1、【学习目标】1 理解抛物线定义并会熟练应用；2会求抛物线的标准方程。【基础训练】1、 是抛物线 上任一点，则 到焦点的距离为（ ）0(,)Pxy2ypxPA、 B、 C、 D、|2p0|0|xp0|xp2、抛物线 上有一点 ，它到焦点 F 距离为 5，则 面积（O()yx(4,)MyFM为原点）为（ ）A、 1 B、 C、2 D、223、过抛物线 的焦点且垂直于 轴的弦为 AB，O 为抛物线顶点，则2(0)ypxx=（ ）OA、小于 B、等于 C、大于 D、不能确定0909094、设等腰三角形 AOB 内接于抛物线 ， ，则 的面积是（ 2()ypxAB）A、 B、 C、 D、2p2p2428
2、p3、探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，灯口直径为，灯深 ，则光源到反射镜顶点的距离为（ ）60cm4cA、 B、 C、 D、1.55.6cm0c10cm【合作探究】例 1、已知抛物线 ，过点 Q（2，1）作一条直线交抛物线于 A、B 两点，试求2yxAB 的中点 M 的轨迹方程。变式练习 1、过抛物线 的顶点作互相垂直的两条弦 OA、OB2yx（1）求 AB 中点的轨迹方程；（2）证明 AB 与 轴的交点为定点，并求出该定点。例 2、与直线 垂直且与抛物线 相切的直线方程是021yx yx2A B C D1yx 01680168变式练习 2、已知一个圆的圆心 C 在
3、抛物线 上，并且与 轴、抛物线 的准24xx24yx线都相切，则此圆的半径为（ ）A1 B2 C3 D4例 3、过点 P（1，0 ）的直线与抛物线 交于相异两点 A、B，O 为抛物线顶点，则y2= （ ）OBAA0 B 1 C3 D3变式练习 3、设 O 为坐标原点，抛物线 与过焦点的直线 交于 A、B 两点，则2yxl=（ ）ABA、 B、 C、 D、432【课后练习】1、抛物线 上一点 P 到 轴的距离为 12，则点 P 与焦点 F 间的距离为 216yxx |P；2、直线 交抛物线 于 A、B 两点，O 为抛物线顶点， ，则 b21yOABb；3、如果过两点 ， 的直线与抛物线 没有交点
4、，则 的取值范(,0)Aa(,)23yxa围是 ；4、已知直线 过抛物线 的焦点 F 且与抛物线交于 A、B 两点，若 A（8，8） ，则线段l28yxAB 的中点到准线的距离为 ；8、已知抛物线 ，点 P 是此抛物线上一动点，点 A 坐标为（12，6） ，则点 P 到点 A24xy的距离与到 轴的距离之和的最小值为_。9、已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为 轴，且与圆 相交的公共弦长等于x24xy，则这条抛物线的方程为_。2310、已知 ， 的焦点是 F，P 是 上的点，为使 取得(,1)A24yx2yx|PAF最小，P 点坐标是（ ）A、 B、 C、 D、(,)4(,)1(,)4(,2)11、直线 与抛物线 交于 A、B 两点，线段 AB 的垂直平分线与直线12yx28yx交于点 Q，5（1）求点 Q 的坐标（2）当 P 为抛物线上位于线段 AB 下方（含 A、B）的动点时，求 的面积的最大值。OPQ
