1、河北武中宏达教育集团教师课时教案备课人 授课时间课题 2.3 等差数列的前 n 项和（1）课标要求 等差数列 n 项和公式的理解、推导及应用知识目标 掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路技能目标 应用等差数列前 n 项公式解决一些简单的有关问题教学目标 情感态度价值观 通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。重点等差数列 n 项和公式的理解、推导及应用难点灵活应用等差数列前 n 项公式解决一些简单的有关问题问题与情境及教师活动 学生活动教学过程及方法.课题导入“小故事”:高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说: “现在给大家出道题目:1+2+100=?”过
2、了两分钟,正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+100=5050。教师问：“你是如何算出答案的？高斯回答说：因为 1+100=101；2+99=101；50+51=101，所以10150=5050” 这个故事告诉我们：（1） 作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西。（2） 该故事还告诉我们求等差数列前 n 项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法。学生回答1河北武中宏达教育集团教师课时教案问题与情境及教师活动 学生活动教学过程及方法.讲授新课1等差数列的
3、前 项和公式 1：n2)(1nnaS证明： nnaS132122an+： )()()()(223121 nnnnn aaaS )(21nnaS由此得： 2n从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性2 等差数列的前 项和公式 2： 2)1(1dnaSn用上述公式要求 必须具备三个条件：nSn,但 代入公式 1 即得：dan)1(2此公式要求 必须已知三个条件： （有时比较有用）nSdan,1范例讲解课本 P49-50 的例 1、例 2、例 3由例 3 得与 之间的关系：na由 的定义可知，当 n=1 时， = ；S1Sa当 n2 时， = - ，nn即 = .na)2(1Sn学生完成2河北武中宏达教育集团教师课时教案教 问题与情境及教师活动 学生活动学过程及方法.课堂练习课本 P52 练习 1、2、3、4学生独立完成教学小结本节课学习了以下内容：1.等差数列的前 项和公式 1： n2)(1nnaS2.等差数列的前 项和公式 2： 1dn课后反思3
