1、一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列抛物线中，对称轴是直线 x= 的是（ 12）Ay= x2 By=x 2 x Cy=x 2+x+2 Dy=x 2x22抛物线 y=1+3x 2（ ）A开口向上，且有最高点 B开口向上，且有最低点C开口向下，且有最高点 D开口向下，且有最低点3抛物线 y=（x4） 21 的顶点坐标为（ ）A （4，1） B （4，1） C （4，1） D （4，1）5已知函数 y=x22x+k 的图象经过点（ ，y 1） ， （ ，y 2） ，则 y1 与 y2 的大小关23系为（ ） Ay 1y2 By 1=y2 Cy 10；ab+c0；abc0，则 a 的值等于
2、（ ）A B1 C D1152152二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11已知二次函数的图象开口向上，且顶点在 y 轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_.12用配方法将二次函数 化成 的形式，那么2162xy khxa2)(y=_13抛物线与 y 轴的交点为（0，4） ，与 x 轴的交点为（1，0）和（2，0） ，则抛物线的函数关系式为_来源:学优高考网 gkstk14已知抛物线 y=x2bx+8 的顶点在 x 轴上，则 b 的值是_15如图，抛物线 y=ax25ax+4 经过ABC 的三个顶点，已知 BCx 轴，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，且 AC=
3、BC，过A，B，C 三点的抛物线的解析式为_16小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 y= 的一部分(如图) ，若命213.5x中篮圈中心，则他与篮底的距离 l 是_。来源:学优高考网三、解答题（共 46 分）17 （本题 8 分）已知二次函数 y=x 2+x+2（1）求函数图象的开口方向，顶点坐标及对称轴；（2）当 x 为何值时，y0？18 （本题 6 分）已知二次函数当 x=3 时，函数有最大值1，且函数图象与 y 轴交于（0，4） ，求该二次函数的关系式来源:学优高考网 gkstk19 （本题 8 分）已知二次函数 y=x22（m+2）x+2（m1） （1）证明：无论 m 取何值，函数
4、图象与 x 轴都有两个不相同的交点；（2）当图象的对称轴为直线 x=3 时，求它与 x 轴两交点及顶点所构成的三角形的面积来源:gkstk.Com20 （本题 9 分）我市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从 2 月 1 日起的300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示来源:学优高考网（1）写出图 264 甲表示的市场售价与时间的函数关系式；（2）写出图 264 乙表示的种植成本与时间的函数关系式；（3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/10 2kg，时间单位：天）22 （本题 9 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 y=kx+4 相交于 A（1，m） ，B（4，8）两点，与 x轴交于原点 O 及点 C（1）求直线与抛物线相应的函数关系式；（2）在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 D，使得 SOCD = SOCB ？如果存在，请求12出满足条件的点 D；如果不存在，请说明理由
