1、2.6 直角三角形（2） （巩固练习）姓名 班级 第一部分1、如图 1，ABC 中，A BC=45，AD 是高，点 E 在 AD 上，且BED=C.试说明BE=AC 的理由.2、如图 2，ACB、EC D 都是等腰直角三角形，且 C 在 AD 上，AE 的延长线与 BD交于 F.请你在图中找出一对全等三角形，并写出它们全等的过程3、如图 3,在 方格中作以 AB 为一边的 RtABC,要求点 C 也在格点上,这样的4RtABC 能作出（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个4、如图 4 所示，每个小方格都是边长为 1 的正方形，点 是AB，方格纸的两个格点（即正方形的顶点）
2、 ，在这个 的方格纸中，6找出格点 ，使 的面积为 1 个平方单位的直角三角形的个CAB数是 图 2图 3图 4AB图 1图 8 图 9第二部分1. 在 中， =90，ADBC 于 D,则图中共有 个直角三角形.RtABC 2. 在 中， =90，若B=36, 则C= 度.3.等腰直角三角形的底角等于 度.4. RtABC 中，C=Rt，AB=23，则A= 度.5.如图 8，一块等腰直角的三角板 ，在水平桌面上绕点 按顺时针方向旋转到BCC的位置，使 三点共线，那么旋转角度的大小为 BC ， ，6. 如图 9，B、C 是河岸边两点，A 是对岸岸边一点，测得 = =45，BC=60 米，ABC则
3、点 A 到岸边 BC 的距离是_米.7.如图 10, 已知 CDAE, DCA 与CAE 的平分线相交于点 B.判断 是否直角三角形,并说明理由.8.如图 11,已知 是等腰直角三角形,把 绕点 A 逆时针旋转成 ,连接ABC BC ADEDB.求BDE 的度数.图 10图 119.如图 12,在 中， ， =90，AD 是BAC 的平分线,且 AD=4,求ABC BAC的面积.图 12参考答案第一部分AB1 个单位的两条平行线上.答案：14第二部分图 8 图 91. 在 中， =90，ADBC 于 D,则图中共有 个直角三角形.RtABC 答案：32. 在 中， =90，若B=36, 则C=
4、 度.t答案：543.等腰直角三角形的底角等于 度.答案：454. RtABC 中，C=Rt，AB=23，则A= 度.答案：365.如图 8，一块等腰直角的三角板 ，在水平桌面上绕点 按顺时针方向旋转到BCC的位置，使 三点共线，那么旋转角度的大小为 BC ， ，答案：1356. 如图 9，B、C 是河岸边两点，A 是对岸岸边一点，测得 = =45，BC=60 米，ABC则点 A 到岸边 BC 的距离是_米.答案：307.如图 10, 已知 CDAE, DCA 与CAE 的平分线相交于点 B.判断 是否直角三角形,并说明理由.解：BA 平分CAE , BC 平分 DCA, BAC= CAE,
5、BCA= DCA.1212CDAE , CAE+DCA =180, BAC+ BCA=90, 即ABC 是直角三角形.8.如图 11,已知 是等腰直角三角形,把 绕点 A 逆时针ABC BC旋转成 ,连接 DB.求BDE 的度数.DE解：ABC 绕点 A 逆时针旋转成ADE,图 10图 11DAE=ADE =45, AD=AB.ADB=67.5, BDE =ADB -ADE =22.5.9.如图 12,在 中， ， =90，AD 是BAC 的平分线,且 AD=4,求ABC BAC的面积.解：AB=AC, BAC=90, B= C =45.AD 是BAC 的平分线, BAD=CAD=45.B=BAD= CAD=C=45, BD= AD=DC=4.BC=8. S ABC = BCAD=16.12图 12
