1、学优中考网 2010 年山东菏泽中考全真模拟数学精品试卷（4）（满分 120 分，时间 120 分钟）一填空题（每小题 2 分，共 20 分）12 的倒数是_ 12北京时间 2008 年 9 月 25 日至 28 日,中国成功实施了神舟七号载人航天飞行9 月 27日 16:43，翟志刚成功实现中国首次太空出舱，这是中国人的第一次太空行走翟志刚的太空行走共进行了 19 分 35 秒，他以每秒 7.8 公里的第一宇宙速度在太空飞过 9165公里，由此成为“走”得最快的中国人这里的数据“9165 公里”用科学计数法表示为_米9.16510 63计算：（4x 3） 28x4=_2x 24如图，直线 A
2、ECD，点 G 为线段 EF 上一点，BEF=130，EGD=70，则D=_205王小亮为了在中考体育测试中取得好成绩，他进行“百米跑”训练下面是他 7 次“百米跑”训练的测试成绩：次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次成绩（秒）12.8 12.9 13.0 12.7 13.2 13.1 12.8这 7 次测试成绩的中位数是 秒12.96不等式组 32(1)84x的整数解一共有 个6 个7计算： 1 （ ） 1 （2009 2） 0= 58已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将ABC 向右平移 5 个单位得A1B1C1，再把A 1B1C1以 x 轴为对称轴作轴
3、对称图形A 2B2C2，则点 C2的坐标是 （3，3）9对于二次函数 y=x 24x5，当 x 在范围 内取值时，y 随 x 的增大而减小X210 （2008 重庆，修改）如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个 22 的正方形图案（如图） ，其中完整的圆共有 5 个，如果铺成一个 33 的正方形图案（如图） ，其中完整的圆共有 13 个，如果铺成一个 44 的正方形图案（如图） ，其中完整的圆共有 25 个按照这个规律，若这样铺成一个 nn 的正方形图案，则其中完整的圆共有 个n 2（n1） 2或 2n22n1二选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案
4、每小题 3分，共 24 分）11下列运算正确的是（ ） AA 213b= B （a2b） 2=a 24ab4b 2C x = 6 D 4(5)=10来源:学优中考网 xyzkw12如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） B13关于 x 的一元二次方程 x23xa=0 的一个解是 x=1，则它的另一个解是（ ） DAx=1 Bx=2 Cx=3 Dx=414在平面直角坐标系中，把直线 y=2x4 绕着原点 O 顺时针旋转 90后，所得的直线 1一定经过下列各点中的（ ） C学优中考网 A （2，0） B （4，2） C （6，1） D （8，1）15小明用长分别为 3， x-1，4
5、（单位：）的三根木棍首尾相连拼一个三角形则，则 x的取值范围是 ( )B来源:学优中考网 xyzkwA0 x8 B2 x8 C0 x6 D2 x6 16在课外活动中，一个小组测量学校旗杆的高度如图，他们在距离旗杆底部 B 点 8 米的 C 点处竖立一根高为 1.6 米的标杆 CD，当从标杆顶部 D 看旗杆顶部 A 点时，仰角刚好是 35那么，旗杆 AB 的高度（精确到 0.1 米）大约是（ ） D（参考数据：sin350.5736，cos350.8192， tan350.7002）A. 6.6 B. 6.8 C.7 D. 7.217如图，过点 O 的直线与双曲线 0kxy交于 A、B 两点，过
6、 B 作 BCx 轴于 C 点，作 BDy 轴于 D 点，在 x 轴、y 轴上分别取点 F、E，使 AE=AF=DA设图中两块阴影部分图形的面积分别是 S1，S 2，则 S1，S 2的数量关系是（ ） BAS 1=S2 B2S 1=S2 C3S 1=S2 D无法确定18如图，用一个半径为 10半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则该圆锥的高为（ ） AA5 3cm B5 2cm C5cm D7.5cm三解答题（共 76 分）19 （本题 8 分）先化简后求值：（ 2ab b）（ 12ab） ，其中 a=1 5，b=1 20 （本题 6 分）作图题：（不要求写作法）如图，在边长为单位
