1、1.5 函数 的图象)sin(xAy学习目标：1.理解 对 的图象的影响， 对 的图象的影响，)sin(xy )si(对 的图象的影响.)0(A2.通过探究图象变换,会用图象变换法画出 图象的简图,并会用“五点法”)sin(xAy画出函数 的简图.)sin(xy知识要点：一、几个概念：振幅 ；周期 ；频率 ；相位 ；初相 。二、五点法画 的图象)sin(xAy三、利用图象变换画 的图象：1. 对 的图象的影响：)si(xy的图象可以看做是把 的图象 平移 个单位而得)in(xysin到。2. 对 的图象的影响：)si(xy的图象可以看做是把 的图象上所有点的横坐标 in )sin(xy到原来的
2、 倍（ ）而得到。3. 对 的图象的影响：)0(A)sin(xy的图象可以看做是把 图象上所有点的纵坐标 sinxy )sin(xy到原来的 倍（ ）而得到。4.两种顺序：（1） ；（2） 。5.利用图象求解析式：（1）确定 ： A；（2）确定 ： ；（3）确定 ： 。典型例题：【例 1】用五点法画出 的简图，并说出它可由 经怎样的变)631sin(2xy xysin换得到。【例 2】如图是某简谐运动的图象.试根据图象回答下列问题:(1)这个简谐运动的振幅、周期和频率各是多少?(2)从 O 点算起 ,到曲线上的哪一点 ,表示完成了一次往复运动?如从 A 点算起呢?(3)写出这个简谐运动的函数表
3、达式.当堂检测：1.画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：（1） ； （ 2） ； （3 ） ； （4）xysin2xysin)3sin(xy)63i(2.已知函数 的图象为 ，)5sin(3xyC（1）为了得到函数 的图象，只要把 上的所有点（ ） 。i（A）向右平行移动 个单位长度。 （B）向左平行移动 个单位长度。5（C）向右平行移动 个单位长度。 （D）向左平行移动 个单位长度。522（2）为了得到函数 的图象，只要把 上的所有点（ ） 。)sin(3xyC（A）横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变。 （B）横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标21不变。（C）纵坐标伸长到原来的 2
4、 倍，横坐标不变。 （D）纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变。（3）为了得到函数 的图象，只要把 上的所有点（ ） 。)5sin(4xyC（A）横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变。 （B）横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标3 43不变。（C）纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变。 （D）纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标4不变。3.函数 的振幅、周期和频率各是多少？它的图象和 有什么关)421sin(3xy xysin系？4.函数 的初相是多少？它的图象和 有什么关系？,0)12sin(xy xysin5.要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）)53sin(xy xy3sinA 向左平移个 单位 B 向右平移个 单位 C 向左平移个 单位 D 向右平移个 单1515位6.把函数 的图象适当变动就可以得到 的图象，这种变动)43cos(xy )3sin(xy可以是( )A 向右平移 B 向左平移 C 向右平移 D 向左平移12127.将函数 的图象沿 x 轴向右平移 ，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变)(fy3为原来的 2 倍，得到的曲线与 的图象相同，则 是( )ysinxfy（A ） （ B ） )3sin(xy 32sin（C ） （ D ） 2 )(xy9.已知如图是函数 的图象，那么（ ）)2(),si(xyA B 6,10610C D 2,
