1、中考模拟分类汇编四边形一、选择题1. （2009浙江温州模拟 5） 如图，正方形 ABCD 的边长是 3cm，一个边长为 1cm 的小正方形沿着正方形 ABCD 的边 ABBCCD DAAB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是答案：B2. （2009浙江温州模拟 9）如图所示，等腰梯形 中，ABCD，点 是 边的中点， ，则 等于（ ）ADC ， EBCEDAB A B C D 30607075答案：B3. (2009 年湖北随州 十校联考数学试题)如图，把一等腰梯形 ABCD 沿 EF 折叠后，点 D、 C分别落在 、 处，若AE =20，则 EFB 的度数等于DC
2、DA50 B60 C70 D80答：D4（2009 年山东三维斋一模试题）如图 6，在宽为 20 米、长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪要使草坪的面积为 540 平方米，则道路的宽为 （ ）A 5 米 B3 米 C2 米 D2 米或 5 米答：C5.(2009 年安徽桐城白马中学模拟三)下列命题中，真命题是 ( ) A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形答案: B图 6（A） （B） （C） （D）BA DCE第 2 题学优中考网 6.(2009 年安徽桐城白
3、马中学模拟三). 如图，等腰梯形 ABCD 中， AD BC，若将腰 AB 沿A D 的方向平移到 DE 的位置，则图中与 C 相等的角（不包括 C）有( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个答案:C 7.(2009 年浙江省嘉兴市评估 5)、如图 2，已知四边形 ABCD 中，R、P 分别是 BC、CD 上的点，E、F 分别是 AP、RP 的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）A.线段 EF 的长逐渐增大 B. 线段 EF 的长逐渐减少C. 线段 EF 的长不变 D. 线段 EF 的长与点 P 的位置有关答案:C8.(20
4、09 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 10). 如 图 3 所 示 ， 四 边 形 ABCD 是 梯 形 ， E、 F 分别 是 两 腰 AB、 CD 的 中 点 ， AD=2， BC=8， 则 线 段 EF 的 长 是 （ ）（ A） （ B） （ C） （ D）3456答案：C 图 39.（09 枝江英杰学校模拟）菱形具有而矩形不具有性质是 A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分且相等答案：C5 答案： 2二、填空题1. （2009浙江温州模拟 4）在下图的方格纸中有一个菱形 ABCD（A、B、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为 1，
5、则该菱形的面积为 答案：122. （2009浙江温州模拟 5）如图，把边长为 1 的正方形 ABCD 绕顶点 A 逆时针旋转30o 到正方形 ABCD，则它们的公共部分的面积等于 答案： 3图 1EFAB CDPR图 2ABCDEF3. （2009浙江温州模拟10）如图， 、 分别是 EF的边 、 上ABCD的点， 与 相交于点， 与 相交于P点 ，若 APD QS15， BQC ，2cm2cm则阴影部分的面积为 答案：404. （2009浙江温州模拟 12）要在一个矩形纸片上画出半径分别是 4cm 和 1cm 的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .答案：72. 5. （2009浙江温州模
6、拟 12）如图有一直角梯形零件 ABCD，ADBC，斜腰 DC 的长为10cm，D120，则该零件另一腰 AB 的长是 m. 答案：5 36. (2009 年通州杨港模拟试卷)如图，在菱形 ABCD 中， E 是 AB 边上的中点，作 EF BC，交对角线 AC 于点 F若 EF4，则 CD 的长为 .答： 8 7、(2009 年江苏苏港数学综合试题)在 ABCD 中，AD=2AB，M 是 AD 的中点，CE AB于点 E，CEM=40 ，则 DME 是 8、(2009 年江苏苏港数学综合试题)如图，直角梯形 中，ABCD， ， ， ， ，将腰 以点 为中心逆ADBC 2AD345D时针旋转
