1、学优中考网 第三章圆的基本性质单元过关测试(综合能力与应用创新能力)注意事项：1本卷共三大题，计 21 小题，满分 100 分，考试时间为 45 分钟.2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果.一 二 三来源:学优中考网来源:xyzkw.Com来源:xyzkw.Com来源:学优中考网题号110 1115 16 17 18 19 20 21总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知 O 的半径为 5 厘米, A 为线段 OP 的中点,当 OP6 厘米时,点 A 与 O 的位置关系是(
2、)A.点 A 在 O 内 B.点 A 在 O 上 C.点 A 在 O 外 D.不能确定2下列命题中不正确的是( )A.圆有且只有一个内接三角形;B.三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点;C.三角形只有一个外接圆;D.等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点.3过 内一点 M 的最长弦长为 10cm，最短弦长为 8cm，那么 OM 的长为（ ）（A）3cm （B）6cm （C） cm （D）9cm4如图，在O 中，P 是弦 AB 的中点，CD 是过点 P 的直径，则下列结论中不正确的是（ ）A、ABCD B、AOB4ACD C、 D、POPD5如图所示,以 O 为圆
3、心的两个同心圆中,小圆的弦 AB 的延长线交大圆于 C,若 AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是( )A.9 B.10 C.15 D.13DCBAOPD CBAO25EDCBAO 30(第 4 题) (第 5 题) (第 6 题)6下图中 O的度数是（ ）A、55 0 B、110 0 C、125 0 D、150 07如图，圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则它的侧面积为（ ）A. 60cm 2 B. 45 cm 2 C. 30 cm 2 D15 cm 2A BCP15cm3cm9cm(第 7 题) (第 8 题) (第 9 题) 8如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，
4、标有刻度的尺子 OA、OB 在 0 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 0 点靠在圆周上，读得刻度 OE8 个单位，OF6个单位，则圆的直径为 ( )A12 个单位 B10 个单位 C4 个单位 D15 个单位9如图,有一块边长为 6 cm 的正三角形 ABC 木块,点 P 是边 CA 延长线上的一点,在 A、 P 之间拉一细绳,绳长 AP 为 15 cm.握住点 P,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形 ABC 木块上(缠绕时木块不动),则点 P 运动的路线长为(精确到 0.1 厘米, 3.14)( )A.28.3 cm B.28.2 cm C.56.5 cm D.56.6 cm10如图
5、所示, O 的弦 AB 垂直于直径 MN,C 为垂足,若 OA=5 厘米,下面四个结论中可能成立的是( )A.AB=12 厘米 B.OC=6 厘米 C. MN=8 厘米 D.AC=2.5 厘米学优中考网 C BANMOCBA O(第 10 题) (第 11 题) (第 13 题)二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11如图，O 的半径 OA=6,以 A 为圆心，OA 为半径的弧交O 于 B、C，则 BC= .12在半径为 5 厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为 8 厘米,另一条弦长为 6 厘米,则两弦之间的距离为_.7 厘米或 1 厘米13如图，矩形 BCD中，
6、 86一，将矩形 AD在直线 l上按顺时针方向不滑动的每秒转动 90，转动 3 秒后停止，则顶点 经过的路线长为 14如图，矩形ABCD与与圆心在AB上的O 交 于 点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF= cm .(第 14 题) (第 15 题) 15如图，这是一个供滑板爱好者使用的 U 型池，该 U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为 m4的半圆，其边缘 AB = CD =m20，点 E 在 CD 上，CE = m2，一滑板爱好者从 A 点滑到 E 点，则他滑行的最短距离约为 .（边缘部分的厚度忽略不极，结果保留整数
7、）三、解答题（本大题共 6 小题，共 50 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 （本题 6 分）已知:如图,在 ABC 中, ACB=90, B=25,以 C 为圆心, CA 长为半径的圆交 AB 于 D,求 的度数 . DCBA17 （本题 8 分） “圆 材 埋 壁 ”是 我 国 古 代 数 学 著 作 九 章 算 术 中 的 一 个 问 题 ,“今 有圆 材 ,埋 壁 中 ,不 知 大 小 ,以 锯 锯 之 ,深 一 寸 ,锯 道 长 一 尺 ,问 径 几 何 ？ ”用 现 在 的 数 学语 言 表 述 是 :“如 图 3216 所示, CD 为 O 的直径, 弦 AB CD
8、,垂足为 E, CE=1 寸,求直径 CD 的长.” E DCBAO18 （本题 8 分）如图所示, OA、 OB、 OC 都是圆 O 的半径, AOB=2 BOC求证: ACB=2 BAC. CBAO19 （本题 8 分）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径 AB = cm12，高 BC = c，求这个零件的表面积.结果保留 ）学优中考网 20 （本题 10 分）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为 10cm的圆盘，如图所示，AB 与 C D 是水平的， BC 与水平面的夹角为
9、 600，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，请你作出该小朋友将园盘从 A 点滚动到 D 点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度.40cm40cm60cmDCBA60O21 （本题 10 分）画一画世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图中都有圆:它们看上去多么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.(1)请问图中三个图形中是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_(分别用三个图的代号 a、b、c 填空).(2)请你在图 d、 e 两个圆中,按要求分别画出与 a、b、c 图案不重复的图案(草图)(用尺规画或徒手画均可,但要尽可能准确些,美
10、观些).d 是轴对称图形但不是中心对称图形;e 既是轴对称图形又是中心对称图形.a b c 一一一一 一一一 一d e 学优中考网 参考答案1A 2A 3A 4D 5D 6B 7D 8B 9C 10A11 6 127 厘米或 1 厘米 13 12 146 1522 1650 1726 寸18求证圆周角 ACB=2 BAC,只要证明弧 AB 的度数是弧 BC 度数的两倍即可,由已知条件 AOB=2 BOC 容易得到.19这个零件的表面积为： 1926093.20 示意图略，路线的长度为 140 321(1)三个图形中轴对称的为 a、 b、 c.是中心对称的为 a 和 c.(2)(略)(提示:因为圆既是轴对称图形,又是中心对称图形.因此在圆内任意画一个是轴对称而不是中心对称的图形即可满足 d 的要求,所以这样的图形太多了,同理满足 e 的图案也 很多)学 优中考，网
