1、2.3 幂函数课标展示1了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式2结合幂函数 yx，yx 2，y x 3，y ，y x 的图象，掌握1x 12 它们的性质3能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小温故知新旧知再现来源:学优高考网 gkstk1在同一坐标系中画出函数 y3x 与 y4x 的图象，结合图象比较大小：(1) _30.4；2.03(2)30.4_40.4.2注意到 30.4 与 40.4 的指数均是 0.4，我们还可以用函数_的性质来比较大小3求下列函数的定义域：(1)y ，定义域为 _；1x(2)y ，定义域为_x新知导学幂函数(1)定义：一般地，函数 y_叫做幂函数，其中 x 是自变量，
2、是_名师点拨 幂函数与指数函数的区别与联系函数来源:gkstk.Com 表达式 相同点 不同点指数函数y (a0，且xaa1)指数是自变量，底数是常数来源:学优高考网 gkstk幂函数来源:学优高考网 gkstk y ( R)ax右边都是幂的形式来源:学优高考网底数是自变量，指数是常数(2)对于幂函数，我们只讨论 1,2,3，1 时的情形12(3)图象：在同一坐标系中，幂函数yx ，y x 2，yx 3，yx ，y x 1 的图象如图12归纳总结 幂函数在第一象限内的指数变化规律：在第一象限内直线 x1 的右侧，图象从上到下，相应的指数由大变小，即指数大的在上边(4)五种常见幂函数的性质，列表
3、如下： 定义域 值域 单调性 奇偶性公共点xyR2R3xyR210，)1xy(，0)(0，)自我检测1下列结论中，正确的是( )A幂函数的图象都通过点 (0,0)，(1,1)B幂函数的图象可以出现在第四象限C当幂指数 取 1,3， 时，幂函数 yx 是增函数12D当幂指数 1 时，幂函数 yx 在定义域上是减函数答案 C解析 当幂指数 1 时，幂函数 yx1 的图象不通过原点，故选项 A 不正确；因为所有的幂函数在区间(0，) 上都有定义，且yx( R)，y0，所以幂函数的图象不可能出现在第四象限，故选项 B 不正确；当 1 时，yx1 在区间(，0)和(0，) 上是减函数，但在它的定义域上不是减函数，故选项 D 不正确故选 C.
