1、高一数学教案（十一）课 题：直线与平面的位置关系（3）教学目标：了解直线和平面所成角的概念和范围。能熟练地运用直线和平面平行和垂直的判定定理及性质定理解题。教学重点：直线和平面平行及垂直的判定定理和性质定理的综合应用教学难点：直线和平面平行及垂直的判定定理和性质定理的综合应用教学过程：一、问题情境：问题：直线和平面垂直时，直线 是否和平面一定相交 ？那么直线和平面相交时，直线是否和平面一定垂直呢？二、知识建构：1、斜线：斜足：斜线段：2、斜线在平面内的正投影：斜线段在平面内的正投影：3、直线与平面所 成的角：规定：直线与平面垂直，则直 线和平面所成的角是_ _ _直线与平面平行或直线在平面内，
2、则直线和平面所成的角是_思考：直线与平面所成角的范围为 _三、知识运用：例 1、如图所示，正方体 ABCD-A1B1C1D1 中：A 1D 与平面 ABCD 所成的角为_A 1B与 平面 A1ADD1 所成的角为 _A 1C 与平面 ABCD 所成的角的正切值为 小结：例 2、已知 AC,AB 分别是平面 的垂线和斜线，C,B 分别是垂足和斜足， ，aBC求证：aABA BCDB1A1C1D1变式：若 aAB，其余条件不变，求证：aBC小结：例 3、已知BAC 在平面 内， ，PABPACP求证：点 P 在平面 上 的射影在BAC 的平分线上。小结：练习：书 P40 1-7四、回顾反思：知识： 思想方法：五、作业布置：书 P42 习题 1.2（ 2） 11、13、15、16
