1、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(二)班级 :_姓名:_设计人:_日期:_课后练习基础过关 1若函数 y=sin(+x)，y =cos(2x)都是减函数，则 x 的集合是A.B.C.D.2函数 的单调递增区间是A. (kZ) B. (kZ)C. (kZ) D. (kZ)3(2013山东省实验中学检测)函数 f(x)=sin2x-cos x 的值域是A.-1,1 B.1, C.0,2 D.-1, 4已知函数 的图象与直线 y=2 的两个相邻交点的距离等于 ，则 f(x)的单调递增区间是 _.5如果函数 是定义在 上的奇函数，当 时，函数 的图像如图所示，那么不等式 的解集是_6函数 的值域是
2、 .7求函数 的值域.8已知函数 .(1)求函数 f(x)的最小正周期及单调增区间；(2)当 时，求函数 f(x)的最大值及最小值.能力提升 来源:学优高考网1函数 f(x)=-sin2x+sin x+a,若 1f(x) 对任意的 xR 恒成立,求实数 a 的取值范围.2已知 a0，函数 ，当 时，5 f(x)1.(1)求常数 a，b 的值；(2)设 且 lg g(x)0，求 g(x)的单调区间.1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(二)详细答案 【基础过关】1A【解析】ysin(+x)sinx，其单调减区间为2,2k，kZ.ycos(2x)cosx，其单调减区间为2k，2k+ ，k Z.ys
3、in(+x)与 ycos(2x)都是减函数时的 x 的集合为| 2xk+,Z.2D3D【解析】f(x)=y=sin 2x-cos x=1-cos2x-cos x=-(cos x+ )2+ ,且 cos x -1,1,y max= ,ymin=-1,故函数 f(x)的值域为-1, .4,36k，kZ来源 :gkstk.Com【解析】2sinfxx，由题意知 f(x)的周期为 T，2.由26kk-+，得 36kxk-，kZ.5【解析】本题主要考查了奇、偶函数的图象性质，以及解简单的不等式.由图像可知：时， ；当 时， 再由 是奇函数，知：当 时， ；当 时， 又当 ，或 时， ；当 时， 来源:g
4、kstk.Com当 时，6【解析】本题考查三角函数的值域问题.且 .7解： ，令 t=cosx，则1t1.故 22451ytt，当 t=1 时，函数取最大值，为 10，当 t=1 时，函数取最小值，为 2.所以函数的值域为2，10.8解：(1)2sin4fxx，来源:学优高考网2,最小正周期T.由24kxkZ，解得388，故函数 fx的单调增区间是3,8kkZ.(2)当,4时，2,4x，故当2x，即 8时， f有最大值 2，当 4，即 4时， fx有最小值1.【能力提升】1令 y=f(x),t=sin x,t-1,1,则 y=-t2+t+a=-(t- )2+a+ ,当 t= 时,y 有最大值 a+ ,当 t=-1 时,y 有最小值 a-2.故函数的值域为a-2,a+ ,从而 ,解得 3a4.2解：0,2x，7,6x.1sin,6，来源:学优高考网 gkstk. (x) b,3a+b，又5f(x) 1，可得 b=5，3a+b=l，a=2，b=5.(2)由(1)知 a=2，b=5，4sin216fxx，7426()gxfsini.又由 lgg(x)0 得 g(x)l，1ix，126sinx，526kk，kZ.由26x，得 g(x)的单调增区间为,6kkZ；由526kk，得 g(x)的单调减区间为,3.
