1、学优中考网 1.1 建立一元二次方程模型 同步练习（时量：40 分钟，满分：100 分）课标要求：1 了解一元二次方程的概念；2 了解一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式，能写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项。重点：经历建立一元二次模型的过程，会把一元二次方程化为一般形式。难点：把实际问题转化为一元二次方程模型。一 选择题（每小题 5 分，共 25 分）1 下列方程中，一元二次方程有（ ）（1） （2） （3） （4）a -2x+1=0(a 是实数)3x21x210xy2x（5）2x(3x+2)=(x+1)(6x-3)A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2
2、把方程：（2x-1）(2x+1)= 化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数2项分别是（ ）A 5,-4,-5; B 3,-4,-5 C 3 ,-4 ,5 D 3, 4 -5 3 关于 x 的一元二次方程：（a-3） +x+ -9=0，有一个根为 0，则 a= ( )2xaA 3 B -3 C 3 D 无法确定4 (2007 天津)下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）A B ,20axbc2560kC ， D 3142x2(3)2mx5 某“希望学校”初中三年级 1 班部分同学利用课后时间上街为四川灾区募捐，他们发现人们捐款热情很高，捐款数第三天比第一天翻了 2 翻，若设这三天平均
3、每天增加率为 x,依题意可得方程（ ）A ， B , C D 21x23x4x215x二 填空题（每小题 5 分，共 25 分）6 方程 - =0 的各项项系数乘积的为_.208297 若关于 x 的一元二次方程（m-2） +3x+ -4=0 的常数项为 0,则 m 的值为_2x2m8 关于 x 的方程： (a-1) +3ax-3=0，当 a 为_值时它是一元二次方程，当 a 为_21a值时，它为一元一次方程。9 在方程： ， ， 2+3=0x240x23810x中二次项的系数具有一个共同点特点，请你用代数式把这个特点表示出来：2516x_10 如图，在ABC 中，B=90，AB=5cm,BC
4、=7cm,点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，如果 P、Q 分别从 A,B 同时出发，x 秒后PBQ 的面积等于 4 ，依题意可以得方程：2cm_三 解答题（11 至 14 题每题 10 分，共 50 分）11 把下列方程化成一般形式，并指出二次项的系数、一次项的系数、常数项（1）3 (2) 213x232112 在一副长为 60cm，宽为 80cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使挂图的面积为 6300 ，设金色纸边的宽为 xcm,请你依题意列出方2c
5、m程。13（2006 长沙市） 某科技公司研制成功一种新产品决定向银行贷款 200 万元资金用于生产这种产品，签订合同上约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的 8，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期除还清贷款的本金和利息外，还盈利 72 万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，求这个百分数。 （只要求设好未知数，列出方程）14（2007 年，安微）据报道我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006 年度利用率只有 30，大部分的秸杆被焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使 2008 年的利用率提高到 60求每
6、年的增加率，设这个增加率为 x，请你依据题意列出方程15 商场销售某种新商品，每件进价为 120 元，在试销期间发现，当每件商品售价为 130 元每天可以销售 70 件，当每件商品售价高于 130 元时，每涨一元，日销量就减少 1 件，据此规律, (1)如果每件定价为 170 元，每天可以销售多少件，每件盈利多少元，每天盈利多少元（提示：盈利=售价-进价）（2）如果每件定价为 x 元（x130）,商场日盈利 1600 元，可以得到关于 x 的方程为_60cmxx xx 80cm学优中考网 1.1 建立一元二次方程模型 参考答案1 A 2 B 3 B 4 D 5 C 6 0 7-2 8 -1, 0 9 10 (5-x)2x=4 , 2n111 (1) 6 +3x-3=0, 6,3,-3 (2) 13 -8m+5=0, 13,-8,5x2m12（60+2x）(80+2x)=6300 ,13 设这个百分数为 x,依题意得，200,21018714 30 =60 15 30 50 1500 x70(13)2016x学(优中+考:，网