7、1 的正方形网格中，有一个格点 ABC（各个顶点都是正方形网格的格点） （1）画出 ABC 关于直线 1 对称的格点 A 1B1C1；（2）画出以 O 点为位似中心，把 ABC 放大到 2 倍的 A 2B2C221 （本题 10 分）2 008 年 8 月 8 日 晚 ， 举 世 瞩 目 的 第 29 届 奥 林 匹 克 运 动 会 开 幕 式 在中 国 国 家 体 育 场 “鸟 巢 ”隆 重 举 行 夜 幕 下 ， “鸟 巢 ”华 灯 灿 烂 ， 流 光 溢 彩 ，开幕式古香古色、气 势 恢 弘 ，节目精巧，展 示 了 具 有 两 千 多 年 历 史 的 奥 林 匹 克 精 神与 五 千 多
8、 年 优 秀 、 灿 烂 中 华 的 文 化 ， 谱 写 人 类 文 明 的 新 篇 章 暑假过后的新学期里，某中学在该校抽取若干名学生对“你认为 2008 年的北京奥运会开幕式如何？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图（图（1） ，图（2） ） 学优中考网 根据统计图（1） ，图（2）提供的信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生有 名；（2）将统计图（1）中“非常精彩”的条形部分补充完整；（3）在统计图（2）中， “比较好”部分扇形所对应的圆心角是 度；（4）若全校共有 4500 名学生，估计全校认为“非常精彩”的学生有 名22 （本题 10 分） （2008 年沈阳，有改
9、动）小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用 A，B，C 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用 A1，B 1，C 1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明；（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？来源:xyzkw.Com23 （本题 10 分）已知：如图，在 RtABC 中，C=90，sinA
10、= 35，AB=10点 O 在 AB 上，以 O 为圆心，OA 长为半径的圆与 AC，AB 分别交于点 D，E，连接 BD（1）求 AC 的长；来源:学优中考网 xyzkw（2）当 OA 为多少时，BD 与O 相切？并说明理由来源:xyzkw.Com学优中考网 24 （本题 8 分）2008 年底爆发了全球性的金融风暴，许多国家的经济发展受到了巨大的影响我们国家政府积极应对金融风暴，不断加强对市场的宏观调空，从 2008 年底到现在，我国的物价总体看稳中有降，有力地保障了广大劳动人民的生活水平不受金融风暴的影响据调查，某市今年 5 月份一级猪肉的价格比去年 12 月份时下跌了 20%，同样用
11、30 元钱买一级猪肉，在今年的 5 月份可以比去年的 12 月份多买 0.5 市斤那么，今年 5 月份该市一级猪肉每斤卖多少元？来源:xyzkw.Com2008 年 春 节 后 ， 小 明 把 他 的 压 岁 钱 存 入 银 行 ， 定 期 一 年 ， 到 期 后 共 得 到 利 息36 元 （ 包 括 利 息 税 在 内 ） 。 2009 年 春 节 ， 小 明 又 得 到 1000 元 的 压 岁 钱 ， 他 把 这1000 元 连 同 2008 年 的 压 岁 钱 一 起 存 入 银 行 ， 仍 然 是 定 期 一 年 。 银 行 的 工 作 人 员 告 诉 他 ，从 2008 年 11
12、 月 27 日起，中国人民银行已经连续几次下调人民币存贷款利率，现在的“定期 一 年 存 款 利 率 ”只 是 去 年 春 节 时 的 50%。 小 明 算 了 一 下 ， 这 两 年 的 压 岁 钱 存 “定 期一 年 ”到 期 后 ， 得 到 的 利 息 是 40.5 元 （ 包 括 利 息 税 在 内 ） 。求 2008 年 小 明 得 到 多 少 元 的 压 岁 钱 ？ 2009 年 春 节 小 明 存 款 时 ， 银行“定 期 一年 ”的 存 款 利率是多少？解一：设 2008 年 小 明 得 到 x 元 的 压 岁 钱 ， 2008 年 小 明 存 款 时 “定 期 一 年 ”的存
