1、3.2 简单的三角恒等变换(二)班级 :_姓名:_设计人:_日期:_课后练习 练习案基础过关 1已知 ,当 时，f (sin2)-f(-sin2)可化简为A.2sin B.-2cos C.-2sin D.2cos2已知 sincos= ，则 =A. B. C. D.3函数 的最大值等于A. B. C.1 D.24若 ，sin2= ，求 tan _5sin20cos70+sin10sin50=_6求证：4sin =2sin+sin27已知 ，试化简： .8在ABC 中，已知 cosA= ，求证： = 能力提升 1求证： 来源:gkstk.Com2阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，即sin(
2、+)=sincos+cossin，sin()=sincos+cossin，由+，得 sin(+)+sin()=2sincos令 +=A， =B，则有 ， ，代人得， .(1)类似上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：.(2)求值： .(提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及(1)中的结论)来源:学优高考网3.2 简单的三角恒等变换(二)来源:学优高考网 gkstk详细答案 【基础过关】1D2C3A4【解析】sin2= = = ,解得 (舍)。又 =-2,解得 tan . ，所以 tan 。5【解析】sin20cos70+sin10sin50=sin20sin20+ = - + - =
3、 。6证明：左边=4sin =2sin2 =2sin(1+cos)=2sin+2sincos=2sin+sin2=右边【解析】本题主要考查二倍角公式的应用。7解:原式 33sincosinco,2,sinco0,sinco022422则原式()(is)in.8证明：cosA= ，1cosA =1+cosA= 而 = , =【解析】本题主要考查二倍角公式的应用。【能力提升】1证明：左边= = =右边，原题得证【解析】本题主要考查利用同角三角函数关系式的证明2(1) 证明:因为 cos()csosin,cos()in,得 ()2i令 ,AB则有,AB来源:学优高考网代入得cos2sini2.(2)解: 2 11in05i0co5(cos04)(sin70i3)2131si73sin7si24
