1、6.4 二次函数的应用(练习)1如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是 8m,宽是 2m,抛物线可以用y= x24 表示(1)一辆货运卡车高 4m,宽 2m,它能通过该隧道吗?(2)如果隧道内设双行道,那么这辆货运车是否可以通过?(3)为安全起见,你认为隧道应限高多少比较适宜?为什么?2在一块长为 30m,宽为 20m 的矩形地面上修建一个正方形花台设正方形的边长为xm,除去花台后,矩形地面的剩余面积为 ym2,则 y 与 x 之间的函数表达式是,自变量 x 的取值范围是 y 有最大值或最小值吗?若有,其最大值是 ,最小值是 ,这个函数图象有何特点?3一养鸡专业户计划用 116m
2、长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍,门 MN 宽 2m,门PQ 和 RS 的宽都是 1m,怎样设计才能使围成的鸡舍面积最大?4把 3 根长度均为 100m 的铁丝分别围成长方形、正方形和圆,哪个面积最大?为什么?5周长为 16cm 的矩形的最大面积为 ,此时矩形的边长为 ,实际上此时矩形是 6当 n= 时,抛物线 y=5x 2(n 225)x1 的对称轴是 y 轴 来源:学优中考网7已知二次函数 y=x26xm 的最小值为 1,则 m 的值是 8如果一条抛物线与抛物线 y= 3x22 的形状相同,且顶点坐标是(4,2) ,则它的表达式是 9若抛物线 y=3x2mx3 的顶点在 x 轴的负半轴
3、上,则 m 的值为 10抛物线 y=3x22 向左平移 2 个单位,向下平移 3 个单位,则所得抛物线为( )Ay=3(x2) 21 By=3(x2) 21来源:xyzkw.ComCy=3(x2) 25 Dy=3(x2) 22学优中考网 11二次函数 y=x2mxn,若 mn=0,则它的图象必经过点( )A (1,1) B (1,1) C (1,1) D (1,1)12如图是二次函数 y=ax2bxc 的图象,点 P(ab,bc)是坐标平面 内的点,则点 P 在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限13已知:如图 1,D 是边长为 4 的正ABC 的边 BC 上一点,EDAC 交
4、 AB 于 E,DFAC 交 A C 于 F,设 DF=x(1)求EDF 的面积 y 与 x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围;(2)当 x 为何值时,EDF 的面积最大?最大面积是多少;(3)若DCF 与由 E、F、D 三点组成的三角形相似,求 BD 长来源:学优中考网 xyzkw14如图 2,有一块形状是直角梯形的铁皮 ABCD,它的上底 AD=3cm,下底 BC=8cm,垂直于底的腰 CD=6cm现要裁成一块矩形铁皮 MPCN,使它的顶点 M、P、N 分别在AB、BC、CD 上当 MN 是多长时,矩形 MPCN 的面积有最大值?来源:学优中考网15如图 3,有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4dm,抛物线顶点到 MN 的距离是4dm要在铁皮上截下一矩形 ABCD,使矩形顶点 B、C 落在 MN 上,A、D 落在抛物线上,试问这样截下的矩形铁皮周长能否等于 8dm?16如图 4,在一直角三角形中建造一个内接于ABC 的矩形水池 DEFN其中 DE 在 AB 上,AC=8,BC=6 ( 1)求ABC 中 AB 边上的高 h;(2)设 DN=x,当 x 取何值时,水池DEFN 的面积最大?来源:xyzkw.Com(3)实际施工时,发现在 AB 上距 B 点 185 处有一棵大树,问这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?学优中考,网