1、一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1下列计算中正确的是( )A a2 b32 a5 B a4a a4C a2a4 a8 D( a2)3 a62( x a)(x2 ax a2)的计算结果是( )A x32 ax2 a3 B x3 a3C x32 a2x a3 D x32 ax22 a2 a33下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )3 x3(2 x2)6 x5；4 a3b(2 a2b)2 a；( a3)2 a5；( a)3( a) a2.A1 个 B2 个 C3
2、个 D4 个4已知被除式是 x32 x21，商式是 x，余式是1，则除式是( )A x23 x1 B x22 xC x21 D x23 x15下列各式是完全平方式的是( )A x2 x 4 B1 x2C x xy1 D x22 x16把多项式 ax2 ax2 a 分解因式，下列结果正确的是( )A a(x2)( x1) B a(x2)( x1)C a(x1) 2 D( ax2)( ax1)7如( x m)与( x3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为( )A3 B3C0 D18若 3x15,3 y5，则 3x y等于( )A5 B3 C15 D10二、填空题(本大题共 8 小题，每小题
3、 3 分，共 24 分把答案填在题中横线上)9计算(3 x2y)( 213)_.10计算： 2()()3mn_.11计算： 2xy_.12计算：( a2)3( a3)2 a2a42 a9a3_.13当 x_时，( x4) 01.14若多项式 x2 ax b 分解因式的结果为( x1)( x2)，则 a b 的值为_15若| a2| b22 b10，则 a_， b_.16已知 a 3，则 a2 的值是_三、解答题(本大题共 5 小题，共 52 分)17(本题满分 12 分)计算：(1)(ab2)2( a3b)3(5 ab)；(2)x2( x2)( x2)( x 1)2；(3)(x y)2( x
4、y)2(2xy)18(本题满分 16 分)把下列各式因式分解：(1)3x12 x3；(2)2 a312 a218 a；(3)9a2(x y)4 b2(y x)；(4)(x y)22( x y)1.19(本题满分 6 分)先化简，再求值2(x3)( x2)(3 a)(3 a)，其中， a2， x1.20(本题满分 8 分)已知： a， b， c 为ABC 的三边长，且2a22 b22 c22 ab2 ac2 bc，试判断ABC 的形状，并证明你的结论21(本题满分 10 分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式 x4 y4，因式分解
5、的结果是( x y)(x y)(x2 y2)，若取 x9， y9 时，则各个因式的值是：( x y)0，( x y)18， x2 y2162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3 xy2，取 x10， y10 时，请你写出用上述方法产生的密码参考答案7A 点拨：( x m)(x3) x2( m3) x3 m，若不含 x 的一次项，则 m30，所以 m3.8B9 x3y310 24n11 229xy12 a6134143152 1 点拨：由| a2| b22 b10，得|a2|( b1) 20，所以 a2， b1.167 点拨： a 13 两边平方得， a22 a 1
6、( )29，所以 a22 9，得 a2 7.17解：(1)原式 a2b4( a9b3)(5 ab) a11b7(5 ab) 106；(2)原式 x2( x24)( x22 1) x2 x24 x222 x2 1；(3)原式( x22 xy y2)( x22 xy y2)(2xy)( x22 xy y2 x22 xy y2)(2xy)4 xy(2xy)2.18解：(1)3 x12 x33 x(14 x2)3 x(12 x)(12 x)；(2)2 a312 a218 a2 a(a26 a9)2 a(a3) 2；(3)9a2(x y)4 b2(y x)9 a2(x y)4 b2(x y)( x y)(9a24 b2)( x y)(3a2 b)(3a2 b)；(4)(x y)22( x y)1( x y1) 2.19解：2( x3)( x2)(3 a)(3 a)2( x2 x6)(9 a2)2 x22 x129 a22 x22 x21 a2，当 a2， x1 时，原式2221(2) 217.
