1、一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分）1、一元二次方程 的根是 （ ）02xA、 B、 ， C、 ， D、 x1201x20x2下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）A B C D3已知一元二次方程的两根分别是 2 和3，则这个一元二次方程是（ ）Ax 26x+8=0 Bx 2+2x3=0 Cx 2x6=0 Dx 2+x6=04如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是 ( )A主视图的面积为 5 B左视图的面积为 3C俯视图的面积为 3 D三种视图的面积都是 4 5从一块正方形的木板上锯掉 2m 宽的长方形木条，
2、剩下的面积是 48 ，则原来这块木2m板的面积为 ( )A、100 B、64 C、121 D、144 2m2m2m26、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是 （ ）A、 在“石头、剪刀、布” 的游戏中，小明随机出的是“ 剪刀”B、 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C、 暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 47、如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AM=CN，MN 与 A
3、C 交于点O，连接 BO若DAC=28，则OBC 的度数为（ ）A、28 B 52 C62 D728、已知 ,则 的值为 ( )0432cbaba-A. B. C.2 D.11219、若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可以是（ ）xky2A0 B2 C3 D以上都不是正面第 4 题图10EDCBA第 16 题图10如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、BC 上的点，且 DE/AC，若 SBDE :SCDE =1：4，则 S BDE:SBAC =( )A1：16 B1：18 C1：20 D1：2511、下列命题中，错误的是（ ）A平行四边形的对角线互相平分 B菱形的对角线互
4、相垂直平分C矩形的对角线相等且互相垂直平分 D对角线相等的菱形是正方形12、如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，点 E，F 分别是 CD 和 AB 的中点，现将这张纸片折叠，使点 B 落在 EF 上的点 G 处，折痕为 AH，若 HG 延长线恰好经过点D，则 CD 的长为 （ ）A2cm B2 cm C4cm D4 cm二、填空题：（每小题 3 分，共 12 分）13、若关于 x 的方程 x2-2x-m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值是 _。14、小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6 个，数学题 5 个，综合题 9 个，她从中随机抽取 1 个，抽中数学题的概率是
5、_。15、在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形 ABCD 是矩形，那么所添加的条件可以是 _（写出一个即可） 。16、如图， 和 都是等腰直角三角形， ,反比例函数OACBD90ADBC在第二限的图象经过点 B，若 ，则 的值为_。xky 102Ak三、解答题：（共 52 分）17用适当的方法解下列方程（每小题 4 分，共 8 分）(1)、 (2)、 0142x 0)1(2)(xx18 （6 分）如图，一楼房 AB 后有一假山，其坡面 CE 与水平地面的夹角为 30，在阳光的照射下，楼房 AB 落在地上的影长 BC=25 米，落在
6、坡面上的影长 CE=20 米，已知小丽测得同一时刻 1 米高的竹竿在水平地面上的影长为 0.8 米，求楼房 AB 的高 （）7.3图12HGFEDCBA19、 （6 分）九年级数学课外小组在开展活动时，设计了这样一个数学活动有 A、B 两组卡片，每组各 3 张，A 组卡片上分别写有 1，3，5；B 组卡片上分别写有3，2，-1每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同甲从 A 组中随机抽取一张记为 x，乙从 B 组中随机抽取一张记为 y（1）若甲抽出的数字是 1，乙抽出的数是3，它们恰好是 xmy=7 的解，求 m 的值；（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程 xmy=7 的解的概率 （请用树