7、至 ，连结 ，则 的面积是 90ECE， 第 9 题B（第 4 题）ABCD PA BCDEFQ（第 16 题图）学优中考网 9. (2009 年湖北随州 十校联考数学试题)要在一个矩形纸片上画出半径分别是 4cm 和 1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .答： 164010、（2009 年浙江温州龙港三中模拟试卷）如图，菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点 M、 N 分别是边 AB、BC 的中点，则 PM+PN 的最小值是_ 解：PM+PN=511、（2009 年浙江温州龙港三中模拟试卷）如图，菱形 OABC 中，A=120，OA=
8、1，将菱形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90至 OA B C 的位置，则图中由BB ，B A ，A C，CB 围成的阴影部分的面积是_。解： 3212.(2009 海南省琼海市年模拟考试（3）.如图 4，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AEDC，B=60 AB=8cm，则ABE 的周长 cm. 答案: 24 13.(2009年浙江省嘉兴市评估4)已知：如图5，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是边AB、BC上的点，若AE4cm，DF3cm，且OEOF，则EF的长为 。答案:514.(2009 年浙江省嘉兴市评估 5)、如图 6，在菱形 ABCD 中，B ，A
9、B2，E、F 分60第 14 题第 16 题图DABCPM NA BC DEFO图 5FE DCABAB C图 4EDDCBA图 7别是 BC、CD 的中点，连接 AE、EF、AF，则AEF 的周长为 6 图 答案: 315.（2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估 7). 如图 7, , 要使四边形/ABDC是平行四边形,还需补充的一个条件是 .ABCD答案：ADBC(AB=DC); 16.(2009 海南省琼海市年模拟考试（3）如图 8，在矩形 中， EF， 分别是边，的中点，点 GH， 在 DC边上，且 12GH若 10，12，则图中阴影部分的面积为 答案:3517.(2009 年浙江省
10、嘉兴市秀洲区素质评估卷 8)、如图 9，边长为 1 的正方形 ABCD 中，点E 是对角线 BD 上的一点，且 BE=BC，点 P 在 EC 上，PMBD 于 M，PNBC 于 N，则PM+PN= ；答案： 218.（09 河南扶沟县模拟）从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形后，ab将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_ 答案： 2abab19.（09 巩义市模拟）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AC，BD 相交于点 O，不添加任何图 8HGFE DCBAABCDE图 3图 9aab甲 乙A DB C
11、O 第 8 题学优中考网 BA CA 字母和辅助线，要使四边形 ABCD 是菱形，则还需添加一个条件是 （只需填写一个条件即可）答案：AB=BC（答案不唯一）20.（09 枝江英杰学校模拟）把线段 AB 沿某一方向平移 3 个单位长,该线段移动前后和对应端点连线所组成的图形是 答案：平行四边形21.（09 枝江英杰学校模拟）已知矩形 ABCD 的两边分别是关于 x 的一元二次方程x2+mx+3=0 的二根，则矩形 ABCD 的面积是答案：322.(09 上浦镇中学九年级“回头看”试题)菱形 ABCD 中，BAD=60 0，E 为 AB 边上一点，且 AE=3，BE=5，在对角线 AC 上找一点
12、 P，使 PE+PB 的值最小，则最小值为 。答案：7三、解答题1. （2009浙江温州模拟 2） 如图，在四边形 ABCD 中， AD BC，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， AC 平分 BAD，请你再添一个什么条件? 就能推出四边形 ABCD 是菱形，并给出证明.答案：如 AB CD,AD=CB 等。只要能推出 四边形 ABCD 是平行四边形即可。2. （2009浙江温州模拟 3）已知：如图， ABCD 中， BD 是对角线， AE BD 于E， CF BD 于 F. 求证： BE=DF.答案：证明：在 ABCD 中 AB=CD （1 分）ABAB CDEFABCD ABE=CDF
13、（1 分） AE BD 于 E， CF BD 于 F AEB=CFD=90 0 （1 分）ABECDF（AAS） （2 分） BE=DF. （1 分）3. （2009 浙江温州 模拟 4）如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分DAB 交 DC 于点 E，连接 BE，过 E 作 EFBE 交AD 于 E。(1)DEF 和 CBE 相等吗？请说明理由；(2)请找出图中与 EB 相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由。答案：、解：（1）相等 1 分四边形 ABCD 是矩形 C=D=90BEC+CBE=90 2 分EFBE BEF=90 DEF+BEC=90 3 分DEF=CBE 4 分（2）
