1、【课题研究】 3、2、2（整数值）随机数的产生【讲师】 讲义编写者：数学教师孟老师本节课是新增加的内容，是随机模拟中最简单、易操作的部分，是对古典概型问题的一种模拟，也是对古典概型知识的深化，是我们后面学习几何概型的基础，因而必须学会操作方法.一、 【学习目标】1、了解随机数产生的背景和方法；2、会运用计算器或计算机产生随机数，并会利用产生的随机数模拟实验.二、 【自学内容和要求及自学过程】1、请同学们预习这部分教材内容，回答问题（随机数产生的背景和方法）随机数产生的背景是什么？ 结论：随机试验花费大量的人力、物力，需要一种新的便捷的方法，这样就产生了用计算器产生指定的两个整数之间的取整数的随
2、机数.随机数产生的方法有哪些？有哪些优点和缺点？结论：我们可以由实验产生随机数，比如产生 125 之间的随机数，可以将 25 个完全相同的小球分别标上 1，2，25.放入袋中，充分搅匀后从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数.事实上这个方法就是简单随机抽样中的抽签法，每个号码被抽取的概率是相等的.这种做法的优点是产生的随机数是真正的随机数，一般当需要的随机数不是很多时采用.缺点是当需要的随机数的量很大时，速度太慢.伪随机数产生的方法有哪些？有哪些优点和缺点？结论：计算机或计算器产生的随机数是依照确定的算法产生的，具有周期性（周期性很强） ，它们具有类似随机数的性质.但是计算机或计算器产生的并不
3、是真正的随机数.我们称它为伪随机数.随机数表就是由计算机产生的随机数表格.随机数表中每个位置出现哪一个数字是等可能的.它的优点是速度较快，适用于产生大量的随机数.缺点是不是真正的随机数，称为伪随机数.2、阅读 130132 页内容，回答问题（计算器或计算机产生随机数的方法）怎样用计算器产生随机数？结论：例如要产生 125 之间的取整数值的随机数，按键过程如上.以后反复按 ENTER 键就可以你要得到的数值.同样地，我们可以用 0 表示反面朝上，1 表示正面朝上，利用计算器不断地产生 0，1 两个随机数，以代替掷硬币的实验，按键过程如上. 以后反复按 ENTER 键就可以你要得到的数值.怎样用计
4、算机产生随机数？结论：我们也可以用计算机产生随机数，而且可以直接统计出频数和频率.下面以掷硬币为例给出计算机产生随机数的方法.每个具有统计功能的软件都有随机函数，以 Excel 为例，打开 Excel 软件，执行下面的步骤：选定 A1 格，键入“=RANDBETWEEN(0,1)”,按 ENTER 键，在此格中的数是随机产生的 0 或 1.选定 A1 格，按 Ctrl+C 快捷键，然后选定要随机产生的 0，1 的格，比如 A2 到 A100，按 Ctrl+V 快捷键，则在 A2 到 A100的数均为随机产生的 0 或 1，这样我们很快就得到了 100 个随机产生的0，1，相当于做了 100 次
5、随机试验.选定 C1 格，键入频数函数“=FREQUENCY（A1:A100,0.5） ”，按 ENTER 键，则此格中的数是统计 A1到 A100 中，比 0.5 小的个数，即 0 出现的频数，也就是反面朝上的频数.选定 D1 格，键入频数函数“=1-C1/100” ，按 ENTER 键，则此格中的数是 100 次试验中出现 1 的概率，即正面朝上的概率.同时也可以画出频率折线图，它直观的告诉我们，频率在概率附近.上述我们用计算机模拟了掷硬币的实验，我们称用计算机或计算器模拟实验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗方法.蒙特卡罗方法的奠基人是伟大的数学家冯.诺依曼. 【教学效果】：会用计算器或计算
6、机产生随机数，并会模拟实验.三、 【综合练习与思考探索】练习一：教材例 6.练习二：133 页练习 1、2、3、4.练习三：利用计算器产生 10 个 1100 之间的取整数值的随机数.具体操作如下：反复操作 10 次即可得之利用计算器产生随机数，可以做随机模拟试验，在日常生活中，有着广泛的应用.四、 【作业】1、必做题：习题 3.2A 组 5，6，B 组 1，2，3.2、选做题：把本节内容形成文字到笔记本上.六、 【教学反思】本节课和时代结合比较紧密，可以激发学生的学习热情，为大学学习办公软件打下基础.七、 【课后小练】1、某篮球爱好者，做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是 40%，那么在连
7、续三次投篮中，恰有两次投中的概率是多少？其投篮的可能结果有有限个，但是每个结果的出现不是等可能的，所以不能用古典概型的概率公式计算，我们用计算机或计算器做模拟试验可以模拟投篮命中的概率为 40%.我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机或计算器可以生产 0 到 9 之间的取整数值的随机数.我们用 1，2，3，4 表示投中，用 5，6，7，8，9，0 表示未投中，这样可以体现投中的概率是 40%.因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组.例如：产生 20 组随机数：812，932，569，683，271，989，730，537，925，907，113，966，191，431，257，39
8、3，027，556这就相当于做了 20 次试验，在这组数中，如果恰有两个数在1，2，3，4 中，则表示恰有两次投中，它们分别是812，932，271，191，393，即共有 5 个数，我们得到了三次投篮中恰有两次投中的概率近似为 5/20=25%.2、在大小相同的 5 个球中，2 个是红球，3 个是白球，若从中任取 2 个，则所取的 2 个球中至少有一个红球的概率是 .答案：7/10 提示；记大小相同的 5 个球分别为红 1，红 2，白 1，白2，白 3，则基本事件为：（红 1，红 2） ， （红 1，白 1） ， （红 1，白 2） （红1，白 3） ， （红 2，白 3） ，共 10 个，
9、其中至少有一个红球的事件包括 7 个基本事件，所以，所求事件的概率为 7/10.本题还可以利用“对立事件的概率和为 1”来求解，对于求“至多” “至少”等事件的概率头问题，常采用间接法，即求其对立事件的概率 P（A） ，然后利用 P（A）1P（A）求解.3、抛掷 2 颗质地均匀的骰子，求点数和为 8 的概率.答案：解：在抛掷 2 颗骰子的试验中，每颗骰子均可出现 1 点，2 点，6 点 6 种不同的结果，我们把两颗骰子标上记号 1，2 以便区分，由于 1 号骰子的一个结果，因此同时掷两颗骰子的结果共有 66=36 种，在上面的所有结果中，向上的点数之和为 8 的结果有（2，6） ， （3，5） ，（4，4） ， （5，3） ， （6，2）5 种，所以，所求事件的概率为 5/36.4、利用计算器生产 10 个 1 到 20 之间的取整数值的随机数.(答案略)5、用 0 表示反面朝上，1 表正面朝上，请用计算器做模拟掷硬币试验.(答案略)6、分别用计算器和计算机产生 40 个 1100 之间取整数值的随机数（答案略）7、利用计算器产生 10 个 1 到 20 之间取整数值 的随机数（答案略）
