1、高一数学必修四 编号 10 时间 班级_ 组别_ 姓名_【学习目标】知识目标：要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性；能力目标：握正、余弦函数掌的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。 德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神【重点、难点】教学重点：正、余弦函数的奇、偶性和单调性；教学难点：正、余弦函数奇、偶性和单调性的理解与应用自主学习案【知识梳理】奇偶性（）回顾偶函数的定义、奇函数，反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？。（）观察函数 y=sinx 的图象，当自变量取和时，它们对应的函数值
2、在图象上，y=sinx 函数的图象有关于 对称性。所以函数 y=sinx 是 函数。（）观察函数 y=cosx 的图象，当自变量取和时，它们对应的函数值 在图象上，y=cosx 函数的图象有关于 对称性。所以函数 y=cosx 是 函数。正弦函数的图像关于 对称 ，2.单调性（）ysinx 的单调增区间是 ，单调减区间是 （）y=cosx 的单调增区间是 ，单调减区间是 对称轴、对称中心(1) ysinx 取最大值时取值构成的集合是 ，取最小值时取值构成的集合是 . (2)ysinx 取最大值时取值构成的集合是 ，取最小值时取值构成的集合是 . （3）y=sinx 的对称轴是_， y=cosx
3、 的对称轴是 。（4）y=sinx 的对称中心是_，y=cosx 的对称中心是_。【预习自测】1.函数 的奇偶性为 （ ）sincoyxA.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数2 有下列命题： 的递增区间是 在第一象i2,();ksinyx限是增函数； 在 上是增函数.其中正确的个数是 （ ）,A. 1 B. 2 C. 3 D. 03.函数 的最大值为_，取得最大值时 x 值的集合为_.2sinyx【我的疑问】合作探究案【例题探究】例 1.根据正余弦函数的图像，写出使下列不等式成立的 x 的取值集合(1)sinx (2) +2cosx032 2例 2求下列
4、函数的最大值，最小值，并指出当 x 取什么值时函数取得最值。(1)y=1 cos x (2) y=3sin(2x+ )12 3 4例 3 函数 f(x)sin(2x+ )图象的对称轴是 ；对称中心是 . 3例 4求函数的单调区间)321sin(xy变式 （1）求函数 的单调区间)3x21(siny（2）求函数 的单调区间)42x(cosy【当堂检测】A.下列函数 中，奇2sin;yx,02;sin,;yxcosyx函数的个数为 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4B.函数 在下列区间是增函数的区间是 （ ）i()4A. B. C. D.,03,43.已知函数 则此函数的值域为_.3sin)yx4.函数 在区间 上为增函数，则 的取值范围是 _.co,a课后练习案1若 均为锐角，且 则 （ ）、 ,2+2 B. C. D.sinsicsincos3函数 的最小值是 （ ）2o41,3yxA. B. C. 0 D.5144. 求以下函数的最值并求出取得最值时 x 的取值范围。(1)y= cos( ) (2) y= sin( + )32 x2 6 12 x2 35若函数 的最大值为 最小值为 求函数 的()sinfab,1,()4singxab最值和最小正周期.6已知函数 ()2cos.3xf（1）求 的单调递增区间；（2）若 求 的最大值和最小值.,f