13、 款 利率是 y。1 分则得 3650%4.xy） (+1 。5 分由得 50%xy500y=40.5， 36 分把代入 3，得 18500y=40.5，解得 y=0.045 (或 4.5%或千分之 45,没有写成这种形式,不扣分) . 7 分把 x=0.045 代入，解得 x=800. 8 分50%y=0.0225. 9 分答: 2008 年 小 明 得 到 800 元 的 压 岁 钱 ； 2009 年 春 节 小 明 存 款 时 ， 银行“定 期 一年 ”的 存 款 利率是 0.0225. 10 分解二：设 2008 年 小 明 得 到 x 元 的 压 岁 钱 。1 分则得 36x50%=
14、 451.。5 分解得 x=800. 7 分经检验，x=800 是原方程的解，符合题意。8 分4051x.=0.0225. 9 分答略。10 分 25 （10 分)请阅读下列材料：问题：如图，在正方形 ABCD 和平行四边形 BEFG 中，点 A，B，E 在同一条直线上，P是线段 DF 的中点，连结 PG，PC探究：当 PG 与 PC 的夹角为多少度时，平行四边形 BEFG是正方形？ 来源:学优中考网小聪同学的思路是：首先可以说明四边形 BEFG 是矩形；然后延长 GP 交 DC 于点 H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题（1）求证：四边形
15、 BEFG 是矩形；（2）PG 与 PC 的夹角为 度时，四边形 BEFG 是正方形理由：学优中考网 26 （本题 12 分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为 C(1,0)，直线 mxy与该二次函数的图象交于 A、B 两点，其中 A 点的坐标为(3,4)，B 点在轴 上.（1）求 m的值及这个二次函数的关系式；（2）P 为线段 AB 上的一个动点（点 P 与 A、B 不重合） ，过 P 作 x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点 E 点，设线段 PE 的长为 h，点 P 的横坐标为 ，求 h与 之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；（3）D 为直线 AB 与这个二次函数图象对称轴的交点
16、，在线段 AB 上是否存在一点P，使得四边形 DCEP 是平行四形？若存在，请求出此时 P 点的坐标；若不存在，请说明理由.来源:学优中考网2010 年山东菏泽中考全真模拟数学精品试卷（4）参考答案1解： 229.16510 6解：9165 公里=9165000 米=9.16510 6米32x 2解：原式=16x 68x4=2x2420解：由 AECD 得EFD=180BEF=180130=50，所以D=EGDEFD=7050=20512.9解：这 7 个数据从小到大依次排列为12.7，12.8，12.8，12.9，13.0，13.1，13.2所以，中位数是 12.966解：不等式组的解集为
17、34x，所以，整数解是：3，2，1，0，1，2，一共有 6 个75解：原式= 621=58 （3，3） 解：点 C1的坐标是（3，3） ，则点 C2的坐标是（3，3） 9x2解：y=x 24x5 =（x2） 21，当 x2 时，y 随 x 的增大而减小10解：n 2（n1） 2或 2n22n111A12B解: 由俯视图定义可直接得到，选 B13D解：把 x=1 代入方程 x23xa=0，解得 a=4所以，方程 x23x4=0的另一个解是 x=4选 D14C解：直线 y=2x4 绕着 O 顺时针旋转 90后，得 y= 1x2，经过（6，1）点选 C15B解：第三边的长度 x 满足 94x9+4，
18、即 5x13选 B 16D解:作 DEAB 于 E 点AE=DEtan35=80.70025.6所以，AB=5.61.6=7.2选 D17B解：S 1=|k|，OFAE 是直角三角形，A 为斜边中点过 A 作 Gx 轴于 G 点，作AHy 轴于 H 点，则 S 矩形 OGAH=|k|，S 三角形 OEF=2S 矩形 OGAH=2|k|，即 S2=2|k|所以 2S1=S2，选 B18A解：圆锥的底面圆的周长为半圆纸片弧长，为 10，所以底面圆的半径为学优中考网 102=5由于圆锥的母线等于半圆纸片的半径，所以圆锥的高为 25=5 3选 A19解：原式=（ ab() ()b）22ab3 分来源:
