1、第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 平面考点一：关于数学语言（文字语言、符号语言、图形语言）的互译问题1、若点 Q 在直线 b 上，b 在平面 内，则 Q、b、 之间的关系可记作 ( )AQb，b BQ b，bC Qb，b DQ b，b解析 解法 1：(直接法)点 Q 在直线 b 上， Q b.直线 b 在平面 内，b.来源:gkstk.Com应选 B.解法 2：(排除法 )点 Q 与直线 b 之间的关系是元素与集合之间的关系，只能用符号“”或“”表示，C 、 D 应予排除直线 b 与平面 之间是集合与集合之间的关系，只能用符号“”或“ ”表
2、示，A 应予以排除应选 B.2、 将下面用符号语言表示的关系改用文字语言予以叙述，并画图形表示l，Al，AB ，AC .解析 文字语言叙述为：点 A 在平面 与平面 的交线 l 上，AB、AC 分别在 、内图形语言表示如右图来源:学优高考网点评 文字语言比较自然、生动，它能将问题所研究的对象的含义更加明白地叙述出来，我们教科书上的概念、定理等多以文字语言叙述图形语言，易引起清晰的视觉形象，它能直观地表达概念、定理的本质以及相互关系，在抽象的数学思维面前起着具体化和加深理解的作用，故应下功夫掌握三种语言的相互转化.考点二：三个公理的理解考点三：点线共面的问题1、三个平面 、 两两相交，交于三条直
3、线，即c， a，b，已知直线 a 和 b 不平行求证：a、 b、c 三条直线必过同一点分析 证三条直线共点时，应先找出其中两条直线的交点 P，而第三条直线是两个平面的交线，P 是这两个平面的公共点，据公理 3 得出 P 在第三条直线上解析 b，a ，a，ba、b 不平行a、b 必相交，设 abPPa，a，P，同理 P而 c，Pca、b、c 相交于一点 P来源:学优高考网即 a、b、c 三条直线过同一点 .2、过直线 l 外一点 P 引两条直线 PA、PB 和直线 l 分别相交于A、B 两点，求证：三条直线 PA、PB、l 共面分析 由 Pl 可知，P 与 l 确定一个平面，只须证明 PA、PB
4、都在此平面内解析 Pl，P 与 l 确定一个平面 ，l ，PAl A，PBlB，Al，Bl，A，B ，又P ，PA ，PB，PA、PB、l 共面于 .3、已知：abc ， laA，l bB ，lc C，求证：a、b、c、l 共面证明 ab， a、b 确定一个平面 ，laA ，lbB，来源:学优高考网 gkstkA，B，故 l，a、b、l 共面于 .又ac，a、c 确定一个平面 ，同理可证：l，a、c 、l 共面于 ，alA ，过两条相交直线有且只有一个平面 与 重合，即直线 a、b、c 、l 共面考点四：点共线与线共点的问题2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系考点一：空间两条直线位置关系的判定考点二：公理 4、等角定理的应用考点三：求异面直线所成的角2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4 平面与平面之间的位置关系考点一：直线与平面的位置关系考点二：平面与平面之间的位置关系考点三：用反证法证明线面关系来源:学优高考网 gkstk