7、状图或列表法求解）20 （7 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=5，AC=6，过点D 作 AC 的平行线交 BC 的延长线于点 E，（1）求证：AC=DE（2）求BDE 的面积。21、 （7 分）如图，有长为 22 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 14 米） ，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在 BC 上用其他材料造了宽为 1 米的两个小门（1）设花圃的宽 AB 为 x 米，请你用含 x 的代数式表示 BC 的长 米；（2）若此时花圃的面积刚好为 45m2，求此时花圃的宽22、（9 分）如图，在四边形 ABCD
8、中，ADBC，A=90，BD=DC，AB=6，AD=8，点 P、Q 分别为 BC、AD 上的动点，连接 PQ，与 BD 相交于点 O，（1）当1=2 时，求证：DOQ=DPC；（2）在（1）的条件下，求证： DBPCQ（3）如果点 P 由点 B 向点 C 移动，每秒移动 2 个单位，同时点 Q 由点 D 向点 A 移动，每秒移动 1 个单位，设移动的时间为 t 秒，是否存在某以时刻，使得BOP 为直角三角形，如果存在，请求出 t 的值；如果不存在，请说明理由。图14mDCBA 1m1m21AB CDPQOEODCBA（3）点 Q 为 x 轴上一点，点 P 为反比例函数 图像上一点，是否存在点x
9、myP、Q，使得以 P、Q、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由。yxEDCBAO一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D D B B D C B A D C B二、填空题：（每小题 3 分，共 12 分）题号 13 14 15 16答案 -1 41答案不唯一AC=BD(或ABC=90 )-5三、解答题：（共 52 分）17用适当的方法解下列方程（每小题 4 分，共 8 分）(1)、 (2)、0142x 0)1(2)(xx解： 1 分 解： 2 分,-,cba -32
10、 分 或 3 分24)()(22xx 3 分 ， 4 分4x 132 ， 4 分26126-x18、 （6 分）解：延长 AE 交 BC 的延长线于 F，作 EGCF，CE=20 米，ECG=30 米， .1 分10EG米2 分73C又 ， 8.F8.01 米， .3 分 米.4 分5172B ， .0A.B 米 .6 分619、 （6 分）解：（1） ， 3,1yx7)(1m 3 分2m（2）-3 -2 -11 （1，-3） （1，-2） （1，-1）3 （3，-3） （3，-2） （3，-1）5 （5，-3） （5，-2） （5,-1）.4 分所有可能为：（1，-3） 、 （ 1，-2 ）
11、 、 （1，-1） 、 （3，-3 ） 、 （3，-2 ） 、 （3，-1） 、 （5，-3） 、（5，-2） 、 （5，-1） .5 分是方程 x2y=7 的解的有：（1，-3 ） 、 （3，-2） 、 （5，-1）P= .6 分320 （7 分）（1）证明：在菱形 ABCD 中，ADBC又DEAC. 1 分四边形 ACED 为平行四边形.2 分AC=DE .3 分（2）在菱形 ABCD 中，ACBD，. 4 分DEACBDE=BOC=90 .5 分AB=5，AC=6，AO=3，OB=4,BD=8 .6 分DE=AC=6 .7 分24861BDES21、 （7 分）解：(1) .2 分x32
12、4B 组A 组EODCBA图14mDCBA 1m1m（2） .3 分45)3(x化简得： 0182解得： ， 5 分1x当 时， =9 14，符合要求；534当 时， =15 14，不符合要求，舍去。 6 分2答：花圃的宽为 3 米。 7 分22、（9 分）（1）证明：PDO=BDP，1=2DOPDPB. 1 分DOP= DPBDOQ+DOP=DPC+DPBDOQ=DPC .2 分(2)证明：ADBC，ADO=1BD=DC , 1= CADO=C，. 3 分又DOQ=DPCDOQCPD .4 分PDOQBD=DC CB 5 分（3）存在当BPO=90时，BP=2t，DQ=t，AQ=8-t此时
13、AQ=BP 8-t=2t 7 分38t当POB=90时，DOQBOP 21tBPDQO21AB CDPQO8-t t2tOQP D CBAAB=6，AD=8 BD=10， DO= 310DOQDAB， BDQAO , 1083t625t综上所述，当 秒或 秒时，tBOP 为直角三角形。 9 分23、 （9 分）解：（1）四边形 OABC 为矩形，点 B 的坐标为（2，4） ，D 为 AB 的中点，D（1,4）. 1 分 ， 4m ，. 2 分xy当 ,E（2, 2）. 3 分（2）设直线 DE 为 .4 分bkxy .5 分24bk62 .6 分6xy（3）存在 .7 分如图，作 PMx 轴，由平行四边形的对称性可知，PM=BE=2,点 P 的纵坐标为-2，. 8 分将 代入 得：2yxy42P（-2 ，-2） .9 分8-t t2tOQPDCBAyxEDCBAOMyxEDCBAOQP