14、BE=EF 5 分AE 平分DAB DAE=BAE 6 分ABCD BAE=DEA 7 分DAE=DEA AD=ED=BCA 8 分C=D=90 DEF=CBEDEFCBE（ASA） 9 分BE=EF 10 分4. （2009 浙江温州模拟 5）如图，已知矩形 ABCD，AB= ，BC=3，在 BC 上取两3点 E、F （E 在 F 左边），以 EF 为边作等边三角形 PEF，使顶点 P 在 AD 上，PE 、PF 分别交 AC 于点 G、H.（1）求PEF 的边长；（2）若PEF 的边 EF 在线段 BC 上移动.试猜想：PH 与 BE 有什么数量关系？并证明你猜想的结论.(第 22 题图)
15、A BCD EFPHGFEDCBA学优中考网 答案：解: (1)过 作 于 PQBC矩形ABCD，即 ，又90 AD1 分3P是等边三角形EF 60Q在 中Rt 3sin60PF3 分2的边长为 E与 的数量关系是： 4 分HB1PHBE在 中，RtAC 3C，tan15 分30是等边三角形PEF6 分262 ， 13 0 7 分FCH23PBEFC，8 分15. （2009浙江温州模拟 6）如图，在正方形 ABCD 中，点 E、 F 分别在 BC、 CD 上移动，但 A 到 EF 的距离 AH 始终保持与 AB 长相等，问在 E、 F 移动过程中：（1） 求证：EAF = 45o （2） E
16、CF 的周长是否有变化？请说明理由答案：BCDEFGHPQABCDEFGHP123AB CD（1） 得到AHE=90 o，RtABERtABE 得到BAE=HAE 1 分（2） 同理：DAF=HAF 1 分（3） 得到 2EAF=BAD，EAF=45 o 6. （2009浙江温州模拟 7）在平面上有且只有四个点，这四个点有一个独特的性质：每两点之间的距离有且只有两种长度，例如正方形 ABCD 四个顶点 A，B，C，D，有AB=BC=CD=DA,AC=BD，请画出具有这种独特性质的另外四种不同的图形，并标明相等的线段 答案：存在这些图形:1、一顶角为 60 度的菱形；2、正方形 ；3、一个正三角
17、形+顶角 150 度的等腰三角形构成的四边行( 等腰三角形的底为正三角形的边) ；4、一个等腰三角形+内部一点，使得该点到 3 个顶点的距离均等于底边；5、一内角为 72 度且上底等于腰的等腰梯形 ；6、正三角形+心（每答出一种得 2 分，答全四种得 8 分）7. （2009 浙江温州模拟 9）已知：如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CE AN ，垂足为点 E(1)求证：四边形 ADCE 为矩形：(2)当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形?给出证明答案：证明：（1）AB=ACABC=ACB而 AN 平分MACMAN=
18、NAC=ABC=ACB ANBC-2 分又ADBC， CEANCEAD四边形 ADCE 是平行四边形 -2 分又ADC=90四边形 ADCE 是矩形-1 分（2）四边形 ADCE 是正方形AD=DC， ADC=90-1 分又AB=ACBAC=90-1 分ABC 是等腰直角三角形-1 分第 20 题第 20 题学优中考网 8. （2009浙江温州模拟 9）等腰梯形一底的中点到另一底的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。若不相等，请说明理由。答案：解：会相等，画出图形，写出已知、求证； 2 分无论中点在上底或下底，均可利用等腰梯形同一底上的两底角相等和腰相等加上中点定义，运用“SAS”完成
19、证明。 8 分9（2009 年浙江温州龙港三中模拟试卷）如图，在 ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上的两点，且 AE=CF求证：BE=DF证明：四边形 ABCD 是平行四边形-AB/=CD- 2 分BAE=DCF -4 分又AE=CF-ABEDCF（SAS）-6 分BE=DF -8 分10（2009 泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题）(本题共 10 分)已知，如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC. (1)试用直尺(不带刻度 )和圆规在图中作出底边 AD 的中点 E；(不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹) 。(2) 连结 EB、EC，求证：ABE=DCE.
