1、河北省邢台市巨鹿县巨鹿中学 2015-2016 学年度第二学期高一精品班数学练习试题（必修 1 和必修 3 和必修 4）WORD 版含答案1.若集合 M=0,1I=0,1,2，3,4,5, ( )MCIA. 0,1 B2,3,4,5. C . 0,2,3,4,5 D1,2,3,4,52. sin1200的值是( )A. B C D21233下列函数中定义域是 R 且为增函数的是( )A. B.=x 3 C.=x D.=xxey4若 的终边过点 P4，-3，则下列各式正确的是 A. B. C D. 5sin54cos43tan34tan5.已知 a=20.2，b=0.4 0.2,c=0.40.6
2、,则( )A. abc B.acb C. cab D. bca6.若 ，则 的值为( ) 2csi2tA.1 B.-1 C. D. 43347定义一种运算符号“ ”，两个实数 a，b 的“a b”运 算原理如图所示，若输人 ， ， 则输出 P 12cosa92tnA.4 B. 2 C. 0 D. -2 8.已知点 A(1,1)、 B(1,2)、 C(2，1)、 D(3,4)，则向 量 在 方向上的投影是 CD AB A. B. C D322 5322 539设不等式组 表示的平面0,yx区域为 D，在区域 D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是 A 4 B. C. 6 D
3、. 410. 已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数 3， 3.5，则由该观测数据算xy得的线性回归方程可能是 A 0.4 x2.3 B 2 x2.4 C 2 x9.5 D 0.3 x4.4yy11.采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中，编号落入区间的人做问卷 ，编号落入区间 的人做问卷 ，其余的人做问卷 .则抽到的人1,460A461,750BC中，做问卷 的人数为 A.8 B. 9 C .10 D.1112.已知 ABC 中，点 D 在 BC
4、 边上，且 2 ， r s ，则 rs 的值是 CD DB CD AB AC A. 0 B. C3 D 43 2313.把十进制数 119 转化为六进制数为_. 14.若函数 的一个零点在区间 内，另一个零点在区间 内， 则实2()35fxa(2,0)(1,3)数 的取值范围是 .a15已知 在区间 上是增函数, 则 的取值范围是 .2log4)x31a16已知定义在 上的函数 满足: ,当 时, ,则 . R(f )(xff1(xf2)()9(log2f17.某车间共有 名工人,随机抽取 名,他们某日加工零件个数的茎叶16图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. () 根据茎叶图计算样本均值
5、;() 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间 名工人中有几名优秀工人;2() 从该车间 名工人中,任取 人,求恰有 1 名优秀工人的概率.1218.某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：， ， ， ， .50,6),70),8)0,9),10（）求图中 的值；a（）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分和中位数(要求写出计算过程，结果保留一位小数)；（）若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数（ ）与x数学成绩相应分数段的人数（ ）之比如下表所示，求数学y成绩在 之外的人数.50,9)分数段 0,)
6、,70),8)0,9):xy 12:519函数 图象的一段如图所示()sin(),(0,)fxAx（1）求此函数的解析式； （2）求函数 在区间 上的最大值和最小值f,220已知 是奇函数.2()1xaf（1）求实数 的值；（2）试判断函数 的单调性并加以证明；f（3）对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.xR()fxm21.已知函数 223sincos1fxxxR（1）求函数 的单调递减区间; （2）若 ， ，求 的值fx065fx0,420cosx22.已知函数 ()|1mfx(0)x（1）当 时，判断 在 的单调性，并用定义证明;)f,（2）若对任意 ，不等式 恒成立，求 的取
7、值范围.,2logfxm（3）讨论 零点的个数;()fx1-6 BCBCAA 7-12 ABDABA13. 315 14. 15. 16. |120a|40a8917.解:(1)由题意可知,样本均值 179215326x(2) 样本 6 名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有 2 名, 可以推断该车间 12 名工人中优秀工人的人数为: 246(3) 从该车间 12 名工人中,任取 2 人有 种方法, 而恰有 1 名优秀工人有 16102所求的概率为: 03P18.解:（1）依题意得， ，解得 。1(.0.4)a0.5a（2）这 100 名学生语文成绩的平均分为：（分）中位数为：50.6.
8、47582957370+10 （分） ； 3（3）数学成绩在 的人数为： ，数学成绩在 的人数为：0,)10.60,7)，数学成绩在 的人数为： ，数学成绩在 的人10.427,8)410.380,9)数为： 所以数学成绩在 之外的人数为： 。55,9)15245119.解：（1）显然 由 得 ，所以 由于3A(212TT，故有 又 ，则 ，故2()sin)3fx过 点 （ ， ） sin)1606即 所以此函数的解析式为 . 6 2(sin)3fx（2）因为 ，所以 因此 在 即 时取得最大值0523x3x0x在 即 时取得最小值 ()sin3f()f122(0)sin3f20.解：（1）方
9、法一：因为 是 R 上的奇函数，所以 ，即 所以 ， f1a1此时 因 ，故 成立 2()xf2() ()xxxf（2）设 ，则 11120x 即 121212 ()()0xxxf 所以 是单调递增函数. f（）因为 ，要使不等式 对任意的 恒成立，2()x()fxmR只要 ，所以实数 的取值范围是1m|21. 解:（1）由 得23sincos1f 232sinco1icin()6fxxxx由 得3226kxk263xk()Z所以函数 的单调递减区间是 f ,（2）由（1）知， ， 又由已知 ，则 00sin()065f03sin(2)65x因为 ，则 ，因此 ，所以 ， 于是0,4x27,6
10、3xcos(2)x4co0cos()00cos()ini664122.（1）当 ，且 时， 是单调递减的m1fx证明：设 ，则2x1221()(1)x又 ，所以 ，21()x()20210x，所以 所以 ，即 ，0212()0x12(ff1()ff故当 时， 在 上单调递减的 m)f(,)（2）由 得 ，当 ， 变形为2(log2|log|mx(,)x2log0x，即 而 ，当(l)0x2(l)log 21(log)4x即 时 ， 所以 212max1(l)4（3）由 可得 ，变为()f|(0)x|(0)x令 作 的图像及直线 ，由图像可得：2,0|gxygym当 或 时， 有 1 个零点 14m()f当 或 或 时， 有 2 个零点； 04fx当 或 时， 有 3 个零点()
