1、第二章 特殊三角形综合测试一、选择题1如果等腰三角形一个底角是 30o，那么顶角是（ ）（A）60 o （B）150 o （C）120 o （D）75 o2、已知等腰三角形的周长为 40，以一腰为边作等边三角形，其周长为 45，则等腰三角形的底边长是（ ）A、5 B、10 C、15 D、203下列说法中，正确的是（ ）（A）一个钝角三角形一定不是等腰三角形 （B）一个等腰三角形一定是锐角三角形（C）一个直角三角形一定不是等腰三角形 （D）一个等边三角形一定不是钝角三角形来源:学#科#网 Z#X#X#K4、若ABC 的三边、满足 ()()0abca那么ABC 的形状是（ ）A、等腰三角形 B、直
2、角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形5、等腰ABC 中，ACAB，两腰中线交于一点 O，则 AO 与 BC 的关系是（ ）A、相等 B、互相垂直 C、AO 垂直平分 BC D、AO、BC 互相垂直6.在等腰三角形中， AB 的长是 BC 的 2 倍，周长为 40，则 AB 的长为（ ）（A）20 （B）16 （C）16 或 20 （D）以上都不对7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30o，则顶角的度数为（ ）（A）60 o （B）120 o （C）60 o或 150o （D）60 o或 120o8等腰三角形一腰上的高与底边夹角为 45o，则这个三角形是（ ） （A）锐角三角形 （B）钝
3、角三角形 （C）等边三角形 （D）等腰直角三角形9两根木棒的长度分别是 5cm 和 7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（ ）（A）3 种 （B）4 种 （C）5 种 （D）6 种 10已知 ABC 中， AB AC，且 B ，则 的取值范围是（ ）（A） 45 o （B）0 o 90 o （C） 90 o （D）90o 180 o11等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（ ）DCBA学优中考网 ABC（A）顶角 （B）顶角的一半 （C） 顶角的 2 倍 （D）底角的一半12、如图、如图 BCA=90 ， CDAB ，则图中与，
4、则图中与 A 互余的角有（互余的角有（ ）个）个A 1 个个 B、 2 个个 C、 3 个个 D、 4 个个二、填空13(1)等腰三角形 、 、 互相重合 （2）ABC 中，A=B=2C，那么C= 。（3）在等腰三角形中，设底角为 x，顶角为 y，则用含 x 的代数式表示 y，得 y= ；用含 y 的代数式表示 x，得 x= 。 14若一个等腰三角形有一个角为 100o，则另两个角为 15等腰三角形中，两条边的长分别为 4 和 9，则它的周长是 16已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为 9 和 12 两部分，则腰长为 ，底边长为 17如果等腰三角形的三边长均为整数且它的周长为 10 cm，
5、那么它的三边为 18如图，C、E 和 B、D、F 分别在GAH 的两边上，且 AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，则GEF 的度数是（ ）A80 B90 C100 D108EDCA B HFG三、作图题20. 已知线段 a,h,用直尺和圆规做等腰三角形 ABC,底边 BC=a,BC 边上的高为 h（要求尺规作图，不写作法和证明）ah21、如图，已知在ABC 中，A=75， B=35，C=70，请将这个三角形分成两个等腰三角形吗。 （要求标出每个等腰三角形的内角度数）FEDCBAFED CBAFEDC BAB D CA三、解答题22已知 AB AC， D 是 AB 上一点， DE BC 于
6、 E， ED 的延长线交 CA 的延长线于 F，试说明 ADF 是等腰三角形的理由23如图，在 ABC 中， BAC90 o， AB AC， ABC 的平分线交 AC 于 D，过 C 作 BD 垂线交 BD 的延长线于 E，交 BA 的延长线于 F，求证： BD2 CE24如图， AB AC， BD DC， DE AB， DF AC，垂足分别是 E， F求证： DE DF25 如图，已知ABC 中，ADBC，ABC2C，试说明 ABBDCD 的理由。学优中考网 COEDBAFED CBAH ED CBAB D CA来源:Z.xx.k.Com26、如图，在ABC 中，D 是 BC 边上一点 AD
7、=BD，AB=AC=CD，求BAC 的度数。来源:学.科.网27如图，在 ABC 中，已知 AB AC， BAC90 o， D 是 BC 上一点，EC BC， EC BD， DF FE求证（1） ABD ACE；（2） AF DE28如图，在 ABC 中， AB AC， AD 和 BE 是高，它们相交于点 H，且 AE BE求证：AH2 BD来源:Zxxk.Com29在 ABC 中， AB AC， BD DC， AD 的延长线交 BC 于点 E，求证： AE BC， BE ECEDCBA30已知：如图， AD AE， ADC AEB， BE 与 CD 相交于 O 点 （1）在不添辅助线的情况下
8、，请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出 ABEACD， DOB EOC， DOE BOC 等你写出的结论中不能含所举之例，只要求写出 4 个） ； ； ； （2）就你写出的其中一个结论给出证明已知：如图 AD AE， ADC AEB， BE 与CD 相交于 O 点求证： 31.在 ABC 中，AB=AC1（1） ，如图 1，如果BAD=30，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则EDC=_（2） ，如图 2，如果BAD=40，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则EDC=_（3） ，思考：通过以上两题，你发现BAD 与EDC 之间有什么关系？请用式子表示：_2 如图 3，如果 AD 不是
9、 BC 上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由（1） （2） （3）AB CDEAB CDEAB CDE学优中考网 CFPMDBADMAB CPFEABEPD MC来源:Zxxk.Com32已知等边 ABC 和点 P，设点 P 到 ABC 三边 AB、 AC、 BC 的距离分别为 h1， h2， h3， ABC 的高为 h “若点 P 在一边 BC 上如图（1） ，此时 h30 可得结论：h1 h2 h3 h ”请直接应用上述信息解决下列问题：当点 P 在 ABC 内如图（2） ，以及点 P 在 ABC 外如图（3） 这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请予以证
10、明；若不成立， h1， h2， h3与 h 之间又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需要证明（1） （2） （3）拓展思考：已知：如图，点 C 为线段 AB 上一点，ACM、CBN 是等边三角形，请说明 AN=BM 的理由。现要求：（1）将ACM 绕 C 点按逆时针方向旋转 180，使 A 点落在 CB 上，请对照原题图在下面图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否还成立？请说明理由。（3）在（1）得到的图形中，设 MA 的延长线与 BN 相交于 D 点，请你判断ABD 与四边形 MDNC 的形状，并说明你的结论成立的理由。BCNA BCNM学优中考网 学优中? 考 ，网