19、xyzkw.Com=2ab() 2()ab5 分= () 2()6 分= 2ab7 分当 a=1 5，b=1 时，原式= 2=18 分20解：如图（画正确一个得 3 分，共 6 分）21解：（1）2010%=200；3 分（2） “非常精彩”的人数 200605020=70，图略；5 分（3） 6018；7 分（4）4500 72=1575. 10 分22解：（1）P（一次出牌小刚出“象”牌）= 13；2 分（2）树状图：5 分或列表： 1A1B1C()， ()， ()A，B1，来源:学优中考网 xyzkw1()B， 1()，C1()A， 1()C， 1()，5 分由树状图（树形图）或列表可知
20、，可能出现的结果有 9 种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有 3 种所以，P（一次出牌小刚胜小明）= 17 分（3）由树状图（树形图）或列表可求得：P（一次出牌小明胜小刚）= 18 分所以，P（一次出牌小刚胜小明）= P（一次出牌小明胜小刚） ，即两人获胜的概率相等，9 分这个游戏对小刚和小明公平10 分来源:xyzkw.Com23解：（1）BC= ABsinA=10 35=6，1 分AC= 206=82 分A1B1C1AA1B1C1BA1B1C1C开始小刚 小明小明小刚学优中考网 （2）OA= 3516 3 分理由：连接 OD，DE4 分如果 BD 与O 相切，则 ODB
21、D，ADOBDC=905 分OA=OD，A=ADO，ABDC=90C=90，BDCDBC=90，A=DBCC=C，ABCBDC，6 分 CBA= D，解得 CD= 92AD=8 92= 77 分AE 是O 的直径，ADE=90=C8 分A=A，ADEACB， ADE= CB，解得 AE= 3589 分OA= 351610 分24解：设今年 5 月份一级猪肉每斤卖 x 元，则去年 12 月份一级猪肉每斤卖20%x=1.25x 元1 分由题意，得 30x 1.25=0.5，4 分解得 x=126 分经检验，x=12 是原方程的根且符合题意. 7 分答：今年 5 月份该市一级猪肉每斤卖 12 元8
22、分（注：其他方程（组） ，只要正确，同样得分）25解：（1）正方形 ABCD 中，ABC=90，1 分EBG=90，2 分 BEFG 是矩形3 分（2）90 4 分理由：延长 GP 交 DC 于点 H 正方形 ABCD 和平行四边形 BEFG 中，ABDC，BEGF，DCGF，HDP=GFP，DHP=FGP5 分P 是线段 DF 的中点，DP=FP，DHPFGP，HP=GP6 分当CPG=90时，CPH=CPGCP=CP，CPHCPG，CH=CG7 分正方形 ABCD 中，DC=BC，DH=BG8 分DHPFGP，DH=GF，BG=GF， BEFG 是菱形9 分由（1）知四边形 BEFG 是矩
23、形，四边形 BEFG 是正方形10 分26解析：(1) 点 A(3,4)在直线 y=x+m 上，4=3+m，m=1.1 分设所求二次函数的关系式为 y=a(x-1)2.2 分 点 A(3,4)在二次函数 y=a(x-1)2的图象上，4=a(3-1) 2,a=1.4 分 所求二次函数的关系式为 y=(x-1)2=x2-2x+1.5 分(2) 设 P、E 两点的纵坐标分别为 yP和 yE .PE=h=y P-yE=(x+1)-(x2-2x+1)6 分=-x2+3x.7 分即 h=-x2+3x (0x3).8 分(3) 存在.9 分解法 1：要使四边形 DCEP 是平行四边形，必需有 PE=DC.
24、10 分点 D 在直线 y=x+1 上, 点 D 的坐标为(1,2),-x 2+3x=2，即 x2-3x+2=0 . 解得 x1=2，x 2=1 (不合题意，舍去)11 分 当 P 点的坐标为(2,3)时，四边形 DCEP 是平行四边形. 12 分解法 2：要使四边形 DCEP 是平行四边形，必需有 BPCE. 9 分设直线 CE 的函数关系式为 y=x+b.直线 CE 经过点 C(1,0),0=1+b,b=-1.来源:xyzkw.Com直线 CE 的函数关系式为 y=x-1. 10 分由 12xy得 x2-3x+2=0. 解得 x1=2，x 2=1 (不合题意，舍去)11 分当 P 点的坐标为(2,3)时，四边形 DCEP 是平行四边形.12 分学优中考网 学优中考，网
