1、1.2 第 3 课时一、选择题1(09陕西文)若 tan2，则 的值为( )2sin cossin 2cosA0 B. 34C1 D.54答案 B解析 原式 ，故选 B.2tan 1tan 2 342已知 sin、cos 是方程 3x22x a0 的两根，则实数 a 的值为( )A. B 65 56C. D.34 43答案 B解析 由 0 知，a .13又Error!由(1) 2 得：sin cos ， ，a .518 a3 518 563若角 的终边落在直线 xy 0 上，则 的值等于( )sin1 sin2 1 cos2cosA2 B2 C2 或2 D0答案 D解析 解法一： 的终边在直线
2、 yx 上，tan1，原式 ，sin|cos| |sin|cos(1)当 在第二象限时，原式tantan0；(2)当 在第四象限时，原式tantan0.解法二：角 的终边在直线 yx 上，k (k Z)，4sin 与 cos 符号相反， 0.sin1 sin2 1 cos2cos sin|cos| |sin|cos4已知 2，那么(cos 3)(sin 1) 的值为( )sin2 4cos 1A6 B4 C2 D0答案 B解析 由 2 得，sin 242cos 2，sin2 4cos 1cos 22cos30，cos 1 或3，|cos|1，cos1，sin0，(cos3)(sin1)4.5已
3、知 是第四象限角，tan ，则 sin( )512A. B 15 15C. D513 513答案 D解析 不妨设 对应的锐角为 ，tan ，构造直角三角形如图，则512|sin| sin ，513 为第四象限角，sin0，4 434 ( 4)sin .( 4) 1 (13)2 22311化简 sin2sin 2sin 2sin2cos 2cos2_.答案 1解析 原式sin 2(1sin 2)sin 2 cos2cos2sin 2cos2cos 2cos2sin 2cos 2(sin2cos 2)sin 21.12已知 sin ，cos ，则 tan_.m 3m 5 4 2mm 5答案 或34
4、 512解析 由 sin2cos 21 得，m0 或 8，m0 时，sin ，cos ，tan ，35 45 34m8 时，sin ，cos ，tan .513 1213 512点评 本题易错点为直接由 tan 给出一个关于 m 的表达式或者求解关于 m 的方sincos程时，将零因子约掉只得出 m8.三、解答题13已知 是第三象限角，化简 .1 sin1 sin 1 sin1 sin解析 原式 (1 sin)(1 sin)(1 sin)(1 sin) (1 sin)(1 sin)(1 sin)(1 sin) (1 sin)21 sin2 (1 sin)21 sin2 1 sin|cos| 1 sin|cos| 是第三角限角，cos 0，cos0 ，且 sin，cos 是方程 x2 x 0 的两根解方程得15 1225x1 ，x 2 ，45 35sin ，cos .45 35(1)tan ，(2)sin 3cos 3 .43 37125高考试题库
