1)x 2x，x 2x20，x 2x2，原式2.中考考点清单分解因式的概念1把一个多项式化成几个_整式_的_积_的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式2分解因式与整式乘法的关系：多项式_ _整式的积 因 式 分 解 整 式 乘 法分解因式的基本方法3提公因式法：mambmc_m(abc)_4运用公式法：(1)平方差公式：a 2b 2_(ab)(a b)_(2)完全平方公式：a 22abb 2_(ab)
5、 2_【方法点拨】因式分解的一般步骤：(1)如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式；(3)检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止分式的有关概念5分式：形如_ _(A，B是整式，且B中含有_字母_ ，B 0) 的式子叫分式，其中A叫分子，B叫分母AB6与分式有关的“五个条件”的字母表示：(1)分式 无意义时，B_ 0_；AB(2)分式 有意义时，B_ 0_；AB(3)分式 的值为零时，A_ 0_且B_ 0_；AB(4)分式 的值为正时，A，B_同号_，即 或AB A0，B 0) A0，B 0) A1(2)(2017海南中考
6、 )若分式 的值为0，则( A )x2 1x 1Ax1 B x0Cx1 Dx1【解析】(1)分母不为0，分式有意义；(2)分式的值为0时，分子为0且分母不为0.【答案】(1)B；(2) A来源: 学优高考网3(2017大庆中考)使分式 有意义的x的取值范围是( D )x2x 1Ax Bx12 12Cx Dx12 124(2017温州中考)若分式 的值为零，则x的值是( B )x 1x 2A0 B1 C 1 D2来源:学优高考网分式化简求值【例3】(2017资阳中考)先化简，再求值： ，其中x1.(1x2 2x 1x2 4x 4) 2x2 2x【解析】先把分母分解因式，同时利用除法法则变形，约分
7、得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【答案】解：原式 1x（x 2） 1（x 2）2 x（x 2）2 1x（x 2） x（x 2）2 1（x 2）2 x（x 2）2 12 x2（x 2） x 22（x 2） x2（x 2） ，12 x当x1时，原式 1.12 15(2017杭州中考)化简 的结果是( A )x2y x y2y xAxy B yxCxy Dxy6(2017黄冈中考)计算 的结果为( A )(ab ba) a baA. B.a bb a bbC. D.a ba a ba7计算 的结果是_ab_(a2ab b2a ) a ba8(苏州中考)先化简，再求值： ，其中x .x2 2x 1x2 x (1 2x 1) 3解：原式 （x 1）2x（x 1） x 1x 1 （x 1）2x（x 1） x 1x 1 ，x 1x当x 时，3原式 .3 13 3 339(2017河北中考模拟)先化简： ，再从0，1，2， 中选取一个合适的数作为x的值1x2 x x 2x2 2x 1 x 2x 1 3代入求值(简要说明选这个数的理由 )解：原式 1x2 x x 2（x 1）2 x 1x 2 1x（x 1） 1x 11 xx（x 1） ，1x当x0，1，2时，原式无意义，所以取x ，3当x 时，原式 . 333 请 完 成 精 练 本 第 5页 作 业
