1、第四课时 因式分解一.基础知识(一)因式分解把一个多项式化成几个整式的 的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式练一练下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 ( )Ax(ab)axbxBx 21y 2(x1)(x1)y 2Cx 21(x1)(x1)Daxbxcx(ab)c（二）因式分解的常用方法1.如果多项式的各项有 ，可以把这个_提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫提公因式法2.把 公式反过来应用，将多项式写成积的形式，这种分解因式的方法叫公式法(1)平方差公式：a 2b 2 (2)完全平方公式：a 22abb 2 a22abb 2 (3)公式：x 2(p
2、q)xpq( )( )练一练1多项式 2a22ab 的公因式为_2分解因式：(1)a22a_；a2ab_(2) x21_ _；b24_ _；x24x4_ _；x26x9_ _3分解因式：x 24( )A(x4) 2B(x2) 2C(x2)(x2)D(x4)(x4)4一多项式分解因式的结果是(b2)(2b)，则这个多项式是( ) Ab 24 B4b 2Cb 24 Db 245下列各式是完全平方式的是 （ ）Ax 22x1 B1x 2Cxxy1 Dx 22x1来源:学优高考网 gkstk6把多项式 m2(a2)m(2a)分解因式等于( )A(a2)(m 2m)B(a2)(m 2m)Cm(a2)(m
3、1)Dm(a2)(m1)（三）因式分解的一般步骤1.如果多项式的各项有公因式，则先 ；2.如果多项式的各项没有公因式，则可以尝试运用 法来分解；3.因式分解，必须进行到每一个多项式因式都_为止练一练1.分解因式：(1)2x24x_ _；4x29_ _ _；25m2+30m+9= .(2)ax29a_ = ；a3a_ _= ；x2y4xy4y_= ；a34a 24a_= .2若 x2mx16(x4) 2，那么 m_.3简便计算：7.29 22.71 2_.4已知 a 3，则 a2 的值是_1a 1a25如果 2a3b1，那么 34a6b_.6(2xy)(2xy)是下列哪个多项式分解的结果( )A
4、4x 2y 2 B4x 2y 2 C4x 2y 2 D4x 2y 27如果 xy0，xy7，那么 x2y 2的值为( )A7 B7 C14 D148因式分解 x(x4)4 的结果是( )A(x4) 2 Bx(x4)C(x2) 2 D(x2) 29下列各式能用完全平方式进行分解因式的是( )Ax 21 Bx 22x1Cx 2x1 Dx 24x410因式分解 2x28 的结果是( )A2(x 24)B2(x2)(x2)C(x2)(x2)D2(x4)(x4)11因式分解(x1) 29 的结果是( )A(x8)(x1)B(x2)(x4) C(x2)(x4)D(x10)(x8)12把代数式 ax24ax
5、4a 分解因式，下列结果中正确的是( )来源:学优高考网 gkstkAa(x2) 2 Ba(x2) 2Ca(x4) 2 Da(x2)(x2)来源:学优高考网 gkstk二强化训练来源:gkstk.Com1. 分解因式：(1)a 39a.(2)a32a 2bab 2；(3)y34y 24y；(4)x26x8.分析：因式分解，一般先考虑 ，再考虑运用 解：(1)原式a( )a( ) ( )；(2)原式a( )a( ) 2；(3)原式y( )y( ) 2；(4)原式(x )(x )2因式分解：(1)3x12x 3.(2) ax24ax4a(3) x34x 24x.(4) x24x3来源:gkstk.Com3因式分解：2mx 24mx2m.4因式分解：(ab)x 2y 2(ba)5因式分解：a 2b 2acbc.6若 m2n 26，且 mn3，求 mn 的值7已知实数 a，b 满足 ab1，ab2，求代数式 a2bab 2的值
