1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课后巩固作业（二十）(30分钟 50 分) 一、选择题(每小题 4分，共 16分)1.已知点 P1（0，0） ，P 2（1，1） ，P 3（ ，0） ，则在 3x+2y-10 表示的平面区1域内的点是（ ）（A）P 1、P 2 （B）P 1、P 3（C）P 2、P 3 （D）P 22.下列说法正确的是（ ）（A）不等式 Ax+By+C0 表示的平面区域由 A的值确定（B）不等式 Ax+By+C0 表示的平面区域由 B的值确定（C）不等式 Ax+By+C0 表示的平面区域由 C的值确定（D）以上说
2、法都不正确3.已知点 P（x 0,y0）和点 A（1，2）在直线 l:3x+2y-8=0 的异侧，则（ ）（A）3x 0+2y00 （B）3x 0+2y00（C）3x 0+2y08 （D）3x 0+2y084.在平面直角坐标系中，若点（-2,t）在直线 x-2y+4=0的上方，则 t的取值范围是（ ）（A） （-,1） （B） （1,+） （C） （-1,+） （D） （0,1）二、填空题(每小题 4分，共 8分)5.已知点 P（1，-2）及其关于原点的对称点均在不等式 2x-by+10 表示的平面区域内，则 b的取值范围是_.6.点 P（a,3）到直线 4x-3y+1=0的距离等于 4，且在
3、不等式 2x+y3 表示的平面区域内，则 P点坐标是_.三、解答题(每小题 8分，共 16分)7.画出下列二元一次不等式表示的区域：(1)2x-y-30;(2)3x+2y-60.8.已知点（1，2）和点（1，1）在 y-3x-m=0的异侧，试确定 m的取值范围.【挑战能力】（10 分）设线段 AB的两个端点分别为 A（1，2） ，B（4，1）.过点（-1，-2）作直线 l，若 l 与线段 AB有公共点，试求直线 l 斜率的范围.答案解析1.【解析】选 C.代入验证，30+20-10,P 1不在平面区域内，又31+21-10,3 +20-1=0，P 2，P 3在 3x+2y-10 表示的平面区域
4、内，故选 C.32.【解析】选 D.根据判定二元一次不等式所表示的平面区域的方法进行判断，同时需对 A、B、C 的符号进行讨论.当 C0 时，不等式 Ax+By+C0 表示直线 l:Ax+By+C=0 哪一侧的平面区域由C 的值确定，所以常把原点作为特殊点代入 Ax+By+C 进行检 验.当 C=0 时，不等式 Ax+By+C0 变为 Ax+By0,它表示直线 Ax+By=0 的哪一侧的平面区域呢？若 AB0，可由 A 或 B 确定，常把点（1，0）或点（0，1）代入 Ax+By 进行检验：若 A=0，B0 时，不等式 Ax+By0 表示的平面区域为 x轴的上侧；若 A=0，B0 时，为 x
5、轴的下侧；若 B=0，A0 时，为 y 轴的左侧；若 B=0，A0 时，为 y 轴的右侧；由此选 D.3.【解析】选 D.点 P（x 0,y0）和点 A（1，2）在直线 l：3x+2y-8=0 的异侧，（3x 0+2y0-8） （31+22-8）0.3x 0+2y0-80,3x 0+2y08.故选 D.4.【解析】选 B.对于直线 x-2y+4=0，令 x=-2,则 y=1,则点（-2，1）在直线 x-2y+4=0 上，又点（-2,t）在直线 x-2y+4=0 的上方，则 t 的取值范围是 t1,故选 B.5.【解题提示】P 关于原点的对称点为（-1，2） ，它们均满足不等式，代入即可.【解析
6、】P 关于原点的对称点为（-1，2） ，3b,2b10, 1b.12, 答案： 3,2（ ）6.【解析】点 P（a,3）到直线 4x-3y+1=0 的距离等于 4，24a91,a37.3 或又点 P（a,3）在不等式 2x+y3 表示的平面区域内，2a+33,a0,a=-3,P（-3,3）.答案：（-3,3）【误区警示】此题容易忽略 a 的范围，而使得 a 的值有-3 和 7 两个.7.【解析】 （1）所求区域包含直线 l：2x-y-3=0，用实线画出直线 l:2x-y-3=0，将原点坐标（0，0）代入 2x-y-3，得 20-0-3=-3，这样就可以判定不等式 2x-y-30 表示的区域在包
7、含原点的那一侧.如图阴影部分；（2）所求区域不包含直线 l:3x+2y-6=0，用虚线画出直线 l:3x+2y-6=0，将原点的坐标（ 0，0）代入 3x+2y-6,得 30+20-6=-6,则得不等式 3x+2y-60所表示的区域在不包含原点的那一侧（不包括直线 l）.如图阴影部分.8.【解析】把（1，2）和（1，1）代入 y-3x-m 所得的两个代数式值异号即可，于是（-1-m） （-2-m）0,（m+1） （m+2）0.所求 m 的范围为：-2m-1.【方法技巧】二元一次不等式表示平面区域参数的求法此类问题属于二元一次不等式表示平面区域的逆用，基本类型有以下几种：（1）一点在某不等式所表示的区域内，把点的坐标代入直接解不等式即可.（2）多点在某不等式所表示的区域内，把点的坐标分别代入不等式，解不等式组可得.（3）若两点在某直线的同侧，则把两点的坐标代入直线方程的左边，乘积大于 0；若两点在某直线的两侧，则把两点的坐标代入直线方程的左边，乘积小于 0.【挑战能力】【解析】设直线 l：y+2=k(x+1)，即 kx-y+k-2=0.令 F(x,y)=kx-y+k-2.A、B 在直线 l 的两侧或其上,F（1，2）F（4，1）0，即(k-2+k-2)(4k-1+k-2)0.(2k-4)(5k-3)0,3k2,5.
