1、2.4 分解因式法解下列方程：（1）x(x+1)=0; (2)3x(x1)=0;(3)(x1)(x+1)=0;(4)(2 x1)(x+1)=0上面的几个方程，同学们都可以用以前学过的配方法或公式法来求解.除了这两种方法，是否还有其他的方法呢？如果有，同学们能想出来吗？解方程：来源:xyzkw.Com（1）x(x+1)=0解： x（x+1）=0, x=0 或 x+1=0x=0 或 x=1解下列方程：（1）x 2x+2=0;(2) x22x3=0;(3)x 25x+6=0;(4)x 2+4x+3=0来源:学优中考网 xyzkw由此，我们想到了用以前学过的因式分解将方程变形成“ab=0”的形式，然后
2、化为两个方程_和_，从而转化成两个一元一次方程求解.学优中考网 2.4 分解因式法班级：_ 姓名：_一、填空题1.如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有_等于零；反之，如果两个因式中有_等于零，那么它们之积是_.2.方程 x216=0，可将方程左边因式分解得方程_，则有两个一元一次方程_或_，分别解得：x 1=_,x2=_.3.填写解方程 3x(x+5)=5(x+5)的过程解：3x(x+5)_=0来源:学优中考网(x+5) (_)=0x+5=_或_=0x1=_,x2=_4.用因式分解法解一元二次方程的关键是（1）通过移项，将方程右边化为零（2）将方程左边分解成两个_次因式之积（3）分别令每
3、个因式等于零，得到两个一元一次方程（4）分别解这两个_，求得方程的解5.x2(p +q)xqp=0 因式分解为 _.6.用因式分解法解方程 9=x22x+1(1)移项得_；（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得_；（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得_；（4）分别解这两个一次方程得 x1=_,x2=_.二、选择题1.方程 x2x=0 的根为A. x=0 B. x=1C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=12.方程 x(x1)=2 的两根为A. x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=1C.x1=1,x2=2 D. x1=1,x 2=23.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是A.
4、(2x 2)(3x 4) =0 22x=0 或 3x4=0B. (x+3)(x1)=1 x+3=0 或 x1=1C. (x2)(x3)=23 x2=2 或 x3=3D. x (x+2)=0 x+2=04.方程 ax(xb)+(bx)=0 的根是A.x1=b, x2=a B.x1=b, x2= aC.x1=a, x2= D.x1=a2,x2=b25.已知 a25ab+6b 2=0，则 等于ab 213D. 312C. 31B. 1A. 或或三、解方程1. x225=02. (x+1)2=(2x1) 23. x22x+1=44. x2=4x四、求证如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常
5、数项之和，则此方程必有一根是1.参考答案一、1.一个因式 一个因式 零 来源:xyzkw.Com2.(x+4)(x4) x+4=0 x4=0 4 43.5(x+5) 3x5 0 3x 5 5 34.一 一元一次方程5.(xp)(xq)=06.9(x 22x+1)=0 32(x 1) 2=0(3x+1)(3+x1)=0 4 2二、1.C 2.D 3.A 4.B 5.C三、1.解：(x+5)( x5)=0x+5=0 或 x5=0x1=5,x2=5来源:学优中考网2.解：(x+1) 2(2x 1) 2=0(x+1+2x1)(x+12x +1)=03x=0 或 x+2=0， x1=0,x2=23.解：x 22x3=0(x3)(x +1)=0x3=0 或 x+1=0，x1=3,x2=14.解：x 24x=0x(x 4)=0x=0 或 x4=0，x1=0,x2=4四、证明：设这个一元二次方程为ax2+(a+c)x+c=0(a0)则(ax+ c)(x+1)=0ax+c=0 或 x+1=0学优中考网 x1= ,x2=1.ac学?优中:考?，网
