1、1.11 正弦定理(1)【学习目标】理解正弦定理的推理过程；掌握正弦定理的内容；能运用正弦定理解决一些简单的三角形问题。【学习重难点】能运用正弦定理解决一些简单的三角形问题。【教材助读】 （课前完成）1. 三角形的内角和定理 _CBA2. 在 所对的边，若 ab 则 , ba,分 别 为中 ， 已 知BC3. 在 中，设 ，则 sinA=_, sinB=_,又因为 Rt90sinC=1， ,所以： = = .4若 为锐角（图（1） ） ，过点 作 于 ，此时有 ，ADBsinADBc，所以即 同 理可得sinADCbsinibcBCsinibC，所以 = = 。 iiac5. 正弦定理：在一个
2、三角形中，各边的长和它所对角的正弦的 相等，正弦定理的数学表达式 6. 一般地,把三角形的三个角和它们的 分别叫做三角形的元素 .已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做 .【预习自测】1. 已知在ABC 中， A=45 ，C=30 ，c=10,求 a 的值。【拓展提升】探究题型 1 已知两角和任意一边，求其他两边和一角例 1 已知在 BbaCAcABC和求中 ， ,30,45,10探究题型 2 已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角来源:学优高考网例 2 在 Aacb,160,3和求中 ， 【归纳总结】 利用正弦定理可以解决两类三角形的问题来源:gkstk.Com(1) 已知两角和任意一边，求其他两边和一角(2) 已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角【课堂达标】1.已知ABC，A=60 0,B=300，a=3,解角形。来源:gkstk.Com2.已知ABC 中，若 a=1,b= ,A=30 0,求其他的边角。33.在ABC 中，若 AC= ，BC=2，B=60 0 ，则C= 64.在ABC 中，b=5，B= ，sinA= ,则 a= .431
