1、3.2 简单的三角恒等变换学习目标：1.通过经历二倍角的变形公式推导出半角的正弦、余弦和正切公式，能利用和与差的正弦、余弦公式推导出积化和差与和差化积公式,体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高推理能力.2.理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形,体会三角恒等变换在数学中的应用.3.通过例题的解答，引导对变换对象目标进行对比、分析，形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高推理能力.知识要点：1.半角公式：2.和积互化公式： ；)sin()si(
2、21cosin ；)cos()cs(1sco2ins ； 2cssin 2sinco2sin ；ocs ico3.辅助角公式： 。cssiba典型例题：【例 1】试以 表示 ， ， 。o2ino2tan2【例 2】求证：（1） ；)sin()si(21cosin（2） 2co【例 3】求函数 的周期、最值。xycos3sin【例 4】 如图,已知 OPQ 是半径为 1,圆心角为 的扇形 ,C 是扇形弧上3的动点,ABCD 是扇形的内接矩形.记COP=,求当角 取何值时,矩形ABCD 的面积最大?并求出这个最大面积.当堂检测：1. 求证： sinco1si2tan2. 求下列函数的最小正周期，递
3、增区间及最大值： xy2cosin 12cosxy xy4sinco33. 已知 为一锐角三角形的內角，求 的取值范围A22cos()3yA4. 已知 ,ABC为锐角 的三个内角，两向量 (2sin,cosi)pA，(sincoq1sin)，若 p与 q是共线向量.（1）求 的大小；（2）求函数 23sinco()CBy取最大值时， B的大小.2.解： 2221cos()cs23cos()3AAA441cosincos2i1(2)3A 为一三角形內角， ，Acos1 的取值范围是 22cos()3y(,23.解：（1） 2/ 1+)- pqsinAisinAco2 20 10cosAcosA1cs20， 2 =6 （2） 00=6 B+C2013ysinco(2)cos+2Bsin31 =iBs=in()6 263当 时 ， 即
