数学：沪科版九年级上 24.3《相似三角形的性质》同步练习.doc

1、学优中考网 相似三角形的性质综合、拓展练习综合练习1选择题来源:学优中考网 xyzkw（1）如图 5-92， DE FG BC，且 DE、 FG把 ABC的面积三等分，若 BC12，则 FG的长是（ ） 图 5-92A8 B6 C 64 D 34（2）如图 5-93，正方形 ABCD的边 BC在等腰直角三角形 PQR的底边 QR上，其余两个顶点 A、 D分别在 PQ、 PR上，则 PA AQ（ ） A1 B12 C13 D23图 5-93（3）如图 5-94，矩形 ABCD中， AB8cm， AD6cm， EF是对角线 BD的垂直平分线，则 EF的长为（ ） 图 5-94A cm415 B c

2、315 C cm215 D8cm（4）如图 5-95，梯形 ABCD中， AD BC，对角线 AC、 BD相交于 O点，若 AODSACDS13，则 AODS BC（ ） 图 5-95A 61 B 31 C 41 D 62如图 5-96， ABC中， AB AC， BD AC求证： 2BC DA图 5-963已知：如图 5-97，等腰 ABC中， AB AC， AD BC于 D， CG AB， BG分别交学优中考网 AD、 AC于 E、 F求证： EGFB2图 5-974如图 5-98，已知 AD为 ABC的角平分线， EF为 AD的垂直平分线求证：FCBD2图 5-985如图 5-99，梯形

3、 ABCD中， AD BC，对角线 AC、 BD交于点 O， BE CD交 CA延长线于 E求证： OEAC2图 5-996已知： ABC中， BAC135， D、 E在 BC上（ D在 B、 E之间） ，且AD AE， DAE90，求证：（1） CEBD2， （2） 2AB C BD CE7已知： ABC中， BAC120， D、 E在 BC上（ D在 B、 E之间） ，且 DAE60，AD AE求证：（1） E2， （2） 2拓展练习1如图 5-100，在矩形 ABCD中， AN BD， N为垂足， NF CD， NE BC，垂足分别为E、 F求证： DFBEAN3图 5-1002如图 5

4、-101，在梯形 ABCD中， AB DC， CE是 BCD的平分线，且CE AD， DE2 AE， CE把梯形分成面积为 1S和 2两部分，若 1S1，求 2来源:xyzkw.Com图 5-1013已知：如图 5-102，在 ABC中， ACB90， M是 BC的中点， CN AM，垂足是N，求证： BNAM学优中考网 来源:学优中考网图 5-1024已知：如图 5-103，梯形 ABCD， DC AB，在下底 AB上取 AE EF，连结 DE、 CF并延长交于点 G， AC与 DG交于点 M，求证： DMEG图 5-1035如图 5-104， ABC中， AB AC， A90， ACE31， BD31求证： ADE EBC图 5-1046如图 5-105， ABC内有一点 K，过 K引三边的平行线与三边交成的线段，有同一长度 x，如果 BC、 AC、 AB长度分别为 a、 b、 c，试求 x图 5-105来源:xyzkw.Com来源:xyzkw.Com学优中考网 参考答案综合练习1 （1）C （2）B （3）C （4）C2略 3略 4略 5略 6略 7略拓展练习1略2过 B作 BF AD交 CD于 F，交 CE于 M，则 BM FM 21AD再延长， CB、 DA，得78S3略 4略 5略6 acbx学优)中。考$，网