1、3.1.1 有理指数幂及其运算（一） （自学自测）【学习目标】理解分数指数幂的概念，能利用分数指数幂的运算性质进行运算【重点】分数指数幂的概念及分数指数幂的运算性质【难点】根式的概念及分数指数的概念。【预习达标】1初中知识回顾：正整数指数幂：一个数的 次幂等于 ，记作 其中 叫做 叫做 叫做 。它的运算性质是： = annamna ， （ ） ； ； mnm,0nab （ ）bb2.规定： )0(10aa）（ ),0()2( Nnaan【注意】：正整数指数幂的运算性质可推广到整数指数幂3次方根的定义：如果 ，那么 叫做 （其中且 ）nxax Nn4根式：形如 式子叫根式这里叫做 ， 叫做被开方
2、数 5根式的性质:(1) ；na)( ),1(Nn且(2) 为 偶 数 时为 奇 数 时n,6乘方与开方：求的次幂的运算叫做 运算；求的次方根的运算叫 开方运算乘方运算与开方运算互为 7.根式与分数指数幂的转化：为 既 约 分 数 ）且 为 既 约 分 数 ）且nmNaa naaanmn ,0()3( ,0(2)0()1(【注意】整数指数幂的运算性质可推广到有理指数幂。【自我检测】1. 计算：（1） = （2） （3 ）= （3） =75xx321)x(（4） = （5） =73)x( 32)x(（6） = (7) = 251)x( 52318(8) = (9) =328 3412)ba(2.
3、用分数指数幂表示下列各式= = = 32x31a43)(= =32nm32yx3.计算（1） （2） （3）85314a216541a6312)yx(4. (1)当 3 5 时， xyxy22930(2)若 2 ，则 的值是 x4自我反思，这节课我要掌握的公式有：有理指数幂及其运算（一） （自研自悟）【例 1】计算(1) (2) (3) 21496 234163043231- 1255027【变式】 （1） （2） （3）21496)( 32740（4） （5）21 23416)(【例 2】(1) (2) 8426431258ba【反思与总结】自练自提1 化简为 a2 若 ，则 的取值范围是 16923a3.计算下列各式的值4.计算（1） （2）437643158)ba(（3） （4）32a 3334 )21()()2( 3244(1)8 ()0()a-b.（5） （ ） （6）xx54075.0316)8(04.