20、解：(1)略（4 分）（2）略（10 分）11、（本小题满分 7 分）某人定制了一批地砖，每块地砖（如图(1)所示）是边长为 0.4 米的正方形 ABCD，点 E、 F 分别在边 BC 和 CD 上，CFE、ABE 和四边形 AEFD 均由单一材料制成，制成CFE、 ABE 和四边形 AEFD 的三种材料的每平方米价格依次为 30 元、20 元、10 元，若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH(1)判断图(2)中四边形 EFGH 是何形状，并说明理由；(2)E、 F 在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？(2)A DFB E C(1)EFGHABD
21、CA B C D 第 23 题图12、(2009 年江苏苏港数学综合试题)如图，菱形 中， ， 为 中点，ABCD4EBC， 于点 ， ， 交 于点 ，交 于点 AEBCFDGEFHAG（1）求菱形 的面积；（2）求 的度数H13、（2009 江苏通州通西一模试卷）（10 分）如图：矩形 ABCD 的长 AB=30，宽BC=20（1）如图（1）若沿矩形 ABCD 四周有宽为 1 的环形区域，图中所形成的两个矩形 ABCD与 ABCD 相似吗？请说明理由（2）如图（2），x 为多少时，图中的两个矩形 ABCD 与 ABCD相似？解：（1）不相似，AB=30，A B=28 ， BC=20， B C
22、=18，而 4 分28130（2）由题意知： ，解得 7 分302x1.5x或 ，解得 10 分30x914(2009 年重庆一中摸底考数学试卷 )已知：如图，AM 是 的中线，ABCCDAB.求证：AB=AD+CD,BAMDBCDE FGH学优中考网 15(2009 年通州杨港模拟试卷)（本题 10 分）如图，设在矩形 ABCD 中，点 O 为矩形对角线的交点，BAD 的平分线 AE 交 BC 于点 E，交 OB 于点 F，已知 AD=3, AB .3求证：AOB 为等边三角形；求 BF 的长. 解：（略） BF=3 316（2009 年浙江温州龙港三中模拟试卷）某村王大爷家有一块梯形形状的
23、稻田（如图所示），已知：上底 AD=40 米，下底 BC=60 米，高 h=30 米，王大爷准备把这块梯形形状的稻田平均分给两个儿子（面积相等）。（1）分割方法有无数种，请你帮助王大爷设计两种不同的分割方案，在图 1、图 2 中分别画出来，并说明理由；（2）为了尽可能减少筑砌分割田坎的劳动量（只考虑田坎长度对工时的影响，不计其它因素），问：田坎应砌在什么位置最短？请在图 3 中画出来，并求出此时分割线的长度。图 1 图 2 图 3解：（1）方法一：分别取 AD、BC 的中点 E、F，连接 EF，线段 EF 就是所求作的分割线。 2 分理由： AE=ED，BF=FC， S ABEF= (AEBF
24、)h (EDFC)h=S EFCD2121OFEDCBADCBADCBADCBA OFE DCBA3 分方法二：连接 BD，在 BD 上取中点 O，连接 AO、CO，折线 AOC 可以把梯形分割为两个面积相等的图形。理由： BO=OD ， ABODS， BCDS， ABOCS 6 分同理，连接 AC，取中点 O，连接 BO、OD，折线 BOD 可以把梯形分割为两个面积相等的图形。 6 分方法三：取 CD 的中点 G，过 G 作 FH/AB，与 BC 交于F，与 AD 的延长线交于点 H 。可证： DGCFS，则过 AF 中点 O 且不穿越 DHG或C或 G 点的直线均可把梯形面积等分。（注意：
25、方法 1 分，理由 2 分，共 6 分）（2）田坎应砌在经过 EF 中点且与 AD、BC 垂直的线段 GH 的位置时最短。理由： O 是 EF 的中点， EF， EGFHS， ABHGDCS，此时，最短线段 GH 的长度等于高，即为 30 米 10 分17、（2009 江苏通州通西一模试卷）（10 分）在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片 ABCD 和 EFGH 的中心 O 用图钉固定住，保持正方形 ABCD 不动，顺时针旋转正方形 EFGH，如图所示 （1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论下面是旋转角度小于 90时他们得到的一些猜想：MEMA；两张
26、正方形纸片的重叠部分的面积为定值；MON 保持 45不变 请你对这三个猜想作出判断（正确的在序号后的括号内打上“”，错误的打上“”）：（ ）；（ ）；（ ）（2）小组成员还发现：（1）中的EMN 的面积 S 随着旋转角度AOE 的变化而变化请你指出在怎样的位置时EMN 的面积 S 取得最大值（不必证明）（3）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由解：（1）（）；（）；（）. 3 分ODCBAHGNMOFEDCBA HGFDOECBA学优中考网 lB CA DOMNEFH（2）当AOE=45时，EMN 的面积 S 取得最大值. 6 分（3）证明：对
27、于猜想，连结 OA、OE 、AE. 由已知得 OAOE，OAEOEA. 又OAMOEM 45，OAEOAMOEAOEM，即MAE MEA. MEMA. 10 分（其他正确答案参照给分）18.（09 黄陂一中分配生素质测试）点 是平行四边形 的对称中心， ， ， ，过 任OABCD2AB6C06ABO意作一条直线 与 、 分别交于 、 ，作 于 ， 于 .l MNEFMN（1）求证： ；EF（2）求点 到直线 的最大距离.l答案：证明：（1）连结 AC，O 是平行四边形 ABCD 的对称中心 O 在 AC 上， 又因为 AO=OC，且 ， COFAE所以 AOE COF AE=CF 4 分Rtt
28、（2）作 于 ，在 中， ，BHBHRt06A则 ， 所以 CH=5，AH= 1A3在 中， 6 分CRt722C因为， ，所以 lE1AO所以点 到直线 的最大距离为 ，此时 MNAC. 8 分Al719.（09 武冈市福田中学一模）如图（七），在矩形 ABCD 中，AB6，BC8。将矩形 ABCD沿 CE 折叠后，使点 D 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处。（1）求 EF 的长；（2）求梯形 ABCE 的面积。（七）答案：解：如图（七），设 EFx依题意知：CDECFEDEEFx，CFCD6AC8102 ，FAEDx48在 中 ， 有RtEF22即 ()82x 3即 EF3（2）由（1
29、）知：AE835 梯 形SAEBCBC()()258623920.（09 武冈市福田中学一模）本小题提供了两个备选题，请你从下面的 211 和 212中任选一题予以解答。211. 如图（九），在ABC 中，D、E 分别是 AC、AB 上的点，BD 与 CE 交于点 O，给出下列四个条件：EBODCO；BEOCDO；BECD；OBOC。（图九） （图十）（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定ABC 是等腰三角形：_，_。（2）根据你所选的条件，证明ABC 是等腰三角形。212. 如图（十），E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的两点，给出下列三个条件：BEDF；AEBDFC；AFEC
30、。请你从中选择一个适当的条件_，使四边形 AECF 是平行四边形，并证明你的结论。答案：211. （1）EBODCO，OBOC（2）证明：OBOC，OBCOCB学优中考网 又EBODCO，OBCEBOOCBDCO即ABCACBABAC212. 选择条件：BEDF证明：连 AC 交 BD 于 O 点平行四边形 ABCD 中，AC、BD 为对角线OAOC，OBOD又 BEDF，OEOFAECF 是平行四边形21.（09 九江市浔阳区中考模拟）如图 29， 在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于O 点（BDAC）,E、F 是 BD 上的两点.(1) 当点 E、F 满足条件： 时，四边形
31、 AECF 是平行四边形（不必证明）;（2）若四边形 AECF 是矩形，那么点 E、F 的位置应满足什么条件?并给出证明.答案：1）BE=DF 或 OE=OF，（2）OE=OF=OA 或 OE=OF=OC 或 OE=OF 且 AC=EF，略证:因为 OA=OE=OF=OC 则,EF=AC 所以四边形 A ECF 是矩形22（09 九江市浔阳区中考模拟）在下列 88 的方格纸中每个小格都是边长为 1 的正方形, , 两点在小方格的顶点上, 的半径为 1, 的半径为 2,且 与12 1A2AA外切于 P（如图 213）.2A(1)请你在小方格的顶点上确定五个点 ， ， ,使以这些点为圆心,345,
32、67半径为 3 的圆同时与 , 相切(只标出圆心,不必画出圆);12(2)试指出以上述 7 个圆心中的点为顶点的四边形、三角形中有哪几种特殊的四边形、三角形?并选出一个特殊四边形给予证明(不写已知).图 29答案：解:(1)如图, , ;345,A67(2)特殊四边形有菱形(四边形 );34特殊三角形:直角三角形,等腰三角形,等腰直角三角形;(3)求证:四边形 是菱形.3546证明: , , ,1A162A34A56四边形 是菱形354623(09 上浦镇中学九年级“回头看”试题) 已知：如图， ABCD 中， BD 是对角线， AE BD 于 E， CF BD 于 F. 求证： BE=DF.
33、答案：证明：在 ABCD 中 AB=CD ABCD ABE=CDF AE BD 于 E， CF BD 于 F AEB=CFD=90 0 ABECDF（AAS） BE=DF. 24.（09 温州永嘉县二模）如图，在ABC 中，D 是 BC 边的中点，F、E 分别是 AD 及其延长线上的点，CFBE.（1）求证：BDECDF；（2）请连结 BF，CE，试判断四边形 BECF 是何种特殊四边形，并说明理由.图 213AB CDEF学优中考网 答案：证明：(1)CFBEFCDEBD 1 分 D 是 BC 的中点，CDBD 2 分FDCEDB CDFBDE (ASA) 4 分 （2）四边形 BECF 是
34、平行四边形 5 分理由: CDFBDEDFDE，DCDB 四边形 BECF 是平行四边形 8 分25.(2009年浙江省嘉兴市评估4). 已知：如图10，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AFCE，DFBE，DFBE。求证：（1）AFDCEB； （2）四边形ABCD是平行四边形。A BCDFE图 10答案: (1)DFBE，DFABEC，AFCE，DFBE，AFDCEB(SAS)(2)AFDCEB，DAFBCE，ADBC，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形.26.(2009 年浙江省嘉兴市评估 5)如图 11，平行四边形 中， ， ， 。对角线 、 相ABCDA1B5CACBD
35、交于点 。将直线 绕点 顺时针旋转，分别交 、 于点 、 。OOADEF（1）证明：当旋转角为 90 度时，四边形 是平行四边形。EF（2）试说明在旋转过程中，线段 与 总保持相等。AFEC（3）在旋转过程中，四边形 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请BD说明理由，并求出此时 绕点 顺时针旋转的度数。O答案:（1）证明：当AOF 时，ABEF 又AFBE 四边形 ABEF 为平行四边形 90(2)证AOFCOE 得 AF=CE (3)四边形 BEDF 可以是菱形。 理由：易得四边形 BEDF 是平行四边形 当 EFBD 时，四边形 BEDF 为菱形。 在 RtABC 中，AC= =
36、2 51OA=1=AB, AOB= AOF= 即 AC 绕点 O 顺时针旋转 时，四边形 BEDF 为4545 45菱形。27.(2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 8)已知：如图，在 ABCD 中， BF=DE.求证： .ABECDF答案： 由 BE=DF， AB=CD，ABE=CDF，得 ABECDFCBA DEF28.(2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 8)如图，菱形 （图 1）与菱形ABCD（图 2）的形状、大小完全相同FGH（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；点 ；点 ；点 ；点 E， ， ， GFEH， ， ， GF， ， ， HEF， ， ，如果图 1 经过一次平移后得到图 2，那么点 对应点分别是 ；ABCD， ， ，如果图 1 经过一次轴对称后得到图 2，那么点 对应点分别是 ；， ， ，如果图 1 经过一次旋转后得到图 2，那么点 对应点分别是 ；， ， ，（2）图 1，图 2 关于点 成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；O图 1A（第 11 题）BCD图 2EFGHEFODB CA图 11学优中考网 写出两个图形成中心对称的一条性质： （可以结合所画图形叙述）答案： （1）；（2）画图正确；答案不惟一，例如：对应线段相等，等OCE学 优中考!，网
